PS Klausur Hauser

[roque]

Hey Leute komme bei diesem Beispiel einfach nicht aufs Ergebnis! Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!

The market is in equilibrium. The risk-free rate of return is 6%, the market risk-premium is 4 %. Stock A has a Beta of 0,75 and a volatility of 25 %. The market variance is 0,04.

Calculate the expected return of stock A and the unsystematic risk of stock A

[Ravers_Nature]

Das ist wirklich sehr einfach:

Expected Return = 0.06 + (0.06 + 0.04) * 0.75 = 13.5 %

Das unystematische Risiko lässt sich aus der Formel Volatility = Risk(sys)^2 + Risk(unsys)^2

Risk(sys) = Beta * Marktrisiko = 0.75 * Wurzel(0.04) = 0.15

Für das unsystematische Risiko einfach in die obige Formel einsetzen und du bekommst 47.70% raus.

[One80y]

Hi,

kann mir vielleicht einer von euch den Rechenweg zu folgender Aufgabe erklären?!

A financial adviser offers two assets:
Equity-fund „RISK“; expected return of 10 %
p.a.; variance 0,0036
Short-term, risk-free government bond with a
return of 4% pa
a) Calculate the risk and return of a portfolio with
60% invested in the fund „Risk“ and the rest in
the government bond!
b) What is the composition of a portfolio with an
expected return of 5%? What is your risk with
this portfolio?
c) What is the composition of a portfolio with a
risk of 20%?

Danke schon mal im Vorraus!

[roque]

ich hätt auch noch mal ne Frage!

Wie funktioniert die Aufgabe?

The market is in equilibrium. The covariance of stock A and the market is 0,05. The covariance of stock B and the market is 0,02. The risk-free rate of return is 5 %, the market return is 11% with a standard deviation of 20 %.

Calculate Beta of a portfolio consisting of 40 % stock A and 60 % stock B.

Kann mir jemand dabei helfen?

danke

[meicl]

• There are two stocks A and B: μA=8%, μB=12%,
σA=4%, σB=20%, ρAB=-0,4, rF=4%.
• a) Calculate the risk in the minimum variance
portfolio
• b) Calculate the weights of A and B in the
minimum variance portfolio
• c) You have 10.000€. Take a loan of 2.000€
and invest 12.000€ in a portfolio of A and B
(equally weighted). What is your expected
return?

Habe die Aufgabe so gelöst.

b)
OAB=-0,4*0,04*0,2=-0,0032
xA=0,2^2-(-0,0032)/0,04^2+0,2^2-2*(-0,0032)=0,9
xA=90 %, xB=10 %

a)
OPF^2=0,9^2*0,04^2+0,1^2*0,2^2+2*0,1*0,9*(-0,0032)=0,00112
Wurzel(0,00112)=0,03346 >> 3,35%

c)
µ=6000*0,08+6000*0,12=1200
1200=1%

Stimmt c) so?
Aber für was braucht man das rF in der Angabe?
Hab ich irgendetwas vergessen?

danke schon mal

grüße

[meicl]

Hey Leute komme bei diesem Beispiel einfach nicht aufs Ergebnis! Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!

The market is in equilibrium. The risk-free rate of return is 6%, the market risk-premium is 4 %. Stock A has a Beta of 0,75 and a volatility of 25 %. The market variance is 0,04.

Calculate the expected return of stock A and the unsystematic risk of stock A

Ich hab folgende Lösung in der letzten Stunde von der Tafel abgeschrieben:

µA=0,06+0,04*0,75=0,09=9%
OAsys^2=0,75^2*0,04=0,0225
0,25^2=0,0225+OAunsys^2
OAunsys^2=0,04
OAunsys=0,2

keine Ahnung ob das so stimmt

grüße

[Waley]

• There are two stocks A and B: μA=8%, μB=12%,
σA=4%, σB=20%, ρAB=-0,4, rF=4%.
• a) Calculate the risk in the minimum variance
portfolio
• b) Calculate the weights of A and B in the
minimum variance portfolio
• c) You have 10.000€. Take a loan of 2.000€
and invest 12.000€ in a portfolio of A and B
(equally weighted). What is your expected
return?

Habe die Aufgabe so gelöst.

b)
OAB=-0,4*0,04*0,2=-0,0032
xA=0,2^2-(-0,0032)/0,04^2+0,2^2-2*(-0,0032)=0,9
xA=90 %, xB=10 %

a)
OPF^2=0,9^2*0,04^2+0,1^2*0,2^2+2*0,1*0,9*(-0,0032)=0,00112
Wurzel(0,00112)=0,03346 >> 3,35%

c)
µ=6000*0,08+6000*0,12=1200
1200=1%

Stimmt c) so?
Aber für was braucht man das rF in der Angabe?
Hab ich irgendetwas vergessen?

danke schon mal

grüße

Hi also ich hab c) so gerechnet das ich das µ vom Portfolio ausgerechnet hab, also einfach beide renditen mit 0,5 gewichten. Kommt aber aufs gleiche raus wie das was du gemacht hast. das rF brauchst du aber weil du dir ja 2000 ausleihen musst, da du nur 10000 an eigenkapital hast und für die 2000 musst du dann zinsen bezahlen. Ich hab das jetzt einfach so gemacht.
µPF= 0,1 -> (0,5*0,08+0,5*0,12)

12000*µPF-2000*0,04=1120

also einfach die 2000 mal den zinssatz den du für den kredit bezahlen musst. Keine Garantie dass das so stimmt aber ich denke schon dass es passen müsste

lg waley

[meicl]

Danke dir.

Klingt logisch

[Waley]

Hi,

kann mir vielleicht einer von euch den Rechenweg zu folgender Aufgabe erklären?!

A financial adviser offers two assets:
Equity-fund „RISK“; expected return of 10 %
p.a.; variance 0,0036
Short-term, risk-free government bond with a
return of 4% pa
a) Calculate the risk and return of a portfolio with
60% invested in the fund „Risk“ and the rest in
the government bond!
b) What is the composition of a portfolio with an
expected return of 5%? What is your risk with
this portfolio?
c) What is the composition of a portfolio with a
risk of 20%?

Danke schon mal im Vorraus!

Hi also ich würd mir als erstes mal alles rausschreiben was du brauchst:

µA= 10%
VarA= 0,0036
StabwA= 0,06
rF= 0,04 -> 4%

Zuerst brauchen wir Expected return vom Portfolio, also einfach beide renditen gewichten. Da das Portfolio aus 60% von A ("RISK") und 40% aus der Staatsanleihe bestehen soll musst du nur die renditen mit den anteilen multiplizieren:

a) µPF= 0,6*0,1+0,4*0,04= 0,076 -> 7,6%

Für das Portfoliorisiko brauchen wir normalerweise zuerst die Kovarianz, da aber die Staatsanleihe risikolos ist ist sowohl die Kovarianz als auch die Varianz der Staatsanleihe 0.

Das bedeutet aus der normalen formel für die Portfoliovarianz:

VarPF= xA^2*VarA + xB^2*VarB(=0) + 2*xA*xB*KovarAB(=0)

wird einfach:

VarPF= xA^2*VarA= 0,6^2*0,0036= 0,001296

Da wir aber das Risiko des Portfolios brauchen, also die Standardabweichung einfach noch die wurzel ziehen.

RisikoPF= wurzel(VarPF) = wurzel(0,001296) = 0,036 -> 3,6%

b) Hier musst du einfach die formel von a) umformen da wir jetzt µ kennen aber dafür xA und XB nicht. um es zu vereinfachen musst du xB durch xA ausdrücken -> xB=(1-xA). also einfach einsetzen und ausrechnen.

0,05= xA*0,1+(1-xA)*0,04
xA= 0,1667 -> 16,67%
xB= 0,833 -> 83,33%

für das risiko einfach wieder die formel von oben nehmen (wieder ohne xB und Kovarianz)

RisikoPF= wurzel(xA^2*VarA) = wurzel(0,1667^2*0,0036) = 0,01 -> 1%

c) Hier auch einfach die Risikoformel umformen weil du jetzt wieder wissen willst wie gross xA ist aber das Risiko bereits kennst.

0,2=wurzel(xA^2*0,0036) => 0,2^2=xA^2*0,0036 => xA= 3,333 -> 333,33%.

Das bedeutet also dass du 333,33% in den Fond investieren musst um ein Risiko von 20% zu erreichen.

So hoffe das hat dir geholfen. Habs jetzt versucht so einfach wie möglich zu erklären weil ich ja nicht weiss wieviel du schon selber geschafft hast.

lg waley

[One80y]

Danke! Habe jetzt alles verstanden ...