Golden Rule Hilfe!

[Mel_21]

18. Gegeben sei die Produktionsfunktion

0,70 0,30 Y K AN = . Die Sparquote ist s=0,8 und
die Abschreibungsrate beträgt 10% δ= , die Bevölkerung wächst mit 3%, die Rate
des technischen Fortschritts sei 2%.
a. Berechnen Sie das Kapital/effektive Arbeit im steady state
b. Berechnen Sie den Output/effektive Arbeit im steady state
c. Berechnen Sie die Investitionen/effektive Arbeit im steady state
d. Berechnen Sie die golden-rule Kapitalintensität, Output/effektive Arbeit,
sowie die Sparquote, die den maximalen Konsum/effektive Arbeit
gewährleistet.

Kann mir jemand mit D helfen kenn mich bei der Golden Rule nicht aus? Ich bräuchte die Rechenschritte.

Danke

[basti]

was ich mitgeschrieben habe:

Y/AN = (K/AN)^0,7

a)

s/(delta + gN + gA) = (K/AN)/f(K/AN) = 0,8/0,15 = (K/AN)/(K/AN)^0,7 = (K/AN)^0,3

0,8/0,15 = (K/AN)^0,3 --> K/AN = 265,05


b)

Y/AN = (K/AN)^0,7 = 49,697


c)

I/AN = s/AN = (delta + gA + gN) * K/AN = 0,15 * 265,05 = 39,758

d(Y/AN)/d(K/AN) = delta + gA + gN

0,7/(K/AN)^0,3 = 0,15

0,7/0,15 = (K/AN)^3/10

K/AN = 169,83 --> Y/AN = 36,39


d)

golden rule: Sparquote suchen

s * Y/AN = (delta + gN + gA) * K/AN

s * 36,36 = 0,15 * 169,83

--> s = 0,7
--> c = 0,3

--> c * Y/AN = 0,3 * 36,39 --> maximal möglicher Konsum


soweit hab ichs mitbekommen in der VL. aber sie hat recht schnell gemacht am ende, also keine garantie

hoffe es hilft.

[csad4013]

@Basti

Bei der Aufgabengliederung hast du einen kleinen Fehler drinnen. Du hast den golden-rule Kapitalstock und Output schon unter Punkt c berechnet (anders wie in der Angabe), und deswegen war ich kurz verwirrt.

Ansonsten bin ich froh, dass du auch die gkeichen Ergebnisse hattest wie ich.

@Mel_21

Ich werde versuchen, es nochmal in Wörtern zu fassen:

Bei der Golden Rule geht es darum, denjenigen Punkt zu finden, bei dem der Konsum pro effektiver Arbeit (C/AN) maximal ist.

Eine Funktion hat einen Maximalwert, wenn ihre erste Ableitung NULL ist. Deswegen müssen wir die Konsumfunktion ableiten und diese Ableitung null setzen.

C/AN = Y/AN - (delta+gA+gN)K/AN oder = f(K/AN) - (delta+gA+gN)K/AN

Die erste Ableitung

d(C/AN)/d(K/AN) = d(Y/AN)/d(K/AN) - (delta+gA+gN)

muss NULL sein

d(Y/AN)/d(K/AN) = (delta+gA+gN)

Also die Ableitung der Produktionsfunktion Y=K^0,7*AN^0.3, oder Y/AN = (K/AN)^0,7 ist gleich der Abschreibungsrate + die Wachstumsraten der Bevölkerung und des technischen Fortschritts.

d(Y/AN)/d(K/AN) = 0,7*K/AN ^-0,3 = (delta+gA+gN)

K/AN^0,3 = 0,7/(delta+gA+gN)

K/AN = [0,7/(delta+gA+gN)]^10/3

Y/AN = (K/AN)^0,7

s*(Y/AN) = (delta+gA+gN)*(K/AN)

Hoffe mich verständlich ausgedrückt zu haben.

Viel Spass noch beim lernen

[Mel_21]

Danke Basti!

Wünsch dir auch noch viel Spaß beim Lernen und ein gutes Gelingen morgen.

lg

[believeit]

also ich sitz grad voll auf der leitung und eigentlich ist es peinlich...ABER ich komm grad nicht drauf wie ich K/AN ^ 0,3 = 0,8/0,15 auflöse ?? wär jemand so nett und könnte es mir erklären?

[_Nina_]

also ich sitz grad voll auf der leitung und eigentlich ist es peinlich...ABER ich komm grad nicht drauf wie ich K/AN ^ 0,3 = 0,8/0,15 auflöse ?? wär jemand so nett und könnte es mir erklären?

Du bringst die 0,3 (sind ja eigentlich drei Zehntel) auf die andere Seite als ^10/3 (also zehn Drittel).
Hast also dann stehen:
K/AN = (0,8/0,15)^10/3