So, neue Runde ...
hier mal eine Lösungsvorschläge für 1)
a) Q1 = Q2 = 10.5 im Cournot-Gleichgewicht, P = 59, Gewinn jeweils 441 (total 882)
b) (Grafik)
c) Q = 15.75, Gewinn Firma 1= 416.75, Gewinn Firma 2 = 317.52
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So, neue Runde ...
hier mal eine Lösungsvorschläge für 1)
a) Q1 = Q2 = 10.5 im Cournot-Gleichgewicht, P = 59, Gewinn jeweils 441 (total 882)
b) (Grafik)
c) Q = 15.75, Gewinn Firma 1= 416.75, Gewinn Firma 2 = 317.52
hey,
1a)
Q1=Q2=10,5
P=38 P=80-2*21 (ich glaube du hast nur Q1 oder Q2 in die Nachfrage eingesetzt, man muss hier allerdings Q gesamt einsetzen)
Gewinn: 220,5 für jedes unternehmen
Gewinn gesamt: 441
1c)
Q1=9,45
Q2=6,3
P=48,5
Gewinn gesamt: 496,125
2a)
da kommt bei mir MR=MC=5 raus somit wär Q1=80, Q2=0, P=5 und der Gewinn=0
ich glaub nicht, dass das stimmt, hab aber keine ahnung wie man das anders rechnet!
Wie kommt ihr genau auf 10,5 bei 1a?
Wie kommt man bei 1c auf die Ergebnisse? Könnte jemand so nett sein und das erläutern.
Bei 1a stimme ich mit der Lösung Gewinn gesamt 441 und einzeln 220,5 überein
Hab bei 1c als gesamtmenge einfach die Monopolmenge angenommen und davon 60% bzw. 40%, und den Monopolpreis
Ok danke dann komm ich auch auf die selben ergebnisse aber wie erklärst du warum du die monopolmenge dafür verwendet hast?
die zwei unternhemen bilden ein kartell... somit können si eihre gewinne maximieren. Das Maximum an Gewinn auf diesem Markt bekommt man mit der Monopolmenge und dem Monopolpreis (oder?). Somit wird insgesamt nur die Monopolmenge produziert um den höchstmöglichen Preis verlangen zu können.
ich find meine erklärung zwar schlüssig, bin mir jetzt aber nicht mehr ganz sicher, ob ich das aus dem buch hab oder einfach nur angenommen :D
hey, würd mich auch interessieren, komme mmer auf 13,3333, was habt ihr als reaktionskurve?Zitat:
Zitat von Iceman
ich hab:
Q1= 20-0,5Q2
Q2=20-0,5Q1
wo liegt da der fehler bei mi??
Zitat:
Zitat von Sekkl
habs selbst raus, Grenzkosten vergessen ;)
Hallo.... könnte mir irgendjemand sagen, wie man bei der 1a auf den Gewinn kommt!? Stehe irgendwie auf der Leitung und die 1c verstehe ich auch nicht wirklich...wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
LG
Wie genau rechnest du hier bei a? Mit den Folien komm ich irgendwie nicht hin...Zitat:
Zitat von Sekkl
du rechnest als erstes wie in den folien die reaktionskurven aus, also zuerstZitat:
Zitat von Iceman
R= P*Q = 80Q1-4Q1²-2Q1Q2
dann MR=MC
Ergebniss nach Q1 umformen = Q1=15,75-0,5Q2
Q2=15,75-0,5Q1
Q1=Q2 = 10,5
hoffe ich konnte helfen
meine Vorschläge für aufgebe 2.
a) Q1=40
Q2=20
P=15
b) Preisabsprache Q=40 P= 25
Ohne Preisabsprache
Q1=Q2=26,6667
P=31,6667
kann das jemand bestätigen??
Danke, ja bin schon einen guten Schritt weiter, nur bekomme ich nicht 10,5 raus wenn ich alles ausmultipliziere....was mache ich falsch?Zitat:
Zitat von Sekkl
Zitat:
Zitat von smockyjo
Aufgabe 1 habe ich grundsätzlich gleich. Aber damit es Sinn macht muss man zwischendurch runden. Auf dem Übungsblatt steht:
"Allgemeiner Hinweis:
Wenn notwendig, bei allen Beispielen sinnvoll runden (Stück auf Ganze, Geldeinheiten auf
2 Kommastellen und mit gerundeten Werten weiterrechnen)"
Ein Unternehmen wird kaum eine halbe Einheit herstetellen.
also:
1a)
Q1 = Q2 = 10 (von 10,5 abgerundet)
Q = 20
P = 40
http://upload.wikimedia.org/math/d/8...939bd3db9d.png1 = http://upload.wikimedia.org/math/d/8...939bd3db9d.png2 = 230
http://upload.wikimedia.org/math/d/8...939bd3db9d.pngges = 460
1c)
Q = 16 (von 15,75)
P = 48
Q1 = 10 (von 9,6)
Q2 = 6 (von 6,4)
http://upload.wikimedia.org/math/d/8...939bd3db9d.png= 496
Es ist kein Nash-Gleichgewicht weil die Unternehmen nicht die mögliche Reaktion des Konkurrenten berücksichtigen, sondern sich abstprechen.
Meine Ergebnisse für 2a)
Q1 = 40
Q2 = 20
P = 15
http://upload.wikimedia.org/math/d/8...939bd3db9d.png1 = 400
http://upload.wikimedia.org/math/d/8...939bd3db9d.png2 = 200
hat das jemand gleich?
wie setzt man bei 2b an?
bei 1 a:Zitat:
Zitat von Sekkl
E: P *Q1 d.h. (80-2Q)*Q1 ==>
80 Q1-(2*(Q1+Q2))*Q1 = 80 Q1-2Q1^2-2Q2Q1 wie kommst du auf 4Q1^2 ???
ich bekomme bei 2b ohne Absprache für Q1=Q2=26,66667 und P=18.33333
Ich bekomme das Ergebniss durch folgende Berechnung.
U1 Q1=40-0,5Q2
U2 Q2=40-0,5Q1
Q1=40-0,5*(40-0,5Q1)
Q1=20+0,25Q1
0,75Q1=20
Q1=26,6667 => Q2=26,66667
P=45-0,5*53,333=18.333 (Q=Q1+Q2)
zu 2 a) hab ich folgendes:
P = 45 - 0,5Q; MC = 5;
in der erlösfunktion für unternehmen 1 setze ich dann für Q2 = 22,5 -0,5Q1 ein; (laut "first mover advantage" folie müsste das passn !?)
komme dann auf Q1 = 20,8 und Q2 = 12;
keine ahnung ob das stimmt, vielleicht könnte mir jemand sagen wie man auf Q1 = 40 kommt ?
grüße
könnte mir bitte jemand den rechenweg von 1. a) schicken? ich komm da absolut nicht auf 10,5, ich hab keine ahnung was ich falsch mache..ich rechne mit den gleichen zahlen wie ihr, wahrscheinlich irgdnwo nen rechenfehler..wäre echt nett, vielen dank ;)
Zitat:
Zitat von csag3800
Q2 = 40-0,5 Q1 und Q1 = 40 - 0,5 Q2 der Rest stimmt...Funktion stimmt..bei der Reaktionskurve hast du dich verrechnet...es kommt dann genau bei Q1 = 40 raus und bei Q2 = 20..
hab genau diesselben ergebnisse..Zitat:
Zitat von Digitalism
R1 = P*Q1 = (80-2Q)*Q1Zitat:
Zitat von falbala
=80Q1 - 2Q1^2-2Q2*Q1
MR = 80 -4*Q1-2*Q2
MR1 = MC1
80-4*Q1-2*Q2=17
Q1=15,75 - 0,5Q2
Das gleiche mit Q2 = 31,5 - 2 Q1
Q1 = Q2
15,75 - 0,5 Q2 = Q2
Q2 = 10,5
Das gleiche mit Q1, ist dann auch 10,5
so hab ich`s halt gemacht!
habe bei der ersten auch die selben ergebnisse rausbekommen:DZitat:
Zitat von smockyjo
Hallo ... könnte mir jemand bei der Aufgabe 1.c helfen? Danke
@ csag 1111:
Wie kommst du auf die Reaktionskurven Q2=40-0,5 Q1?
Hätte laut Folie Nr. 35 gesagt man nimmt die Hälfte von P oder lieg ich da falsch?
Hätte Q2=22,5-0,25 Q1
Und komme dann auf Q1=35
Q2= 13,75 also rund 14
Hat sich erledigt hab jetzt auch Q1=40 Q2=20
Noch eine Frage wie kommt ihr auf Q2= 40-0,5 Q1??
Das Einsetzen hab ich auch so gemacht!
hab auch die selben ergebnisseZitat:
Zitat von Digitalism
wie kommt man bei 1c auf q1 bzw. q2? :cry:Zitat:
Zitat von Digitalism
hat sich ERLEDIGT ... selber denken macht schlau :D ... komm auch auf das ergebnis :)
hy
also ich komme da immer auf was anderes
E1= 45Q1-Q2/2-Q1Q2/2
demnach MR= 45-Q1-Q2/2
Reaktionskurve Q2=90 -2Q1
wenn ich dann mit dem weiter rechne komm ich ganz andere Werte für Q1 und Q2...insane..bitte kann mir wer sagen wo mein fehler liegt.
:?:
Zitat:
Zitat von csag3800
2a) Wenn ich es richtig verstanden habe rechnet man Q1 aus und nachdem die Firma 2 reagiert nach dem wieviel Firma 1 produziert ist Q2=40-0.5Q1 und Q1=40-0.5Q2
kann das stimmen?
kannn mir jemand mal erklären, wie ich bei 2a die gleichung Q2 = 40-1/2 * Q1 nehmen soll ?!? :shock:
außerdem ist es für nicht nach logisch, wieso wenn ich ein anderes ergebnis für Q2 erhalten soll, wenn ich die selbe gleichung (abgesehen davon, dass Q1 mit Q2 vertauscht wurde) hernehm ... :cry:
argh ... heut is net mein tag :roll:
HAT SICH AUCH HIER ERLEDIGT ... komm auf die ergebnisse, von euch ... nur ist mir das wie und warum noch nicht ganz klar ... kann mir hier jemand in paar worten erklären, warum ich so rechnen muss?! :D
2 b) p1=p2=MC=5
Q1=40
Q2=40
Gewinn für beide=0
Hat das jemand auch so? Ist das ein Nash-GG?
1)
a)
Q1=Q2=10,5
P=38
Gewinn=U1=U2=220,5 (Gesamt 441)
b)Grafik
c)
Q=15,75
P=48,5
U1=9,45 Gewinn:297,675
U2=6,30 Gewinn:189,45
(Gesamt: 496,125)
2)
a)
Q1=40
Q2=20
P=15
Gewinn: U1=400, U2=200, (Gesamt)=600
b)
ohne Preisabsprache:
Q1=Q2=26,666
P=18,333
Gewinn (gesamt):711,111
mit Preisabsprache:
Q=40
Q1=Q2 = 20
P=25
Gewinn U1=U2 = 400
(Gesamt) =800
hat das jemand gleich:D
Hätte da mal eine Frage:
Auf die 2 Formeln: Q1= 40 - 0,5Q2 und Q2=40-0,5Q1 komme ich auch...
Hab ausserdem P=45-0,5Q
Jetzt wollte ich den Erlös R1 ausrechnen mit P*Q ergibt bei mir folgendes:
45*Q1 - 0,5*Q1² - 0,5*Q1*Q2 für Q2 setz ich jetzt 40-0,5Q1 ein ergibt:
45*Q1 - 0,5Q1² - 0,5*Q1*(40-0,5*Q1) diesen Ausdruck leite ich nach Q1 ab um MR zu bekommen:
45 - Q1 -20 + 0,5 Q1 = MR dies setz ich gleich MC
45 - Q1 -20 + 0,5 Q1 = 5
25 - 0,5Q1 = 5
Q1=40
Q2 wäre in dem Fall 40-0,5Q1 = 20=Q2
Stimmt mein Rechenweg so oder bekomm ich da nur zufälig die richtigen Ergebnisse?
eine frage, wie kommt ihr alle auf Q2 = 40 - 0.5 Q1
alles andere kann ich nachvollziehn und komme zu den gleichen ergebnissen, auch die gleiche reaktionsgleichung für Q1, aber auf die Q2 komm ich einfach nicht ..
wär furchbar nett wenn mir jemand, grad diesen schritt erklären könnte, alles andere, und auch der restliche rechenweg ist mir klar.
danke schon einmal !
Zitat:
Zitat von 12aks
du musst die reaktionskurven berechnen;
R1= P*Q1; --> dann MR = MC; so kommst du auf Q1 und Q2;
greez
kann mir bitter wer bei 1c) helfen?
vielen dank schon mal:)
Ich komm auch einfach nicht auf die 40-0,5Q1
P=45-0,5Q /*Q1
PQ1 = 45Q1 - 0,5Q1^2-0,5Q1Q2
MR= 45 - 0,25Q1 - 0,5 Q2
MR = MC
45-0,25Q1-0,5Q2=5
40-0,5Q2=0,25Q1
Q1 = 160-2Q2
Was mache ich falsch???
Danke!
1C)
MR=MC
P=80-2Q
MR=80-4Q = 17
63=4Q
15,75=Q
P= 80 -(2*15,75)=48,5
Gewinn total: P*Q -C
763,875 - (15,75*17)=496,125
Gewinn 1: 496,125*0,6= 297,675
Gewinn 2: 496,125*0,4=189,45
Q1= 15,75*0,6= 9,45
Q2: 15,75*0,4=6,2
@study@ibk
hey du hast ganz oben einen fehler, du hast falsch abgeleitet
die ableitung von 0,5Q1hoch 2 = Q1
somit: MR=45-Q1-0,5 Q2....gleichsetzten....ergibt 40-0.5Q1:D
bezüglich 2b)
bin mir ziemlich sicher das der preis ohne absprache gleich den grenzkosten ist, also MC = P; und der gewinn ist null;
mit absprache glaube ich muss man MR = MC setzen um das gewinnmaximum zu bekommen, also 5 = 80 - 4Q; dann ist Q = 18,75, P = 42,5;
gewinn wird geteilt und produktion wird geteilt;
amal schaun ob des stimmt
woher nimmst du die 80-4Q ist doch MC von der ersten aufgabe: mit Absprache :45-Q =5Zitat:
Zitat von csag3800
ergibt ein Q von 40, P=25
super, vielen dank :DZitat:
Zitat von study@ibk
danke hippie!
Könnte jemand bitte 2a erklären?
Auf P=45-0,5Q komm ich aber mit den Reaktionskurven hab ich Probleme...
zu Frage 2b:Zitat:
Zitat von csag3800
ich glaub auch (bzw. stets ja im buch) dass ohne Preisabsprache der preis gleich den Grenzkosten ist... also MC = P = 5.. Gewinn ist also Null!!
hab jetzt mal bei der Preisabsprache herumgerechnet.. glaub auch dassman MC = MR setzen muss aber wieso hast du hier 5 = 80 - 4Q??? also ich hab wie auf Folie 47 einfach mal Unternehmen 1 hergenommen und das Q mit P1 multipliziert.
R1= 90P1 - 2P1² - 2P1P2
MR1= 90 - 4P1 - 2P2
MR = MC
90 - 4P1 - 2P2 = 5
85 - 4P1 - 2P2 = 0
P1= 21,25- 0,5P2
weil sich die 2 Unternehmen absprechen setzen sie die Preise gleich fest: P1 = P2
P2=21,25 - 0,5P2
P2 = 14 = P1
Q=62 --> Q1= 31 = Q2
Gewinn=558 --> Gewinn1= 279 = Gewinn2
kann so eine rechenweise stimmen? oder hab ich mit der Rechenweise keine Preisabsprache?
anderer vorschlag zum lösen von 2b) mit Absprache
simultane Festlegung
Beide Gewinnfunktionen getrennt differenzieren (also nach P ableiten)
dazu hab ich die gewinnfunktionen einfach mit der normalen Nachfragefunktion erstellt um die Variabel P zu haben... einfach so wie auch wie bei simultanem konkurrieren über die menge:
pi1= P1xQ1 - C1xQ1
= P1 x ( 90 - 2P1 - 2P2) - 5 x (90 - 2P1 - 2P2)
dpi1/dP1 = 100 - 4P1 - 2P2 = 0
P1 = 25-0,5P2
das selbe für pi2
P2 = 25 - 0,5 P1
jetzt P2 einsetzen in P1
P1 = 16,6
P2=16,6
Q= 23,3
?????????
tja habs jetzt auch nochmal genau durchgelesen und das wär wohl nur bei differenzierten produkten so...
homogene güter MC=P
Zitat:
Zitat von hippie
hasch recht ghabt, habs falsche MR hergenommen, komme jetzt auch auf die ergebnisse;
greez
Hey, keine ahung aber ich komm bei 2a einfach nicht weitar!
P=45-0,5Q hab ich raus, aber irgentwie komm ich nicht auf eure Lösung, komm immer nur auf die Q1=22,5-0,5Q2
kann mir da jemand helfen??
DANKE