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Zitat von Maggy
Hey Leute,
ich hätte paar Fragen....
Weiß jemand ob bzw. wie man die Angaben lösen kann?
1) K ^ 0,5 * AN ^ 0,5 (Wenn K nicht gleich N ist)
2) K ^ - 2/3 * AN ^ - 1/3
3) K ^ 2/4 * AN ^ 3/4
4) K ^ 0,3 + AN ^0,7
Und wie würde die Formel lauten, wenn die Abschreibung gefragt wäre?
1) Wenn s, ga und gn gegeben?
2) Wenn s, ga und gn nicht gegeben sind?
Wäre echt dankbar, wenn mit jemand weiterhelfen könnte.
Lg Maggy
Also, ich werd es mal probieren:
1) K^0,5*AN^0,5= (K/AN)^0,5
also f(K/AN) = Y/AN = (K/AN)^0,5
Im steady-state gilt, dass
s*f(K/AN) = (delta + gA + gN)*K/AN
setzen wir f(K/AN) ein und rechnen das um, so erhalten wir
K/AN = s^2/(delta+gA+gN)^2
und
Y/AN = (K/AN)^0,5
Der Rechenweg ist ziemlich kompliziert und sauch nicht unbedingt relevant
Wir werden sehen, dass wir eine allgemeine Formel aufstellen können.
In den folgenden Beispielen ist das Verfahren das gleiche, nur muss man auf die Hochzahlen aufpassen
2) Ich bin mir ziemlich sicher, dass da nicht MINUS 1/3 und MINUS 2/3 gemeint ist sondern dass beide positiv sind
In diesem Fall haben wir:
K^2/3 * AN ^1/3 = Y/AN = (K/AN)^2/3
K/AN = s^3/(delta + gA + gN) ^3
VORSICHT!
Dies ist nur gültig bei K hoch 2/3 und AN hoch 1/3
Im umgekehrten Fall, also K^1/3*AN^2/3 lautet die Formel
K/AN = s^3/2 /(delta +gA+gN)^3/2
3) Diese Angabe ist auch falsch. Es muss K^1/4 und nicht ^2/4 sein, weil die Summe der Exponenten 1 sein muss
K^1/4 * AN ^3/4 = Y/AN 0 = (K/AN)^1/4
K/AN = s^4/3 /(delta + gA + gN)^4/3
4) K^0,3 * AN ^0,7 = (K/AN)^0,3
K/AN = [s^(1/0,7) ]/[(delta+gA+gN)^(1/0,7)]
DIE ALLGEMEINE FORMEL WÜRDE ALSO LAUTEN:
wenn
Y = K^a * AN ^(1-a)
dann
Y/AN = (K/AN)^a
und
K/AN = [s^(1/1-a)] / [(delta +gA+gN)^(1/1-a)]
Schaut zwar auf den ersten Blick ziemlich kompliziert aus, ist aber wenn man Zahlen einfügt nicht mehr so tragisch.
Die Abschreibungen sind (delta+gA+gN)*K/AN
Die Investitionen sind s*f(K/AN) oder s* Y/AN
Im steady state sind eben die Investitionen gleich den Abschreibungen, und so kommen wir eben zur Formel
s*Y/AN = (delta+gA+gN)*K/AN (siehe auch oben)
Ich glaube kaum, dass nur s , gA und gN gegeben sein kann. Die Abschreibungsrate delta muss auch gangegeben sein, weil ohne die nichts berechnet werden kann.
Es muss also s, delta, gA und gN gegeben sein.
Diese Fälle habe ich oben schon behandelt.
s und delta müssen immer gegeben sein, ansonsten kann man nichts in Zahlen ausrechnen.
Wenn gA und gN nicht gegeben sind, lautet die Formel
s*Y/N = delta * K/N
wenn auch nur gN gegeben ist
s* Y/N = (delta + gN) K/N
das gleiche gilt für gA
s*Y/N = (delta+gA)*K/N
Hoffe, es nicht allzu kompliziert geschildert zu haben
Viel Glück
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