Ps Rützler - Aufgabenblatt 3

Aufgabenblatt 3

Aufgabe 1)

Die inverse Nachfrage ist gegeben mit P(Q) = 60 - 0,8Q . Die Elastizität der Nachfrage
im Monopolgleichgewicht ist bekannt: ED =-2 . Außerdem produziert der Monopolist
zu konstanten Durchschnittskosten.

a)
Ermitteln Sie PM , QM , p M , sowie die Grenzkosten!

b)
Welche Auswirkungen hat die Einführung einer Steuer t = 2GE auf Preis,
Menge, Gewinn des Monopolisten und auf die Elastizität der Nachfrage?

Aufgabe 2)

Gegeben ist folgende Nachfragekurve: Q = 550 - 5P und die Kostenfunktion:
C(Q) = 80 +10 Q eines Monopolisten.

a)
Was ist seine gewinnmaximierende Menge und sein gewinnmaximierender
Preis im Monopolfall?
Der Monopolist möchte nun seine Strategie ändern und vollkommene
Preisdiskriminierung 1. Grades betreiben. Wie verändern sich nun die
gewinnmaximierende Menge bzw. Preis in der preisdiskriminierenden
Situation?

b) Die Reservationspreise von 3 Kunden des Monopolisten Y sind: P1 = 85 ,
P2 = 55 und P3 = 9 . Nehmen Sie kurz Stellung in wie fern sich die Einführung
einer Preisdiskriminierung 1. Grades auf diese 3 Kunden auswirken würde und

geben Sie an wie hoch nun die Produzentenrente des Monopolisten ist!

c)
Wie hoch ist der Wohlfahrtsgewinn mit Hilfe dieser Preisdiskriminierung?

Kapitel 10 und 11

hallo! Ich hätte da gleich mal eine Frage zu 1 a

ich weisst nicht wie mir die Elastizität der Nachfrage bei der berechnung von Q und P usw weiterhilft,.. beim letzten arbeitsblatt konnte man ja Q über GE=GK ausrechnen ...
und die kosten haben wir ja a net gegeben, ausser dass man weiß dass sie konstant sind..

wär fein wenn mir jemand weiterhelfen könne,sonst kann i nit weiterrechnen!

Hallo!

Probier es mal mit folgenden Formeln:

MR = P*(1 + 1/Ed) --> wobei im Monopol MR = MC gilt und du also auch
MC = P*(1 + 1/Ed) verwenden kannst

und jeweils umgeformt

P = MR / (1 + 1/Ed)
P = MC / (1 + 1/Ed)

P ist gegeben und MR kannst du von den Angaben her ausrechnen!

lg

Hallo! Kannst du bitte genauer erklären, wie ich auf die Grenzkosten komme. Danke

Zitat:

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Zitat von ghost 13

Hallo! Kannst du bitte genauer erklären, wie ich auf die Grenzkosten komme. Danke

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....versteh das auch nicht ganz....Wie geht das genau??

Hallo!

Spontan hätt ich es so gemacht (müsste aber eventuell mein Wissen wieder etwas auffrischen):

MC = P*(1 + 1/Ed)
MC = P*[1 + 1/(-2)]
MC = 0,5P --> also ist mal P doppelt so hoch wie MC
Hier geht es im Moment nicht weiter.

MR = P*(1 + 1/Ed) --> MR kann man über die Nachfragefunktion ausrechnen und auf der rechten Seite P von den Angaben einsetzen (Ed auch gegeben) --> Gleichung mit einer Variable lösen, dann hat man Q.

Q in die Nachfragefunktion einsetzen, dann hat man den Preis - und die Hälfte vom Preis ist MC.

Probiert es mal!
Q = 25
P = 40
MC = 20

lg

Sag mal Rota kann es sein, dass du die Formel verdreht hast?
Ist die Rule of Thumb for Pricing nicht:
P= MC/ (1+ 1/Ed) ??

das heißt nämlich, dass der Preis schlussendlich halb so groß ist wie MC
(MC=2*P)

Zitat:

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Zitat von csag8529

Sag mal Rota kann es sein, dass du die Formel verdreht hast?
Ist die Rule of Thumb for Pricing nicht:
P= MC/ (1+ 1/Ed) ??

das heißt nämlich, dass der Preis schlussendlich halb so groß ist wie MC
(MC=2*P)

---

Hallo!

Ja, P = MC / (1 + 1/Ed) das habe ich weiter oben auch geschrieben! Aber du kannst die Formel auch umformen, dass MC alleine steht!

Dann kommt:
P = MC / (1 + 1/Ed) |*(1 + 1/Ed)
P * (1 + 1/Ed) = MC

Und wenn man in die Formel einsetzt die du hast dann kommt auch nicht MC = 2P:
P = MC / (1 + 1/Ed)
P = MC / [1 + 1/(-2)]
P = MC / 0,5
P = 1/0,5 MC
P = 2MC

Abgesehen davon, macht es keinen Sinn, wenn der Preis unter MC liegt. Denn im Wettbewerbsfall bietet ein Unternehmen so lange an, bis der Preis genau MC ist. Aber wenn der Preis unter MC sinkt, bietet er nicht mehr an! Und im Monopol ist der Preis immer höher als im Wettbewerb (außer er wird reguliert oder ev. auch noch bei Preisdiskriminierung).

lg

MR = P*(1 + 1/Ed) --> MR kann man über die Nachfragefunktion ausrechnen und auf der rechten Seite P von den Angaben einsetzen (Ed auch gegeben) --> Gleichung mit einer Variable lösen, dann hat man Q.

Hey Rota,
kannst du miar den Schritt hier bitte erklären?? dann komm ich vl auf deine Zahlen...

Hi,

Bei 1a hab ich gleiche Ergebnisse wie Rota.

Bei der b weiß ich nicht genau was ich da Gleich setzen muss. Bei Steuern setzt man ja normal die Nachfragefunktion(in dem Fall gegeben) und die Angebotsfunktion gleich und addiert oder subrahiert auf einer seite die Steuern. Dann kann man den neuen Preis ausrechnen. Aber was ist hier die Angebotsfunktion?

So hab ichs probiert:
AC = AR
20 = 75 - 1.25(P+2)

Dann komm ich auf Pneu=42, Qneu=22.5 und Pi=495

Glaub aber nit das es stimmt.

Vielleicht kann mir ja wer weiterhelfen und einen anstoss in die richtige richtung geben.



Bei der 2. Aufgabe habe ich für Qm=250 und für Pm=60.

Bei der Preisdiskriminierung 1.Grades bin ich mir nicht ganz sicher. Ich habe mal AR=MC gesetzt und komme auf Q=500 und P=10 ?????
Was denkt ihr davon? Ist die Annahme AR=MC richtig??

Freu mich über Hilfe und Meinungen!

also bei 1.a) hab ich auch die selben ergebnisse!

bei 1.b) hab ich
Q=23,75
P=41
Gewinn=451,25
Ed=-2,16

glaube dass man t zu den GK zählen muss,.. und dann wieder alles neu berechnen,aber garantierne kann i leider nix!

Zitat:

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Zitat von red99

Hi,

Bei der 2. Aufgabe habe ich für Qm=250 und für Pm=60.

Bei der Preisdiskriminierung 1.Grades bin ich mir nicht ganz sicher. Ich habe mal AR=MC gesetzt und komme auf Q=500 und P=10 ?????
Was denkt ihr davon? Ist die Annahme AR=MC richtig??

Freu mich über Hilfe und Meinungen!

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HAB die selben Ergebnisse! aber keine ahnung wie b geht? weisst des zufällig wär echt fein!

...bei mir kommt das auch nicht raus, wär super, wenn rota od. jemand anderer diesen schritt nochmal erklärt! danke!

...der Gewinn bei 1a ist 500...stimmt, oder?

Zitat:

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Zitat von kirschblüte

also bei 1.a) hab ich auch die selben ergebnisse!

bei 1.b) hab ich
Q=23,75
P=41
Gewinn=451,25
Ed=-2,16

glaube dass man t zu den GK zählen muss,.. und dann wieder alles neu berechnen,aber garantierne kann i leider nix!

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:?:aber die MC sind doch die Hälfte des Preises, dann müsste der Preis ja 44 sein, wenn man die Steuer vorher zu den MC rechnet und diese so 22 ergeben.....
versteh ich nicht ganz wie man auf die Zahlen von dir kommt......könntest das vielleicht erklären? danke!

Zitat:

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Zitat von Tjopo

MR = P*(1 + 1/Ed) --> MR kann man über die Nachfragefunktion ausrechnen und auf der rechten Seite P von den Angaben einsetzen (Ed auch gegeben) --> Gleichung mit einer Variable lösen, dann hat man Q.

Hey Rota,
kannst du miar den Schritt hier bitte erklären?? dann komm ich vl auf deine Zahlen...

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Hallo!

MR = P*(1 + 1/Ed)

Laut Angabe ist P = 60 - 0,8Q und Ed = -2
R = P * Q
R = (60 - 0,8Q) * Q
R = 60Q - 0,8Q^2

MR = dR/dQ
MR = 60 - 1,6Q

Das jetzt alles in die Formel oben einsetzen:
MR = P*(1 + 1/Ed)
60 - 1,6Q = (60 - 0,8Q) * [1 + 1/(-2)] --> jetzt sind wir bei der Gleichung mit einer Variablen --> die lösen, dann hast du Q

lg

Hallo!

Zitat:

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Zitat von red99

Hi, Bei 1a hab ich gleiche Ergebnisse wie Rota.
Bei der b weiß ich nicht genau was ich da Gleich setzen muss. Bei Steuern setzt man ja normal die Nachfragefunktion(in dem Fall gegeben) und die Angebotsfunktion gleich und addiert oder subrahiert auf einer seite die Steuern. Dann kann man den neuen Preis ausrechnen. Aber was ist hier die Angebotsfunktion?
So hab ichs probiert:
AC = AR
20 = 75 - 1.25(P+2)
Dann komm ich auf Pneu=42, Qneu=22.5 und Pi=495
Glaub aber nit das es stimmt.
Vielleicht kann mir ja wer weiterhelfen und einen anstoss in die richtige richtung geben.

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So hab ich es in Erinnerung, wenn es um einen vollkommenen Wettbewerb geht! Im Monopol addierst du die Steuer einfach zu MC, so wie es Kirschblüte geschrieben hat!

Zitat:

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Zitat von red99

Bei der 2. Aufgabe habe ich für Qm=250 und für Pm=60.

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Richtig!

Zitat:

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Zitat von red99

Bei der Preisdiskriminierung 1.Grades bin ich mir nicht ganz sicher. Ich habe mal AR=MC gesetzt und komme auf Q=500 und P=10 ????? Was denkt ihr davon? Ist die Annahme AR=MC richtig??
Freu mich über Hilfe und Meinungen!

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Du hast zwar das richtige gemacht, aber grundsätzlich heißt es MC = P. Bei Preisdiskriminierung 1. Grades rechnest du gleich, wie bei vollkommenem Wettbewerb. Da aber AR gleich aussieht, wie P (Nachfragefunktion) kommst du auf das richtige Ergebnis! Das einzige, was ich nicht unterschreiben würde, ist dein Preis! Der wäre im vollkommenen Wettbewerb richtig, aber bei Preisdiskriminierung 1. Grades hat ja jeder einen anderen Preis! Also ist der Preis von 10 für den einen richtig, ein anderer hat aber zB einen Preis von 110 (alle Varianten von 110 bis 10)!

lg

Zitat:

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Zitat von kirschblüte

also bei 1.a) hab ich auch die selben ergebnisse!

bei 1.b) hab ich
Q=23,75
P=41
Gewinn=451,25
Ed=-2,16

glaube dass man t zu den GK zählen muss,.. und dann wieder alles neu berechnen,aber garantierne kann i leider nix!

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Lösch das glaube weg, stimmt doch!

Kleine Info noch:
Die 23,75 für die Menge stimmen schon, aber weißt du um welches Gut es hier geht? Du kannst zwar eine 3/4 Stange Wurst verkaufen, aber bei einem Auto....?

Ich würd die 23,75 abrunden! Aber dann müstest du die anderen Werte mit der neuen Menge rechnen! Dein Ergebnis ist aber deshalb nicht falsch!

lg

Zitat:

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Zitat von kirschblüte

HAB die selben Ergebnisse! aber keine ahnung wie b geht? weisst des zufällig wär echt fein!

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Ist nicht kompliziert!

Bei Preisdiskriminierung 1. Grades zahlt jeder genau das, was er zu zahlen bereit ist. Also seinen Reservationspreis! Kunde 1 zahlt 85, Kunde 2 zahlt 55 und Kunde 3 würde 9 zahlen, da aber MC mit 10 höher ist, wird ihm der Monopolist um 9 nichts verkaufen!

lg

Zitat:

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Zitat von csag96

...bei mir kommt das auch nicht raus, wär super, wenn rota od. jemand anderer diesen schritt nochmal erklärt! danke!

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Keine Ahnung, was du meinst aber vielleicht habe ich es schon irgendwo erklärt! --> Sonst melden!

Zitat:

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Zitat von csag96

...der Gewinn bei 1a ist 500...stimmt, oder?

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Ja!

Zitat:

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Zitat von csag96

aber die MC sind doch die Hälfte des Preises, dann müsste der Preis ja 44 sein, wenn man die Steuer vorher zu den MC rechnet und diese so 22 ergeben.....
versteh ich nicht ganz wie man auf die Zahlen von dir kommt......könntest das vielleicht erklären? danke!

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Hier ist MC nicht mehr die Hälfte vom Preis! Das kann man nur auf 1a beziehen, hier bei 1b erhöht sich aber MC um die Steuer!

Bei 1b rechnest du einfach zu den MC von 20 die Steuer dazu und hast dann MC = 22. Dann einfach wieder normales Monopol ausrechnen (MC = MR)!

lg

Hallo!

Hatt irgendwer eine Ahnung wie man bei der 2. Aufgabe bei b) die PR ausrechnet und bei c)die wohlfahrt??

hi leute!
kann mir bitte jemand erklären wie ich bei aufgab. 2 zu den Wohlfahrtsgewinn komme?
freu mich über jeden beitrag!

mir fehlt auch die PR und der WG bei Aufgabe 2, kann bitte jemand helfen?
danke!

Zitat:

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Zitat von lilque

hi leute!
kann mir bitte jemand erklären wie ich bei aufgab. 2 zu den Wohlfahrtsgewinn komme?
freu mich über jeden beitrag!

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hi!

also hier meine version: durch preisdiskriminierung ist die gesamtwohlfahrt genauso hoch wie bei einer situation unter vollkommenen wettbewerb:
allerdings gibt es keine KR, da die gesamte Rente dem Produzenten zu Gute kommt:

d.h. du rechnest dir p und q unter den bedingungen des wettbewerbsmarkt aus (p=mc) und berechnest dann delta q (diferenz zwischen qm und qwettbewerb) und delta p

danach (delta q * delta p):2 und somit erhälst du den gewünschten wohlfahrtsgewinn

=6250

mfg

Zitat:

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Zitat von kirschblüte

Hallo!

Hatt irgendwer eine Ahnung wie man bei der 2. Aufgabe bei b) die PR ausrechnet und bei c)die wohlfahrt??

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hi!

also: bei aufgabe zwei rechnest du zunächst einfach die produzentenrente aus! PR = (pm-mc) * qm = 12500

soweit, sogut; anschließend gibt es drei sonderfälle, bei denen der monopolist preisdiskriminierung 1. grades anwendet; d.h. er fordert separate preise unabhängig vom marktpreis ein:
für k1 (konsument 1) bedeuted dies er würde das gut ohnehin kaufen und zwar zum preis pm=60; allerdings bezahlt er jetzt durch preisdiskriminierung 85, es ergeben sich daher 25 ge extra für den produzenten!
für k2: dieser konsument würde das gut im normalfall nicht kaufen; jetzt aber kauft er und der monopolist erhält R= 45; R= P-mc= 45
für k3: bedeuted dies gar nichts, da der preis unter den mc liegt!

dh. zu der pr kommen noch 70 hinzu, es ergeben sich also insgesamt 12570

bsp. 2c hab ich oben schon erklärt!

dschuldigung für die späte hilfe, aber mach die hü selber erst immer auf den letzten drücker!
kann natürlich nicht garantieren, dass das hier so stimmt, allerdings würde das meiner logik entsprechen!

lg RoppE

hallo i bekomm bei aufgabe 1b die gleichen ergebnisse wie kirschblüte außer bei Ed kommt bei mir -2 raus.
was mache ich falsch?