Vwl I Rechenbeispiele

[Stevie]

Ein Monopol stellt 2 Güter A und B her. Das Monopol hat folgende Kostenstruktur: C(yA)=0, C(yB) = 0. Es gibt 2 Typen von Konsumenten (Typ 1 und 2) mit individuellen Nachfragefunktionen nach den beiden Gütern (aus Vereinfachungsgründen sei angenommen, dass pro Typ nur 1 Nachfrager am Markt ist, welcher eine Einheit nachfragt). Folgende Vorbehaltspreise sind bekannt:

Typ 1 Konsument Typ 2 Konsument
Vorbehaltspreis für Gut A 80 120
Vorbehaltspreis für Gut B 80 10
Wie hoch ist der gewinnmaximierende Preis für das Bündel, wenn der Monopolist eine "Pure Bundling" Strategie anwendet?

Selected Answer: 200

Correct Answer: 130

Answer range +/- 0 (130 - 130)
Feedback: Den Rechenweg zu Fragen wie dieser finden Sie unter den Course Documents - Musterlösungen - k11_3.

Bündel für Konsument 1: 80+80=160
Bündel für Konsument 2: 120+10=130

da er mehr Gewinn macht wenn er es beiden um 130 anbietet (Gewinn=2*130=260) als wenn er nur dem Konsumenten 1 es um 160 anbeiten würde (Gewinn=1*160=160)......ist der optimale preis des bündel bei pure bundling 130

[csaf8678]

Die Produktionskosten eines Unternehmens betragen C(q) = 4+q2. Zu einem Preis von p kann es h�chstens p(Q) = 84-5Q Einheiten auf dem Markt absetzen. Es k�nnen nur ganze Einheiten hergestellt und verkauft werden. Das Unternehmen ist aufgrund eines Patents das einzige, das dieses Produkt anbieten darf. In den folgenden Aufgaben greift der Staat mit unterschiedlichen Ma�nahmen in den Marktprozess ein. Untersuchen Sie, wie sich diese Ma�nahmen auswirken.
Fall: Der Staat m�chte die Konsumentenrente maximieren und legt einen H�chstpreis fest, der so bemessen ist, dass das Unternehmen keine Verluste erleidet. Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens?

Selected Answer: [None Given]

Correct Answer: 74

Answer range +/- 0 (74 - 74)
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[Corle]

Gewinn = (84-5Q)*Q - (4 + q²)
= 84q - 6q² -4
mittels Quadratformel ausrechnen, ergibt 13,95 -> ABRUNDEN!

(84-5*13)*13 - (4+13^2) = 74

[markus_w]

Zu csaf8678:

Gewinn = 84q - 5q^2 - 4 - q^2

Diese Gewinnfunktion wird jetzt 0 gesetzt, da der Unternehmer keinen Verlust machen darf.

0 = 6q^2 - 84q + 4

Mit Hilfe der quadratischen Lösungformel erhält man für q= 13.95 . Da das Unternehmen nur ganze Einheiten produzieren kann und bei einem Aufrunden von 14 die notwendige Bedingung verletzt wäre, dass ihm kein Verlust erfahren darf, rundet man auf 13 ab.
P = 84 - 5*13 = 19.

Gewinn = (19-13) - 4 - 13^2 = 74.

Update: Ha, da war Corle schneller

[csaf8678]

Euch beiden vielen Dank, das ging aber schnell!!!

Hätte aber noch ein paar Bsp. wenns nichts ausmacht????

lg

[csaf8678]

Eine kleine Stadt m�chte ihre Energieversorgung auf Erdgas umstellen. Die (identischen) Unternehmen, die sich um den Auftrag bewerben, kalkulieren die Kosten zu C(q) = 56+2q: Die fixen Kosten der Instandhaltung der Gasleitungen sind relativ hoch, daf�r kann dann aber die Bereitstellung einer Einheit Gas zu einem relativ geringen, konstanten Preis erfolgen. Die Nachfrage ergibt sich zu Q(p) = 80-8p.
Der Gemeinderat entschlie�t sich, die Energieversorgung nur einem einzigen Unternehmen zu �berlassen. Er macht dem Unternehmen aber zur Auflage, das Gas zu Bedingungen des vollkommenen Wettbewerbs zu verkaufen. Wie hoch ist die Wohlfahrt?

Selected Answer: 384

Correct Answer: 256

Answer range +/- 0 (256 - 256)
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[csaf8678]

Gegeben sind die Nutzenfunktion U = Q1 * Q2, sowie das Einkommen I=140 und die Preise P1 = P2 = 1. Wieviel Einheiten von Gut 2 werden konsumiert, wenn eine Steuer T=1 auf den Konsum von Gut 2 eingehoben wird?
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[Stevie]

Eine kleine Stadt m�chte ihre Energieversorgung auf Erdgas umstellen. Die (identischen) Unternehmen, die sich um den Auftrag bewerben, kalkulieren die Kosten zu C(q) = 56+2q: Die fixen Kosten der Instandhaltung der Gasleitungen sind relativ hoch, daf�r kann dann aber die Bereitstellung einer Einheit Gas zu einem relativ geringen, konstanten Preis erfolgen. Die Nachfrage ergibt sich zu Q(p) = 80-8p.
Der Gemeinderat entschlie�t sich, die Energieversorgung nur einem einzigen Unternehmen zu �berlassen. Er macht dem Unternehmen aber zur Auflage, das Gas zu Bedingungen des vollkommenen Wettbewerbs zu verkaufen. Wie hoch ist die Wohlfahrt?

Selected Answer: 384

Correct Answer: 256

Answer range +/- 0 (256 - 256)
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hey hey,

10-1/8q=2
q=64
p=2

Konsumentenrente10-2)*64 / 2=256
Produzentenrente: (2-2)*64 = 0
Wohlfahrt: Kr + Pr=256

[Corle]

Hab ich dir in ähnlicher Form (andere Zahlen) eigentlich schon 2 Seiten vorher beantwortet...

Auch ganz einfach:
vorher
80 = 1*Q1 + 1*Q2
Somit 80/2 = 40 für Q1 und Q2

Steuer t=7 (ich nehm sieben her damit es runde Zahlen ergibt) auf Gut 1

80 = (1+7)*Q1 + 1*Q2
Q2 bleibt unverändert bei 40
Die restlichen 40 für Q1 / neuen Preis von 8 -> somit können nur mehr 5 Stück vom Q1 gekauft werden.

[Stevie]

Gegeben sind die Nutzenfunktion U = Q1 * Q2, sowie das Einkommen I=140 und die Preise P1 = P2 = 1. Wieviel Einheiten von Gut 2 werden konsumiert, wenn eine Steuer T=1 auf den Konsum von Gut 2 eingehoben wird?
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Q2/Q1=1/2
-->Q1 ausrechnen
2Q2=Q1

einsetzen in die budgetgleichung
2Q2+2Q2=140
140/4 =35