hi!
kann mir bitte jemanden sagen wie ich MRS aus 3x1²+7x2 rechnen kann.
und welche arten von präferenzen es gibt?
wäre echt super!! :D
lg anny
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hi!
kann mir bitte jemanden sagen wie ich MRS aus 3x1²+7x2 rechnen kann.
und welche arten von präferenzen es gibt?
wäre echt super!! :D
lg anny
Lernst du vielleicht auch grad VWL
:roll: etwas mehr von der Angabe wär fein gewesen!
Zu deiner Frage:
Die MRs ist die Steigung der Indifferenzkurve, man rechnet dK/dE (für Kleidung und Essen) = erste Ableitung. In deinem Beispiel:
3*1+7=MRS
Kannst Du bitte die Indifferenzkurve hinschreiben, und wo Du die MRS ausrechnen willst (die Werte von x und y). Dann können wirs auch ausrechnen - ich glaub nicht ganz, dass mein Vorgänger zu 100% richtig liegt :lol:.
Präferenzen gibt es viele, aber wir betrachten immer nur die, die die gleich am Anfang spezifizierten Eigenschaften Vollständigkeit, Transitivität, Reflexivität haben. Was hier wichtig ist: mehr ist immer besser, Indifferenzkurven können sich nicht schneiden.
Und ansonsten sagt der Gary Becker: De gustibus non est disputandum.
Will heißen: Präferenzen beurteilen die Ökonomen nie!!
LG
Miky
hi!
danke für eure hilfe, aber ich habe nur die funktion von oben gegeben. gesucht ist die mrs, mu1 und mu2
beim anderen beispiel habe ich eine nutzenfunktion (3x1+x2) gegeben und soll daraus erkennen welche präferenz vorliegt.
lg anny
Sorry, daran hab ich nicht gedacht. Also in diesem Fall ist die Indifferenzkurve eine Gerade. Und das heißt dann, dass die beiden Güter perfekte Substitute sind.Zitat:
Zitat von anny
Zur anderen Gleichung: Ich nehme an, dass die Gleichung lautet:
Nutzenniveau = 3 (x1)hoch2 + 7(x2)
Der Grenznutzen ist die 1. Ableitung nach dem jeweiligen Gut:
MU von (x1) = 6(x1)
MU von (x2) = 7
Die MRS ist die Steigung der Geraden, also - Delta (x2) dividiert durch Delta (x1): MRS = -6(x1)/7
LG
Miky
danke!!!!! :D
@miky
Müsste es hier nicht heißen:
Die MRS ist die Steigung der Geraden, also - Delta (x2) dividiert durch Delta (x1): MRS = - 7/6(x1)
??
Lg
Stefan
Hallo Stefan!
Also ich seh das so:
Die MRS gibt an, wieviel vom einen weniger und dafür vom anderen mehr eine Nutzenänderung von 0 verursacht (deswegen ist man dann indifferent):
0 = Delta(x1) * MU(x1) +Delta(x2) * MU(x2)
Delta(x1) * MU(x1) = -Delta(x2) * MU(x2)
Delta(x2) / Delta(x1) = - MU(x1) / MU(x2)
Deswegen würd ich schon glauben, dass: MRS=-6(x1)/7. Hab vielleicht im letzten Posting a bissl blöd gschriebn, aber am Computer so Formeln tippn ist schon a bissl confusing.
LG
Miky
@miky
Seh ich das richtig, dass es bei der Berechnung der MRS nicht nur eine richtige Lösung gibt...??
Konkretes Bsp:
3*x1^2+7*x2
MU1 (Funktion abgeleitet nach x1): 6*x1
MU2 (Funktion abgeleitet nach x2): 7
Definition der MRS (laut Unterlagen von Prof. Fink - hab Ableitungen überprüft und sollten so auch stimmen):
(1) MRS = -delta(x2)/delta(x1) = MU1/MU2
aber auch
(2) MRS = delta(x1)/delta(x2) = -MU2/MU1
(1) Anwendung von MU1/MU2 ergibt: 6*x1/7
(2) Anwendung von -MU2/MU1 ergibt: -7/6*x1
Sind hier eigentlich dann alle Lösungen richtig oder gibts hier "richtigere" und "weniger richtige"??
Was meinst du dazu??
Lg
Stefan
fanaten
DANKE!!! Sowas freut mich immer!! (Ist gar net sarkastisch gemeint)Zitat:
Zitat von Sisch
@Stefan
Muss momentan auch nur spekulieren: Könnte es sein, dass es einmal ist, dass Du von Gut x1 wegnimmst, und errechnest, wieviel von Gut x2 Du dann mehr willst, und das andere mal, wieviel von Gut x2 Du wegnimmst und errechnest, wieviel von Gut x1 Du dann mehr willst, um aufs selbe Nutzenniveau zu kommen?
Die Gleichung im Beispiel ist eine Parabel und eignet sich meiner Meinung nach nicht sehr gut als Indifferenzkurve. Denn wenn man die Gleichung zeichnet, stimmen die üblichen Axiome darauf nicht..
Aber ansonsten: Einfach irgendein Nutzenniveau einsetzen, und damit herumrechnen, dann klappts meistens. Und das Austauschverhältnis in die eine oder andere Richtung muss ja nicht gleich sein, net? Ansonsten wärs ja eine Gerade.
LG
Miky
@miky
Hab da nur noch eine Frage:
ich hab hergeleitet: MRS = -MU2/MU1
bzw. MRS = MU1/MU2
du hast hergeleitet: MRS= -MU1/MU2
sind da beide richtig, hab ich einen Fehler, ...???
was meinst du?
Lg
Stefan
[/b]
Es kommt darauf an, was Du betrachtest - ist es eine Zunahme von dem einen Gut, dann muss das andere abnehmen. Ist es eine Abnahme des einen Gutes, dann muss das andere zunehmen.Zitat:
Zitat von Stefan
Auf einer Seite der Gleichung steht halt ein Minus.
LG
Miky
Nein, das mein ich nicht:
Ich hab schon kapiert, dass die beiden Formen
MRS = MU1/MU2
MRS = -MU2/MU1
was mit der Betrachtungsweise zu tun haben (je nachdem ob ich von Gut 1 auf Gut 2 schließe oder umgekehrt)
was mir aber eben nicht einleuchtet ist:
ich habe: MRS = MU1/MU2
du hast: MRS = -MU1/MU2
-> und das kann ja nicht aufgrund unterchiedlicher Betrachtungsweise sein! oder?
Lg
Stefan
1) MRS = -delta(x2)/delta(x1) = MU1/MU2
(2) MRS = delta(x1)/delta(x2) = -MU2/MU1
Einmal steht das minus bei den deltas, und einmal bei den MU.
Könntest ja auch umdrehen:
1) MRS = delta(x2)/delta(x1) = -MU1/MU2
(2) MRS = -delta(x1)/delta(x2) = MU2/MU1
Könnte es sein, dass es für meinen Grenznutzen einen Unterschied macht, ob ich von x1 mehr oder weniger erhalte? Wenn ich mehr von x1 erhalte, nimmt es um den Grenznutzen von x1 zu, und wenn ich weniger von x1 erhalte, nimmt es um den Grenznutzen von x1 ab.
LG
Miky
Konkretes Bsp: Fink verlangt MRS von 3*x1^2+7*x2
MU1 = 6*x1
MU2 = 7
Zusammenfassend, was wir hier diskutiert haben, kann die MRS also folgende Werte annehmen:
(1) MRS = MU1/MU2 = 6*x1/7
(2) MRS = -MU2/MU1 = -7/6*x1
(3) MRS = -MU1/MU2 = -6*x1/7
(4) MRS = MU2/MU1 = 7/6*x1
-> alle 4 Ergebnisse müssten demnach richtig sein...!?
Lg
Stefan
Ja, nach unserem gemeinsamen Brain-Storming haben wir vier Lösungen gefunden 8)
Bin mal gespannt, ob das der Fink auch so sieht :shock:
Halt mich bitte auf jeden Fall auf dem Laufenden!!
LG
Miky
Zum Thema "Arten von Präferenzen" (hat mal jemand gefragt) hier eine Super-Übersicht:
http://www.uni-weimar.de/medien/mana...igtlaender.pdf
Lg
Stefan
Irrtum: Um auf die Lösungen (3) und (4) zu kommen, muss man zu irgendeinem Zeitpunkt des Rechnens die Gleichung mit "-1" erweitern (beide Seiten der Gleichung mit "-1" multiplizieren)Zitat:
Zitat von Stefan
Hab diesbezüglich in den Folien von Prof. Fink rumgestöbert und bin dabei zu folgender Erkenntnis gekommen:
-> Das ist keine zulässige monotone Transformation einer Nutzenfunktion, da durch diese Erweiterung mit einer negativen Zahl die Reihenfolge der Güterbündel bzw. die Präferenzenordnung verändert wird.
Das Prinzip "was vorher präferiert wurde, muss auch nach der Transformation präferiert werden" (wurde z.B. vor der Transformation Gut 1 gegenüber Gut 2 präferiert, so muss das auch nach der Transformation gelten) wird durch Erweiterung mit einer negativen Zahl verletzt.
Daraus schließe ich: Lösungen (1) und (2) sind richtig, (3) und (4) jedoch nicht.
Ganz nebenbei macht diese Erkenntnis auch mehr Sinn: Je nachdem, ob man das Ganze von Gut 1 oder Gut 2 aus betrachtet, gibt es eine andere Lösung, insgesamt also 2 Lösungen. 4 Lösungen, wie wir sie hier hatten, macht demnach keinen Sinn, da man die ganze Sache eben nur aus 2 Perspektiven betrachten kann...
Was meinst du dazu, miky?
discussion to be continued...
Lg
Stefan
Dass man nicht mit -1 multiplizieren darf, da stimm ich Dir zu. Aber wir haben nicht mit -1 multipliziert:
Auf einer Seite der Gleichung muss ein Minus sein. Das ergibt sich aus:
MU1*delta(x1) + MU2 * delta(x2) = 0 (null, weil die Nutzenänderung ja 0 ist)
wenn man dann irgendwas auf die andere Seite der Gleichung bringt, ist das negativ. Und dann noch dividieren oder multiplizieren, ändert auch nix mehr :lol:
also:
MU1/MU2 = -Delta(x2)/Delta(x1)
MU2/MU1 = -Delta(x1)/Delta(x2)
-MU1/MU2 = Delta(x2)/Delta(x1)
-MU2/MU1 = Delta(x1)/Delta(x2)
Deswegen müsste auch Deine Zusammenfassung:
1) MRS = -MU1/MU2 = -6*x1/7
(2) MRS = -MU2/MU1 = -7/6*x1
(3) MRS = MU1/MU2 = 6*x1/7
(4) MRS = MU2/MU1 = 7/6*x1
stimmen.
LG
Miky
also wenn ich mich da einschalten darf: Mikro ist zwar schon wieder 2 jahre her, aber ich würde sagen, dass die MRS bei den vorausgesetzten Axiomen immer negativ sein muss. Eine positive MRS würde ja in einer Welt der Knappheit bedeuten, dass ich für denselben nutzen mehr x2 konsumieren kann, wenn ich auch mehr x1 konsumiere. Indifferenzkurven haben ja eine negative steigung, egal, ob ich auf der x-achse x1 oder x2 habe. da die MRS definiert ist als:
MRS=dx2/dx1 oder MRS=dx1/dx2 würde ich sagen, dass es genau 2 lösungen gibt:
(1) MRS=dx2/dx1=-MU1/MU2
(2) MRS= dx1/dx2= -MU2/MU1
lg,
johannes