Nachbesprechung Gesamtprüfung Februar 2013

hey hatte bei der klausur die Frage mit dem Basketballspieler und weiss einfach nicht mehr wie man die ausrechnet :(
kann mir bitte jemand weiterhelfen???

ein basketballspieler erhält 2 freiwürfe. aus langer beobachtung weiss er, dass er mit 90% wahrscheinlichkeit beim 1. wurf trifft. Dies gilt auch für den 2. Wurf. die wahrscheinlichkeit für 2 treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 63%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der spieler beim 2. wurf nicht trifft wenn er beim 1. getroffen hat?

@csag9761

Ich würds so machen:
P(A)=0,9
P(B)=0,9
P(A∩B)=0,63
P(Bstrich|A) ist gesucht

P(B|A)=0,63/0,9 = 0,7

Gegenwahrscheinlichkeit:
P(Bstrich|A)=1-P(B|A) = 1-0,7 = 0,3

Keine Garantie ;-)

Ich hätte aber auch eine Frage zu einer eigentlich recht einfachen Aufgabe. Vielleicht hab ich mich einfach immer verrechnet?
"Die Wartung einer Maschine kostet 6870 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t folgendermaßen ab: Kv(t)=8t + 0,002t² Wie hoch sind die Gesamtkosten bei jener Betriebszeit t, in der die Kosten pro Maschine minimal sind?"

Zitat:

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Zitat von Anki

Ich hätte aber auch eine Frage zu einer eigentlich recht einfachen Aufgabe. Vielleicht hab ich mich einfach immer verrechnet?
"Die Wartung einer Maschine kostet 6870 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t folgendermaßen ab: Kv(t)=8t + 0,002t² Wie hoch sind die Gesamtkosten bei jener Betriebszeit t, in der die Kosten pro Maschine minimal sind?"

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(6870+8t+0,002t²)/t ableiten und gleich 0 setzen.
(8t+0,04t²-6870-8t-0,002t²)/t²=0
0,002t²-6870=0
0,002t²=6870
t²=3435000
t=1853,375

Hoffe das stimmt so...

Zitat:

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Zitat von ChevChelios

(6870+8t+0,002t²)/t ableiten und gleich 0 setzen.
(8t+0,04t²-6870-8t-0,002t²)/t²=0
0,002t²-6870=0
0,002t²=6870
t²=3435000
t=1853,375

Hoffe das stimmt so...

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Ja, stimmt. Sind dann die 28.567.. Mist, danke!

aber deine ableitungs-rechnung is ganz sche lang oder?!
wieso ned einfach gleich alles durch t teilen:
6870/t + 8 + 0,002t
ableitung: -6870/t2 + 0,002 => 0,002 t^2 = 6870
rest hast ja selber... :) also t=1853,375

Hab mein Ergebnis bereits im OLAT entdeckt.

kann jemand die Hotel-Aufgabe lösen? klingt einfach, aber ich komme nicht drauf :(

Ein Hotel mit 810 Zimmern macht einen Gewinn von 840 GE pro Tag und belegtem Zimmer. Ein unbelegtes Zimmer verursacht einen Verlust von 600 GE pro Tag. Wieviele Zimmer müssen mindestens belegt sein, damit das Hotel ohne Verlust arbeiten kann? (richtige Antwort 338,00)

Zitat:

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Zitat von coraldiver

kann jemand die Hotel-Aufgabe lösen? klingt einfach, aber ich komme nicht drauf :(

Ein Hotel mit 810 Zimmern macht einen Gewinn von 840 GE pro Tag und belegtem Zimmer. Ein unbelegtes Zimmer verursacht einen Verlust von 600 GE pro Tag. Wieviele Zimmer müssen mindestens belegt sein, damit das Hotel ohne Verlust arbeiten kann? (richtige Antwort 338,00)

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G = 840*x - 600*(810-x) = 0
840x - 486.000 + 600x = 0
1440x = 486.000
x = 337,5

Zitat:

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Zitat von Anki

G = 840*x - 600*(810-x) = 0
840x - 486.000 + 600x = 0
1440x = 486.000
x = 337,5

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super, danke!

ist bei jemand schon die note im lfu?

Zitat:

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Zitat von lulu

ist bei jemand schon die note im lfu?

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nope

noten sind im lfu=)

hallo
wäre jmd von euch so freundlich die Klausur ans Sowi-Forum-Team zu schicken, damit alle mitrechnen können :)

bei was willst den mitrechnen? :O

ja vor allem will ich die aufgaben durchrechnen, bevor ich dann die Klausur selber schreibe ;)

Hallo miteinander,

die Gesamtprüfung steht euch ab sofort im Klausurenbereich zur Verfügung, siehe: http://www.sowi-forum.com/forum/thre...125-Mathematik

lg
Michael

Könnte bitte jemand den Rechenweg zu Beispiel 7 posten. Das mit der Mülldeponie. Ich komm da einfach auf keinen grünen Zweig. Danke im Voraus.

n*(2400+(n-1)*220)/2=215000
umformen
110n^2+1090n-215000
das mit der formel für quadratische gleichungen auflösen sie formelsammlung erste spalte erste zeile

Zitat:

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Zitat von kaethzn

n*(2400+(n-1)*220)/2=215000
umformen
110n^2+1090n-215000
das mit der formel für quadratische gleichungen auflösen sie formelsammlung erste spalte erste zeile

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Vielen herzlichen Dank :-)

Ich habs immer noch nichts ganz kapiert...
woher kommen denn die 2400? und was ist das für ne "formel" die bei dir in der ersten zeile steht?
und wieso geteilt durch 2? haha sorry für die vielen fragen!
wär dankbar wenn mir das noch jemadn erklären könnte!

sieh mal im buch auf s. 31 da ist es ganz gut beschrieben

die variable X ist normalverteilt mit mittelwert u=-0.72 und standartabweichung o=2.85. berechnen sie das 0.81-quantil von X.

kann mir jemand die aufgabe erklären bzw kurz den rechenweg zeigen? danke!

Kann mir bitte jemand helfen bei der Aufgabe mit dem durschnittlichen Lagerbestand und der Konstanten relativen Rate wäre super

Zitat:

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Zitat von Maggo

Kann mir bitte jemand helfen bei der Aufgabe mit dem durschnittlichen Lagerbestand und der Konstanten relativen Rate wäre super

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zuerst c berechnen
(ln(L0) - ln(L18 ))/18 = 0.0943...
dann
-15713.3/(c*18 ) * (e^(-c*18 ) -1) = 7459....

Hallo Leute,

kann mir wer bei der folgenden Rechnung weiterhelfen:

"Die Funktion f(x1,x2) = 5x1^2 + 2x1x2 + 5x2^2 - 74x1 - 34x2 -3

besitzt ein globales Optimum an der Stelle a. Finden Sie diese Optimum. Ist es eine Maximum oder ein Minimum?


Danke :)

Zitat:

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Zitat von julia26

Hallo Leute,

kann mir wer bei der folgenden Rechnung weiterhelfen:

"Die Funktion f(x1,x2) = 5x1^2 + 2x1x2 + 5x2^2 - 74x1 - 34x2 -3

besitzt ein globales Optimum an der Stelle a. Finden Sie diese Optimum. Ist es eine Maximum oder ein Minimum?


Danke :)

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Minimum bei a=(7,2)

1. Funktion nach x1 ableiten
2. Funktion nach x2 ableiten
3. dann aus diesem linearen Gleichungssystem x1 und x2 berechnen (da kommt für x1=7 und x2=2 raus)
4. dann die Hesse Matrix erstellen --> wenn detA positiv und a11 in der Matrix positiv dann hast du ein globales Minimum und die Funktion ist daher konvex

Zitat:

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Zitat von Jean

die variable X ist normalverteilt mit mittelwert u=-0.72 und standartabweichung o=2.85. berechnen sie das 0.81-quantil von X.

kann mir jemand die aufgabe erklären bzw kurz den rechenweg zeigen? danke!

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1. in die formel (x-mü)/sigma einsetzen
2. x+0,72/Wurzel(2,85) = Nvon 0.81
N von 0.81 in der Quantilstabelle nachschauen = 0.8779
(x+0.72)/1.69 = 0.8779 --> umformen auf x
x = 0.76....

Zitat:

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Zitat von kaethzn

Minimum bei a=(7,2)

1. Funktion nach x1 ableiten
2. Funktion nach x2 ableiten
3. dann aus diesem linearen Gleichungssystem x1 und x2 berechnen (da kommt für x1=7 und x2=2 raus)
4. dann die Hesse Matrix erstellen --> wenn detA positiv und a11 in der Matrix positiv dann hast du ein globales Minimum und die Funktion ist daher konvex

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danke, aber sehe ich nicht schon an der 2. ableitung dass es eine minimum sein muss, weil es positiv ist?

das wäre meines wissens nur dann so wenn du nur eine variable hast.

ok, vielen Dank!

Hallihallo! Habe eine Frage zur Aufgabe 9 der Februar Klausur:

Gefragt ist der rentable Anschaffungspreis (nachschüssig)

Ich rechne wie folgt:
Bt= a*d* (1-d^t/1-d)=
Bt= 31600*1.02 * (1-1.02^-16 / 1-1.02^-1)=
Bt= 32232*13.85= 446389.46

Richtig wäre aber 429055.61

Kann mir vielleicht jemand erklären, wo mein Fehler liegt??

Zitat:

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Zitat von kaethzn

1. in die formel (x-mü)/sigma einsetzen
2. x+0,72/Wurzel(2,85) = Nvon 0.81
N von 0.81 in der Quantilstabelle nachschauen = 0.8779
(x+0.72)/1.69 = 0.8779 --> umformen auf x
x = 0.76....

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laut meiner lösung kommt 1.782 raus...
ich rechne gleich wie du, nur nehm ich nit wurzel(2,85), sondern nur 2.85, weil das ja schon die standardabweichung ist
X=0.8776*2.85-0.72
X= 1.782...

bin mir aber auch nicht sicher ob das stimmt.

stimmt so hatte mich verschaut dachte Varianz ist gegeben

weiß jemand hier die lösung?????


Die Wartung einer Maschine kostet 8600 pro Jahr. Die Bertriebskosten hngen von der Maschinenzeit in t (in stunden) ab:

k(t)=10t+0,001*t^2

Bei welcher jährlichen betriebszeit t sind die kosten pro mascheinenSTUNDE minimal?

bitte um hilfe danke!!

Zitat:

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Zitat von csam5494

weiß jemand hier die lösung?????


Die Wartung einer Maschine kostet 8600 pro Jahr. Die Bertriebskosten hngen von der Maschinenzeit in t (in stunden) ab:

k(t)=10t+0,001*t^2

Bei welcher jährlichen betriebszeit t sind die kosten pro mascheinenSTUNDE minimal?

bitte um hilfe danke!!

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schon gelöst danke trotzdem aber hier kommt schon die nächste frage:



müsste eigentlich sogar einfach sein

Funktion:

f(x1,x2) = 4x1^2+2x1x2+3x2^2-40x1+12x2+28

diese besitzt ein globales optimum an der stelle a. finden sie dieses optimum. ist es ein max oder min?

Wäre super wenn irgendwer das Beispiel mit dem Globalen Optimum kurz erklären könnte?

hey leute

kann mir jemand das bsp. 17 erklären?

ich hätte es so gerechnet.

0.0544*(13-5)+0.0229*(29-26)=0.5039 (Antwort e)

hab ich einen denkfehler drinnen???

Hallo,
kann mir jemand bei der Hesse aufgabe helfen?
ich leite die funktion dementsprechend ab, aber bekomm dann beim einsetzen einen anderen wert.
könnt ihr mir sagen was man für x1 und was für x2 einsetzen muss?

danke schonmal :-)

Globales Optimum:

einfach einmal ableiten (egal ob nach x1 oder x 2), dann die gegebenen werte ausprobieren.
Das Pärchen wählen, für das die Ableitung 0 ergibt. Sprich (6,-4). Dann noch überprüfen ob es ein minimum oder maximum ist.
Dafür die zweite Ableitung berechnen. Wenn die positiv ist, ist es ein Minimum, wenn sie negativ ist ist es ein Maximum.

Zitat:

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Zitat von Farbenwelt

Hallo,
kann mir jemand bei der Hesse aufgabe helfen?
ich leite die funktion dementsprechend ab, aber bekomm dann beim einsetzen einen anderen wert.
könnt ihr mir sagen was man für x1 und was für x2 einsetzen muss?

danke schonmal :-)

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f11= 111*0.29*-0.71*x1^-1.71*x2^0.61
f12= 111*0.29*0.61*x1^-0.71*x2^-0.39

dann noch f21 und f22 berechnen und für x1 6.1 einsetzen und für x2 3.5.
Dann die determinante aus den werten und fertig :)

Zitat:

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Zitat von Tina Stetter

Globales Optimum:

einfach einmal ableiten (egal ob nach x1 oder x 2), dann die gegebenen werte ausprobieren.
Das Pärchen wählen, für das die Ableitung 0 ergibt. Sprich (6,-4). Dann noch überprüfen ob es ein minimum oder maximum ist.
Dafür die zweite Ableitung berechnen. Wenn die positiv ist, ist es ein Minimum, wenn sie negativ ist ist es ein Maximum.

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danke Tina!

Ich weiß es gehört nicht zu dieser Klausur aber ist wer so lieb und könnte mir das erklären? Ich weiß ich muss den Erwartungswert berechnen und diesen dann in die Gewinnfunktion einsetzen bekomme es aber leider nicht heraus.

Anhang 7395

Hat sich erledigt!

kann mir bitte noch jemand das bsp Nr. 17 (Dichtefunktion mit 5<X<26) erklären?!? ich hänge gerade voll

danke

danke :-)