1)
a)
a = 60
b = 90
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1)
a)
a = 60
b = 90
..
Was heißst 5/13 x1? Ist das die erwartete Auszahlung? Die Wahrscheinlichkeit für Spieler A?
Steh da grad voll auf der Leitung x_x
:D Weis das jemand?
wie kommst du denn auf die Zahlen? ich hab das 1/4 als Wahrscheinlichkeit für Y1 (Y2 = 3/4) und eben das selbe für X1 mit wahrscheinlichkeit 5/13 und eben (X2 = 1-5/13)Zitat:
Zitat von study@ibk
und hab dann a = 46 und b = 40???
hast du auch so gerechnet? vielleicht hab ich dann an rechnefehler.. oder wie hast du gerchnet?
5/13 X1 ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A Strategie X1 nimmt, demnach ist die Wahrscheinlichkeit, dass er X2 nimmt 8/13 (1-5/13).
Jetzt nehme ich die erwarteten Auszahlung von Spieler A wenn er Strategie X2 wählt (30+70=100) und dividiere sie durch 8, dass ergibt 12,5 und ist logischerweise 1/13.
Jetz mal 5, dann habe ich 5/13 = 62,5, da die erwartete Auszahlung wenn Spieler B Y2 nimmt und Spieler A X1 60 beträgt jetzt noch 62,5-60 = 2,5
Bist du dir sicher dass man für die "erwartete Auszahlung" die Beträge einfach addieren darf?Zitat:
Zitat von study@ibk
ich hätte so gerechnet:
wenn A X1 spielt:
VA(X1) = 1/4 * a + 3/4 * 60
wenn A X2 spielt:
VA(X2) = 1/4 * 30 * 3/4 * 60 = 60
60 entspricht 8/13 -> 1/13 = 7,5
VA(X1) entspricht 5/13 -> 37,5
37,5 = 1/4 * a + 3/4 * 60
a = -30
b = 295
keine Gewähr. Aber in der Vorlesung wurde die erwartete Auszahlung von Spieler 1 auch über die Wahrscheinlichkeiten von Spieler 2 berechnet.
greetz
Deswegen hab ich auch geschrieben, dass mir das ein bisschen zu einfach vorkommt. Hab Mag. Beck schon geschrieben, und ihm drei Lösungsvorschläge gegeben. Diese waren 60 (hab da irgendwie probiert a aus der Formel herauszufiltern, kA), 62,5 und 2,5 und er meinte er könne mir aus Fairness gründen nicht die richtige Antwort geben, aber eine dieser drei sei richtig. Und von der Logik her kommt für mich eigentlich jetzt im Nachhinein betrachtet nur 2,5 in Frage...
LG
Der Rechenweg müsste auch stimmen, mit der Formel in den Folien komm ich nämlich nicht auf die richtigen Werte. Sonst wer vielleicht?
Bei der 2. Aufgabe handelt es sich um eine Auktion mit privatem Wert oder?
Hat jemand Vorschläge? Gibts was Neues zu Aufgabe 1?
Nein, es ist keine Auktion mit privatem Wert, die Bieter wissen ja nicht welchen Wert das Landstück hat...
Und die erste müsste passen, da es über die Wahrscheinlichkeit des Gegners nicht möglich ist, auf diese Werte zu kommen...
Aso ok, dachte nur dass die Spieler die Preise der anderen nicht kennen.
Wie kommst du bei 1a) auf die 400?
1/4 = 140
3/4= 420
420-20=400
Sind beim 2ten Beispiel die Gewinne wirklich immer genau 0, oder kommt hier irgendwer auf andere Werte?
Zitat:
Zitat von study@ibk
Warum ist Y2 eine dominante Strategie?
Ich würde das anders rechnen.
wir wissen ja, dass die wahrscheinlichkeit für Y1 = 1/4 und für X1 = 5/13 ist. wir kennen dadurch auch die gegenwahrscheinlichkeiten von 3/4 und 8/13. ich würde nun, wie in der vorlesung gezeigt, a*1/4 + 60*3/4 und 30*1/4+70*3/4 rechnen und diese gleichsetzen. dabei kommt mir ein wert für a = 60 raus. fährt man so fort: 100*5/13 + 40*8/13 = 20*5/13 + b*8/13 kommt man auf b = 90.
die werte passen besser zu dem beispiel, bin mir aber trotzdem nicht ganz sicher, ob die werte stimmen. ich bitte um konstruktive kritik :lol:
Ich hab zuerst auch so gerechnet, und bin dann eben auch auf den Wert
a = 60 gekommen.
Jetzt ist die Frage was ist richtig, 60 oder 2,5 (beides stand in der Mail an Mag. Beck).
Würde jedoch jetzt auch diese Werte vorschlagen, denn das Ergebnis vom Zusammenzählen kommt mir zwar logisch vor, doch irgendwie denke ich dass die Werte mit der Formel richtig sind. Wieso hätte er sonst auch Bezug auf die Formel nehmen sollen...
Hat da wirklich keiner was dazu zu sagen? Digitalism...?
Nehm jetzt auch die Werte a = 60, b =90. Mit der Formel ist man auf der sicheren Schiene, hätte das nämlich ursprünglich auch herausbekommen.
Und wenn es so nicht passt, hab ich eben noch eine zweite Lösung parat :)
also ich denke auch, dass der Rechenweg, der zu a=60 und b=90 führt der Richtige ist.
daraus folgt:
b) 2 Nash GG in reiner Strategie bei 60,100 und 70,90, ->keine dominante Strategie
c) wenn Sp B zuerst wählt treffen sie sich bei 60,100
wie seht ihr das?
Hab das vorne schon geändert, 2 Nash GGW bei einer reinen Strategie kann es nicht geben, eines muss ein Nash Ggw in einer gemischten Strategie sein...
also ich habe ebenfalls für a=60 und für b=90 bei diesen werten sind die bedingungen für eine gemischte strategie gegeben. nähmlich das die spieler indifferent zu den entscheidungen stehen. Für Spieler A würde sich egal was er wählt ein payoff von 60 ergeben und für spieler B wäre der payoff beides mal 63.08.Zitat:
Zitat von study@ibk
@ study klar kann es zwei nash ggw in reinen strategien geben doch zusätzlich zu diesen zwei muss es dann noch eine nash ggw in gemischten strategien geben.
erklär das mit den 63,08 mal bitte kurz...
Dachte mir das es nur eines geben kann, da wenn es 2 geben würde ja ein Anreiz zum wechseln bestehen würde...
lg
spieler a wählt mit einer wahrscheinlichkeit von 5/13 x1 und 8/13 x2 somit ergibt sich ein payoff für b wenn er y1 wählt von 5/13*100+8/13*40=63,08 und das selbe wenn spieler b y2 wählt. somit ist egal ob spieler b y1 oder y2 wählt den sein payoff ist immer 63,08.
zum nash ggw weder spieler a noch spieler b haben einen anreiz ihre strategie zu ändern wenn a x1 wählt wählt b y1, wenn a x2 wählt, wählt b y2. bei diesen beiden kombinationen würde keiner von beiden von seiner strategie abweichen. (wenn beide gleichzeitig wählen). eine faustregel ist es gibt immer eine ungerade anzahl an gleichgewichten. gibt es keine ggw in reinen strategien gibt es 1 gemischtes ggw, gibt es also 1 ggw in reinen strategien gibt es keines in gemischten. gibt es zwei in reinen gibt es 1 in gemischten.
Hi Leute, so jetzt mal meine Lösung zur Auszahlungsmatrix:
a = 60
b = 90
1 Nash-GG in gemischten Strategien (X1/Y1)
2 Nash-GG in reinen Strategien (X1/Y2) und (X2/Y1)
-> insgesamt 3 Nash-GG
Spieler B wählt Y2, darum wählt Spieler A X1.
Auszahlung Spieler A = 60
Auszahlung Spieler B = 20
Ich hab andere Ergebnisse, weil es sich ja um Auszahlungen handelt und nicht um die Gewinne von Spieler A und B.
Bitte korrigiert mich, wenn ich da falsch liege...
@ csag8943
Woher hast du den das ganze, hast du das gleiche buch wie ich gelesen?
Danke, wirklich gut! :shock:
du hast recht mit den nash ggw habe mich da einfach nur verschriebenZitat:
Zitat von csak2691
@ study gelesen und die rützler hat uns im letzten ps diese faustregel gesagt
Warum sollte Spieler B Y2 wählen?
Weil er dies mit Wahrscheinlichkeit 3/4 macht? oder wie?
Hättet ihr euch nicht schon früher melden können, steig im Moment grad ein bißchen aus :lol:
Kann jemand kurz erklären wie man am Schnellsten so ein Nash-GGW erkennt?
Achso, jetzt weiss ich was du da oben mit Auszahlungen anstatt von Gewinnen meinst...
Du meinst, dass Spieler B den niedrigsten Wert wählt, da er das zahlen muss?
Eine Auszahlung ist schon was positives, man muss die größte wählen!
Und wie kommt ihr jetzt auf die zwei reinen Strategien, wenn ich es so mach wie Beck es in der letzten Einheit gezeigt hat:
Wenn Spieler A X1 wählt, wählt Spieler B Y1
Wenn Spieler A X2 wählt, wählt Spieler B Y2
Wenn Spieler B Y1 wählt, wählt Spieler A X1
Wenn Spieler B Y2 wählt, wählt Spieler A X2
Und wenn dann in einen Kästchen beide Werte angestrichen sind (X1/Y1, X2/Y2) handelt es sich um Nash Gleichgewichte, welcher Art auch immer...
Das mit den gemischten Strategien ist mir immer noch unklar, kann mir einer erklären wie man da auf diese reinen Strategien kommt?
Hi!Zitat:
Zitat von csak2691
Wie kommst du zu dem Nash-GG bei gemischten Strategien?
:D
kleine Frage: wieso nimmst du für X1 jetzt doch die 1/4 und nicht die 5/13? im Angabenblatt steht doch für X1 = 5/13?? oder versteh ich da was falsch? hatte nämlich auch so gerechnet nur mit den vertauschten wAhrscheinlichkeiten.... :?:Zitat:
Zitat von blanksheet
Meine Lösungen:
Aufgabe 1
a= 60, b= 90 - in gemischten Strategien muss die Auszahlung, wenn A x1 oder x2 wählt gleich sein. Mit den werten ist sie das.
b) zwei Nash GG - x1Y1 (60, 100), x2Y2 (70,90). Gibt keine dominante Strategie. Angeblich gibt es da noch 1 Nash GG x1Y1 bei gemischten Strategien.
c) B wird Y1 nehmen. Daraufhin wird A x1 nehmen. A bekommt 60, B 100.
Aufgabe 2
a) Auktion mit gemeinsamen Wert - Sache hat für alle den selben Wert, nur ihre Schätzungen weichen voneinander ab.
Besondere Gefahr: Fluch des Gewinners
b) Holländisch auktion - B bekommt Zuschlag - 1,78 Mill € zahlen.
c) verschlossene (sealed-bid) Zweitpreisauktion) - B gewinnt wiederum - zahlt jedoch nur 1,65
ich komme fast immer auf dieselben ergebnisse außer bei 2a) ich meine das es eine auktion mit privatem wert ist weil jeder bieter einen anderen reservationspreis also eine andere wertschätzung für das zu versteigernde gut hat. ich denke nicht das es eine auktion mit gemeinsamen wert ist weil die werte doch teilweise weit außeinander liegen zb. 1,78 und 1,3 sind doch 480000 unterschied. die gefahr hierbei ist das jeder der bieter immer seinen reservationspreis zahlen wird weil er die reservationspreise der mitbieter nicht kennt somit erhält keiner der bieter einen gewinn aus der auktion.Zitat:
Zitat von Anjaka
kann mir bitte jemand erklären wie ich bei 1b) auf das N-GG x2/y2 komme?
Bin ich richtig mit der Annahme, dass ich auf das N-GG x1/y1 mit der Maximin Strategie komme?
Braucht man bei reinen Strategien die Wahrscheinlichkeiten, oder werden diese hier nicht benötigt?
lg
Kann es auch sein, dass es eine Mischung aus Auktion mit privatem und gemeinsamen Wert ist? Im Buch steht das so etwas auch möglich ist...
nochmal zu 1. ich hab mit Herrn Sutter in der Vo mal kurz darüber geredet, wie das mit den GGw in gemischten Strategien funktioniert.
Also das GGw in gemischter Strategi ist ganz einfach X1 15/13 und Y1 1/4. Man kann jetzt nicht sagen, dass GGw liegt demzufolge bei X1/Y1. Die "Wahrscheinlichkeit", dass Sp A X1 bzw. Sp B Y1 wählt definiert in gemischten Strategien das GGw.
So hab ich das aufgefasst.
aber heute in der Vorlesung hieß es doch dass man bei Common value auction der Wert des Gutes JETZT nicht kennt (momentan ist es nur ein schätzwert) jedoch kann man den Wert messen lassenZitat:
Zitat von study@ibk
also denke ich doch dass man den Wert dieses Grundstückes mit der Goldmine auch messen kann! Die Preise hier gehen auseinander weil der eine optimistischer eingestellt ist als der andere!
ich glaue es ist also Common value!!
könnte die 2a nicht auch eine common value sein, so wie mit den oil feldern?? obwohl wenn es die reservationspreise der unterschiedlichen bieter sind, was heisst das sind sie bereit zu zahlen, dann könnte es auch eine private sein :?::?::idea:Zitat:
Zitat von Anjaka
hab auch für a 60 und b 90.
könnnte jemand so nett sein, und mir mal den unterschied zwischen nash-gg in reinen und gemischten strategien zu erklären? danke ;)
ich blick überhaupt nicht durch. kann mir einer im buch das kapitel mit unterkapitel nennen wo das alles gut erklärt ist. im buch seh ich vor lauter bäumen den wald nicht mehr.
und bei 1a) ist jetzt a=60 und b=90 richtig oder??
ich checks einfach net. bis aufgabenblatt 7 war noch alles iO und jetzt hab ich einfach keinen durchblick und ich find auch nicht richtig rein.
bitte um hilfe, am liebsten wäre mir ein guter theorie teil im buch. vielen dank schonmal!
Wie lautet die optimale Strategie der Bieter? 2c?
könnt ihr mir bitte erklären warum ihr a1/4+60*(3/4)=30*(1/4)+70*(3/4) nehmt und nicht a(5/13)+60*(8/13)=30*(5/13)+70*(8/13)?Zitat:
Zitat von blanksheet
steh ich da komplett auf der leitung oda was, ich checks nicht mehr... :shock:
@ticallion:
Wenn Spieler A X1 wählt, besteht 1/4 Chance, dass Spieler B Y1 wählt (und somit Spieler A 1/4 * a erhält) und 3/4 Chance, dass er Y2 wählt (und somit Spieler A 3/4 * 60 erhält).
Wenn Spieler A X2 wählt, besteht 1/4 Chance, dass Spieler B Y1 wählt (und somit Spieler A 1/4 * 30 erhält) und 3/4 Chance, dass er Y2 wählt (und somit Spieler A 3/4 * 70 erhält).
Wenn Spieler B Y1 wählt, besteht 5/13 Chance, dass Spieler A X1 wählt (und somit Spieler B 5/13 * 100 erhält) und 8/13 Chance, dass er X2 wählt (und somit Spieler B 8/13 * 40 erhält).
Wenn Spieler B Y2 wählt, besteht 5/13 Chance, dass Spieler A X1 wählt (und somit Spieler B 5/13 * 20 erhält) und 8/13 Chance, dass er X2 wählt (und somit Spieler B 8/13 * b erhält).
Hoffe das ist verständlich
... danke!:idea:
hallo!Zitat:
Zitat von Anjaka
ich bin krank und konnte heute leider nicht ins ps gehn.
kann mir bitte wer sagen ob diese lösungen nun richtig sind??
vielen dank schonmal :)
lg
@csak1988:
sind alle richtig so. komme gerade ausm PS.
vielen dank :DZitat:
Zitat von peter_xxx
zu 1)
und was ist bei Aufgabe eins mit den Wahrscheinlichkeiten?
ich dachte wenn X1 5/13 ist, dann heißt dass Speler A würde sich mi einer Wahrscheinlichkeit von 5/13 für X1 entscheiden,
dafür muss ich mir die kumulierte Auszahlung für Spieler A anschaun und dementsprechend a setzen, damit X1 die Wahrscheinlichkeit bekommt
also (X1Y1 + X2Y1) / (X1Y1 + X2Y1 + X2Y1 + X2Y2) = 5/13
mit a = 60 wäre dann X1 aber 9/22... oder wo ist da mein Denkfehler?
zu 2)
woran erkennt man dann ob es ein privater oder ein gemeinsamer Wert ist? Die Goldmine ohne jegliche Dokumentation soll ein gemeiner Wert sein und die Diamanten (PS Qiu) sind dann wieder mit privatem Wert??
kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?