Onlinetest Woche 11

[Martina88]

Meine Ergebnisse :
1.)34.28
2.)-270.4524
3.)171.4
4.)689.39
Bei umkehr von X und Y
1.)0.02255
2.)11.975
3.)223
4.)712.22

Welche Formel verwendest du für 3 und 4??

[Gaby]

Hallo Gaby,

Wenn ich für die X-Achse die Trainingseinheiten und für die Y-Achse die Punkte verwende bekomme ich diese Ergebnisse (die gleichen wie du!):

1. 34.28
2. -270.5
3. 171.39
4. 689.27

jedoch wenn ich für die X-Achse diePunkte und für die Y-Achse die Trainingseinheiten verwende bekomme ich diese Ergebnisse diese Ergebnisse:

1. 0.02253
2. 11.9748
3. 211.89
4. 711.15

hallo!

also ich hab jetzt auch noch einmal x und y vertauscht, bekomme aber für 3. 12,68 und für 4. 12,62 heraus. falls das stimmt, wären die ersten ergebnisse, die ich hab, logischer.

hast du vielleicht einen lösungsansatz für 5. und 6.? weil ich weiss überhaupt nicht, wie ich anfangen soll! ;-/

lg

[foxxxal]

hallo,
bei der ersten aufgabe bekomm ich auch 34,28 heraus. Welche formeln verwendet ihr bitte bei den aufgaben 2-4? vielen dank

[ibo42]

Formeln:
Verwendete Kürzel: n=6
Xm ... Mittelwert von X d.h. in unserem Fall Xm=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/n
Ym ... Mittelwert von Y d.h. in unserem Fall Ym=(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)/n
Die Werte X1 bis X6 und Y1 bis Y6 bekommen wir aus der Tabelle.
z.B.in unserem Fall: X1=600 Y1=20 ; X2=200 Y2=18 ; X3=920 Y3=42 ;
X4=1250 Y4=36 ; X5=600 Y5=25 ; X6=120 Y6=14

1.)b= Summe aller (Xi - Xm)*(Yi - Ym) / Summe aller (Xi - Xm)²

d.h.: b=[(X1-Xm)*(Y1-Ym) + (X2-Xm)*(Y2-Ym) + (X3-Xm)*(Y3-Ym) + (X4-Xm)*(Y4-Ym) + (X5-Xm)*(Y5-Ym) + (X6-Xm)*(Y6-Ym)] / [ (X1-Xm)² + (X2-Xm)² + (X3-Xm)² + (X4-Xm)² + (X5-Xm)² + (X6-Xm)² ]

Als Ergebnis bekommen wir b=0.0225 und bei vertauschen von X und Y b=34.28

2.) a=Ym - b*Xm
Als Ergebnis bekommern wir a=11.975 und bei vertauschen von X und Y
a= -270.4524

3.) (Ym+5)...Weil Trainingseinheiten um 5 zunehmen
(Xm+f )... Gesucht ist f, weil wir wissen wollen um wieviel die Punkte steigen
=>y = kx + d ...allg.Formel für eine Steigung
in unserem Fall:
(Ym+5) = b*(Xm+f) + a
wenn wir die Formel umformen erhalten wir:
f= [(Ym+5)-a/b] - Xm = [(25.83+5)-11.975/0.0225] - 615 =223

bei vertauschen von X und Y verändert sich die Formel weil die gesuchte Variable auf die linke Seite wandert und wir erhalten:
(Ym+f) = b*(Xm+5) + a
=>f= [b*(Xm+5)] + a - Ym = [34.28*(25.83+5)] + (-270.4542) - 615 = 171.3982 "Daywalker danke für das Aufmerksammachen."

4.) X=? Y=28

Y=b*X+a => X=(Y-a)/b =(28-11.975)/0.0225 = 712.22

Bei vertauschen von X und Y:
X=28 Y=?

Y=b*X+a = (34.28*28+(-270.4524)= 689.39

Achtung bei den 2.Varianten mit Vertauschen von X und Y nicht verwirren lassen, wir rechnen immer mit den Werten weiter die für die jeweilige Variante relevant sind.

Bei Frage 5 vermute ich dass wir nur 0.87/0.14 = 6.2143 rechnen müssen.Bin mir aber nicht sicher.

Bei Frage 6 bin ich noch dran.

[csag8817]

Bin ziemlich sicher, dass das Ergebnis mit X-Achse -> Trainingseinheiten und Y-Achse -> Punkte stimmt, da das abhängige Merkmal, wie uns heute im PS mitgeteilt wurde, das auf der Y-Achse ist und in diesem BSP ja die Punkte von den Trainingseinheiten abhängen!!!!

Außerdem, wieso sollte er hinschreiben, dass bei einem negativen Ergebnis das "-" ohne Leerzeichen voranzusetzten ist, wenn kein "-" vorkommen würde!!!

[daywalker]

Formeln:
...
3.)
...
=>f= [b*(Xm+5)] + a - Ym = [34.82*(25.83+5)] + (-270.4542) - 615 = 188.05
...

erstmals möchte ich ein großes Lob aussprechen, dass du dir angetan hast di rechenwege so schön auszuschreiben!
Allerdings glaube ich hier einen Fehler entdeckt zu haben (wahrscheinlich Tippfehler?) als "b" gibts du hier 34.82 an, sollte doch aber 34.28 sein... deshalb auch das andere Ergebnis. Setzt du 34.28 ein, kommst du auch auf 171.4.

Zur Zeit kann ich weiters nur sagen, dass ich bei 1-4 auf das selbe komme (ob nun X oder Y, also beide Varianten). 5 und 6 noch kein Plan... vielleicht später...
Der Ansatz mit X und Y csag8817 klingt jedenfalls plausibel...

[Neimorktner]

Ich bekomme die gleichen Ergebnisse heraus fuer 1-4 bis auf ein paar Rundungsfehler. Allerdings glaube ich das X die Trainingseinheiten und Y die erziehlten Punkte sind, denn im Buch sind fuer X immer jene Werte genannt die man selbst bestimmen kann und Y jene die dann dabei raus kommen. Z.B. X = die Menge des Blutdrucksmittel und Y = der danach gemessene Blutdruck.

Aufgabe:

1) 34.28
2) -270.5
3) 170.35
4) 689.34




Bei der 6 denke ich muss man die Formel auf Seite 484 verwenden.

a^dach+sigma^dach x 1.64

kann das sein?

[foxxxal]

vielen vielen dank für die ausführlichen rechenwege!!!!!!!!!!!
bei vier und fünf bin ich noch dabei...

[Martina88]

vielen dank für die Rechenwege!!!!!

[csag8817]

Ich bekomme die gleichen Ergebnisse heraus fuer 1-4 bis auf ein paar Rundungsfehler. Allerdings glaube ich das X die Trainingseinheiten und Y die erziehlten Punkte sind, denn im Buch sind fuer X immer jene Werte genannt die man selbst bestimmen kann und Y jene die dann dabei raus kommen. Z.B. X = die Menge des Blutdrucksmittel und Y = der danach gemessene Blutdruck.

Ja genau, die Y-Werte sind immer die von X abhängigen Werte. In unserem Fall sind ja auch die erreichten Punkte von der Anzahl an Trainingseinheiten abhängig!!!