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Hat jemand eine Ahnung wie man folgende Frage rechnet???
Gegeben sei
Berechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen den Variablen X und Y.
∑i^n=1^xi ∑i^n=1^yi ∑i^n=1^(xi yi) ∑i^n=1^xi² ∑i^n=1^yi² n 5.34 12.85 27.54 12.93 61.48 23
a. 1.06
b. 0.88
c. 0.00
d. 1.12
e. -64.38
du verwendest diese Formel: sxy= 1/n-1*∑xiyi- n/n-1 * xquer * yquerZitat:
Zitat von kübl
also in deinem fall müsste es sein s= 1/22 * 27.54 - 23/22 * (5.34/23) * (12.85/23) = 1,116
hatte es falsch, beim lösungsvorschlag war dann genau so.
....ohne gewähr!
danke!!
hast du zufällig auch ne ahnung wie diese funktioniert??
Die Zufallsvariablen Ri mit i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:
Ri ~{ N(4.5,6) i=1,2
N(4.4,6.5) i=3,4,5
Für die Zufallsvariable Rquer gilt Rquer=1.25 R1 +2.75 R4 . Berechnen Sie den Erwartungswert von Rquer .
a. 40.31
b. 17.73
c. 4.50
d. 4.45
e. 4.40
Danke :)
Lösung für das Multiple-choice Bsp, bei 69 Fragen zu je 7 antwortmöglichkeiten. Hatte es Falsch:
Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit
X~B(69, 1 7 ).
Die Varianz von X berechnet sich durch
Var(X)=n·π·(1-π)=69· 1 7 ·(1- 1 7 )≈8.45.
bitte um Hilfe!
Frage
Grundsätzlich geht Peter davon aus, dass eine 1-Euro-Münze fair ist. Da er jedoch bereits des Öfteren beim Kopf-oder-Zahl Spiel gegen eine Freundin mit ihrer Glücksmünze verloren hat, beginnt er zu zweifeln, ob Kopf tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.5 eintritt. Er beschließt, einen Test basierend auf Konfidenzintervallen zu einem Signifikanzniveau von 0.01 durchzuführen. Peter wirft die Münze 1000-mal, wobei er 498-mal Kopf und 502-mal Zahl wirft. Verwenden Sie die folgende Tabelle derp-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
p 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.94 1.5718 1.5805 1.5893 1.5982 1.6072 1.6164 0.95 1.6646 1.6747 1.6849 1.6954 1.7060 1.7169 0.96 1.7744 1.7866 1.7991 1.8119 1.8250 1.8384 0.97 1.9110 1.9268 1.9431 1.9600 1.9774 1.9954 0.98 2.0969 2.1201 2.1444 2.1701 2.1973 2.2262 0.99 2.4089 2.4573 2.5121 2.5758 2.6521 2.7478
a. 4
b. 21
c. 27
d. 18
e. 22
Grundsätzlich geht Peter davon aus, dass eine 1-Euro-Münze fair ist. Da er jedoch bereits des Öfteren beim Kopf-oder-Zahl Spiel gegen eine Freundin mit ihrer Glücksmünze verloren hat, beginnt er zu zweifeln, ob Kopf tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.5 eintritt. Er beschließt, einen Test basierend auf Konfidenzintervallen zu einem Signifikanzniveau von 0.01 durchzuführen. Peter wirft die Münze 1000-mal, wobei er 498-mal Kopf und 502-mal Zahl wirft. Verwenden Sie die folgende Tabelle derp-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
p 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.94 1.5718 1.5805 1.5893 1.5982 1.6072 1.6164 0.95 1.6646 1.6747 1.6849 1.6954 1.7060 1.7169 0.96 1.7744 1.7866 1.7991 1.8119 1.8250 1.8384 0.97 1.9110 1.9268 1.9431 1.9600 1.9774 1.9954 0.98 2.0969 2.1201 2.1444 2.1701 2.1973 2.2262 0.99 2.4089 2.4573 2.5121 2.5758 2.6521 2.7478
a. H0: π05 gegen H1: π05, Konfidenzintervall 0457305387, H0 wird abgelehnt.
b. H0: π05 gegen H1: π05, Konfidenzintervall 0457305387, H0 wird beibehalten.
c. H0: π05 gegen H1: π05, Konfidenzintervall 04720524, H0 wird beibehalten.
d. H0: π05 gegen H1: π05, Konfidenzintervall 04670529, H0 wird beibehalten.
e. H0: π05 gegen H1: π05, Konfidenzintervall 04720524, H0 wird abgelehnt.
weiß jemand wie die aufgabe geht:
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 1 Patienten pro Tag am Blinddarm operiert. Die Variable X= Anzahl der Blinddarmoperationen ist poissonverteilt mit λ=1. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet
f(x)=P(X=x)={ λx x! e-λ x∈{0,1,2,3,…} 0sonst.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 3 Operationen an einem Tag?
@Benjis: schau dir im Foliensatz Kapitel 4. Induktive Statistik.
Für die erste Frage Folien Nr. 27-35 und für das Intervall Folie 16
Für die zweite Frage: reicht die Formel von Folie 26: n >= [2*z( von 1-Alpha/2)*Standartabweichung/Intervallsbreite]²
und das ergebnis immer aufrunden :D
einfach in die gegebene Formel einsetzen:Zitat:
Zitat von Isa :)
also [(1^3)/3!] * e^-1
λ = 1
x= 3
super, vielen danke :D, hatte wieder viel zu kompliziert gedacht.
Hast du das schon:
Die Zufallsvariablen X1 , X2 , X3 , X4 , X5 sind stochastisch unabhängig und haben jeweils den Erwartungswert μ und die Varianz σ2 . Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable Z=5( X1 + X2 + X3 )+2( X2 + X3 + X4 + X5 )?
Gibt's da auch wieder eine so einfache Formel :)
Hey isa :
wie muss i des denn genau im TR eingeben? : Var(X)=n·π·(1-π)=69· 1 7 ·(1- 1 7 )≈8.45.
69*1^7*(1-1^7) ??
@ rubi:
mit 1/7 (weil die chance die richtige antwort zu erraten ist ja ein siebtel) kommt das richtige raus
@ Isa:
Einfach für die X deren Erwartungswert einsetzen.
Meine Aufgabe war zB:
Z= 2(X1 + X2) + 10 (X4 + X5)
-> Z= 2(µ+ µ) + 10(µ+ µ) = 24µ
Hier die Aufgabe zur Normalverteilung
Zitat:
Zitat von Fienchen
was bekommt ihr da raus? ich hab 0.04088... aber das dürfte falsch sein weils es nicht in den antworten steht :(
Frage
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 1 Patienten pro Tag am Blinddarm operiert. Die Variable X= Anzahl der Blinddarmoperationen ist poissonverteilt mit λ=1. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet
f(x)=P(X=x)={ λx x! e-λ x∈{0,1,2,3,…} 0sonst.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 3 Operationen an einem Tag?
a. 0.0613
b. 0
c. 0.1494
d. 0.3333
e. 0.1839
Grundsätzlich geht Peter davon aus, dass eine 1-Euro-Münze fair ist. Da er jedoch bereits des Öfteren beim Kopf-oder-Zahl Spiel gegen eine Freundin mit ihrer Glücksmünze verloren hat, beginnt er zu zweifeln, ob Kopf tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.5 eintritt. Er beschließt, einen Test basierend auf Konfidenzintervallen zu einem Signifikanzniveau von 0.1 durchzuführen. Peter wirft die Münze 100-mal, wobei er 45-mal Kopf und 55-mal Zahl wirft. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
p 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.6 0.279 0.305 0.332 0.358 0.385 0.412 0.7 0.553 0.583 0.613 0.643 0.674 0.706 0.8 0.878 0.915 0.954 0.994 1.036 1.080 0.9 1.341 1.405 1.476 1.555 1.645 1.751
a. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3682,0.5318], H0 wird beibehalten.
b. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3525,0.5475], H0 wird beibehalten.
c. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3219,0.5781], H0 wird beibehalten.
d. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3219,0.5781], H0 wird abgelehnt.
e. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3682,0.5318], H0 wird abgelehnt.
Frage
Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 132.25. Nun soll durch eine Stichprobe ein 90-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 8 sein soll.
Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:
p 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.5 0.025 0.050 0.075 0.100 0.126 0.151 0.6 0.279 0.305 0.332 0.358 0.385 0.412 0.7 0.553 0.583 0.613 0.643 0.674 0.706 0.8 0.878 0.915 0.954 0.994 1.036 1.080 0.9 1.341 1.405 1.476 1.555 1.645 1.751
a.14
b.23
c.30
d.7
e.18
Frage
Die Zufallsvariablen Ri mit i=1,2,3,4,5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:
Ri ~{ N(3.9,4)i=1,2 N(2.6,6)i=3,4,5
Für die Zufallsvariable R ‾ gilt R ‾ =3 R1 +2.75 R4 . Berechnen Sie die Varianz von R ‾ .
a. 10.00
b. 54.76
c. 81.38
d. 5.00
e. 28.50
Frage
Gegeben seiBerechnen Sie die empirische Kovarianz zwischen den Variablen X und Y.
∑i=1 n xi ∑i=1 n yi ∑i=1 n xi yi ∑i=1 n xi 2 ∑i=1 n yi 2 n -0.18 1.01 -31.08 30.97 31.32 31
a. -1.04
b. -0.86
c. 0.00
d. -1.00
e. 4.15
Hallo ihr lieben Leutchen :) könnte bei den oben geposteten Aufgaben ein bisschen Hilfe gebrauchen. wäre super wenn ihr mir vllt den Rechenweg erklären könntet. vielen, vielen Dank!!!
Zitat:
Zitat von Fienchen
bekomme den Anhang nicht auf:-(
kann mir jemand weiterhelfen??
ich auch nicht! aber bei mir gehen meistens die anhänge nicht zu öffnen..
Der Anhang ist nun freigeschalten.Zitat:
Zitat von kübl
Die beobachtetete Wahrscheinlichkeit π ^ für Kopf in 1000 Würfen beträgt π ^ =0.555. Die wahre Wahrscheinlichkeit einer fairen Münze sei π=0.5.
Es soll nun H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5 getestet werden. Das Konfidenzintervall für π ^ =0.555 beträgt
KI=[ π ^ - z1-α/2 · π ^ (1- π ^ ) n , π ^ + z1-α/2 · π ^ (1- π ^ ) n ],
wobei z1-α/2 das 1-α/2-Quantil der Standardnormalverteilung ist. Zu einem Signifikanzniveau von 0.1 ergibt sich also folgendes Konfidenzintervall:
KI = [0.555- z0.95 · 0.555(1-0.555) 1000 ,0.555+ z0.95 · 0.555(1-0.555) 1000 ] = [0.555-1.645· 0.555(1-0.555)1000 ,0.555+1.645· 0.555(1-0.555) 1000 ] = [0.5291,0.5809]
Die Nullhypothese H0 : π=0.5 wird abgelehnt, da π=0.5 nicht in dem 90%-Konfidenzintervall liegt.
- H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.5242,0.5858], H0 wird beibehalten.
Falsch- H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.5242,0.5858], H0 wird abgelehnt.
Falsch- H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.5145,0.5955], H0 wird abgelehnt.
Falsch- H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.5291,0.5809], H0 wird beibehalten.
Falsch- H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.5291,0.5809], H0 wird abgelehnt.
Richtig
Hey,kann mir hier bitte jemand die lösung sagen??
Eine Prüfung ist nach dem System multiple choice aufgebaut. Sie besteht aus62 Fragen mit 7 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtigist. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Berechnen Sie die Standardabweichung der Zufallsvariable X.
a. 31.00
b. 2.76
c. 8.86
d. 5.00
e. 28.99
Grundsätzlich geht Peter davon aus, dass eine 1-Euro-Münze fair ist. Da er jedoch bereits des Öfteren beim Kopf-oder-Zahl Spiel gegen eine Freundin mit ihrer Glücksmünze verloren hat, beginnt er zu zweifeln, ob Kopf tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.5 eintritt. Er beschließt, einen Test basierend auf Konfidenzintervallen zu einem Signifikanzniveau von 0.1 durchzuführen. Peter wirft die Münze 100-mal, wobei er 50-mal Kopf und 50-mal Zahl wirft. Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
p 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.4 -0.151 -0.126 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.5 0.100 0.126 0.151 0.176 0.202 0.228 0.6 0.358 0.385 0.412 0.440 0.468 0.496 0.7 0.643 0.674 0.706 0.739 0.772 0.806 0.8 0.994 1.036 1.080 1.126 1.175 1.227 0.9 1.555 1.645 1.751 1.881 2.054 2.326
a. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.4178,0.5823], H0 wird beibehalten.
b. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.4178,0.5823], H0 wird abgelehnt.
c. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.402,0.598], H0 wird beibehalten.
d. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3712,0.6288], H0 wird abgelehnt.
e. H0 : π=0.5 gegen H1 : π≠0.5, Konfidenzintervall [0.3712,0.6288], H0 wird beibehalten.
Könnte mir bei dieser Aufgabe bitte jemand erklären wie man da rechnet? =)
Super vielen dank :D
kann mir bitte jemand bei meinem etwas weiter oben stehenden problem weiterhelfen?wär echt nett!
bin gerade wirklich am verzweifeln.. weiß jemand wie die aufgabe mit der abfüllanlage geht?
Frage
Bei einer Abfüllanlage kommt es prozessbedingt zu leichten Schwankungen, die erwartete Abfüllmenge ist unbekannt. Die Hersteller wissen jedoch, dass die abgefüllten Mengen normalverteilt sind mit einer Varianz von 400. Nun soll durch eine Stichprobe ein 99-Prozent-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der abgefüllten Menge gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 5 sein soll. Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? Verwenden Sie die folgende Tabelle der p-Quantile der Standardnormalverteilung zur Bearbeitung der Aufgabe:
p 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.94 1.5893 1.5982 1.6072 1.6164 1.6258 1.6352 0.95 1.6849 1.6954 1.7060 1.7169 1.7279 1.7392 0.96 1.7991 1.8119 1.8250 1.8384 1.8522 1.8663 0.97 1.9431 1.9600 1.9774 1.9954 2.0141 2.0335 0.98 2.1444 2.1701 2.1973 2.2262 2.2571 2.2904 0.99 2.5121 2.5758 2.6521 2.7478 2.8782 3.0902
a. 425
b. 63
c. 347
d. 664
e. 542
ACHTUNG DIE AUFGABE MIT DER ABFÜLLUNG
Wir wissen, dass bei normalverteilten Zufallsvariablen mittels einer Stichprobe ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert angeben werden kann:
KI=[ x ‾ - z·σ n , x ‾ + z·σ n ],
wobei z für das (1- α 2 )-Quantil der Standardnormalverteilung steht. Da ein 90-Prozent-Konfidenzintervall gesucht ist, liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit α hier bei 0.1 (10 Prozent). 1- α 2 ist daher 0.95, das zugehörige z hat den Wert 1.645. Die Standardabweichung σ ist die Wurzel der Varianz, also 576=24. Die Länge des Konfidenzintervalls beträgt 2· z·σ n (obere Grenze minus untere Grenze). Diese Länge soll nun kleiner als 10 sein, mit den gegebenen Werten erhalten wir daher folgende Ungleichung: 2· 1.645·24 n <10. Umformen liefert n>62.3468. Der Stichprobenumfang muss daher mindestens 63 sein (nächstgrößte ganze Zahl, die der Ungleichung genügt, daher immer aufrunden).
- 19
Falsch- 63
Richtig- 77
Falsch- 38
Falsch- 47
Falsch
Warum ist 1-alpha2 0.95? meinst du nicht 0.9? ist mit "2" "halbe" gemeint?Zitat:
Zitat von csap5576