wochentest 5 - SS 2008

[csaf3739]

Morgen!

Ich hab mal aufs Zitieren verzichtet, damits übersichtlich bleibt.

ad Frage 1)
du rechnest den erwarteten Nutzen aus indem du in die Nutzenfunktion einsetzt und mit der Wahrscheinlichkeit multiplizierst. Anschließend kehrst du die Nutzenfunktion um und hast das sichere Einkommen I fix:

E(U) = wurzel(10)*0.5 + wurzel(11)*0.25 + wurzel(12)*0.2 + wurzel(2.5)*0.05 = 3.1822
und jetzt ab in die umgekehrte Nutzenfunktion:
Ifix = 3.1822²=10.1262

ad Frage 2)
zuerst brauchst du das erwartete Einkommen E(I):
E(I)= 200*0.1 + 150*0.8 + 100*0.1 = 150
dann in die von dir genannte Formel:

(200-150)²*0.1 + (150-150)²*0.8 + (100-150)²*0.1 = 500
und nun noch die Wurzel draus (deswegen in 2 Schritten um irgendwelche Klammerfehler im Taschenrechner zu umgehen!): s = wurzel(500)=22.3607

ad Frage 3)
hier wieder einfach in die Nutzenfunktion einsetzen und mit den Wahrscheinlichkeiten multiplizieren:
E(U)=wurzel(10^3)*0.5 + wurzel(11^3)*0.25 + wurzel(12^3)*0.2 + wurzel(2.5^3)*0.05 = 33.4436

ad Frage 4)
du hast den Nutzen des Erwartungswert ausgerechnet (=wieviel Nutzen bringt mir das erwartete Einkommen). Gefragt ist aber der Erwartungswert des Nutzens (wieviel Nutzen hab ich zu erwarten).
D.h. wieder selbes Spiel wie oben - in die Nutzenfunktion einsetzen und mit den Wahrscheinlichkeiten multiplizieren:
E(U)=(200^1.*0.7 + (500^1.*0.2 + (700^1.*0.1 = 37349.3533

ad Frage 5)
diese Aufgabe wurde im eLearning eCampus-Forum schon öfters angesprochen. Ich (und einige andere auch) bekommen immer nur 0.57 raus und niemand konnte uns erklären wie's richtig gehen würde. Interessanterweise funktioniert beim zweiten Beispiel wo der Tangentenpunkt gefragt ist alles tadellos...
Vllt kann uns ja hier jemand den richtigen Rechenweg posten oder im eCampus ist einfach ein Fehler...

[tompsen85]

Nabend!

Bräuchte wirklich dringendst hilfe bei folgender aufgabe:

Eine Aktie erzielt eine Rendite Rm von 0.15; die Standardabweichung σm des riskanten Papiers beträgt 0.1. Die risikofreie Anlage im Portfolio wirft eine Rendite Rf von 0.01 ab. Wie hoch ist das Risiko des Portfolios σp wenn das Portfolio eine Rendite Rp von 6 % erzielen soll?

Lösung: 0.0357

mfg, tom

[Topaz]

Formel: Rp = Rf + ((Rm-Rf)/sm) * sp

Eingesetzt: 0.06= 0.01 + (0.14/0.1)*sp
nach sp umformen dann bekommst du die 0.0357

lg

[tompsen85]

Oha, so einfach wär des gangen?
Naja, war spät gestern.
Vielen dank für die erklärung!

[tompsen85]

Hätte mal noch eine frage:

Ein Lotteriespiel ermöglicht folgende Gewinnchancen (I = Einkommen, Pr = Wahrscheinlichkeit, dieses Einkommen zu erzielen):

Parameter
Spiel 1
Basiseinkommen I0
200
I1
0
Pr1
0,7
I 2
300
Pr2
0,2
I3
500
Pr3
0,1

Bestimmen Sie die Risikoprämie, die ein risikoaverses Individuum zu zahlen bereit wäre, um ein sicheres Einkommen Ifix zu erhalten.

U=I^0,8

[Kassad]

zuerst rechnest du E(U) aus: (200^0.8*0.7 + (500^0.8)*0.2 + (700^0.8)*0.1=96.2575

dann daraus Ifix durch den umkehrwert -> 0.8^Wurzel aus 96.2575 = 301.5039

dann E(I) berechnen: 200*0.7 + 500*0.2 + 700*0.1 = 310

Für die risikoprämie berechnest du jetzt einfach die Differenz -> 310 - 301.5039 = 8.4961

[csae6966]

hallo, kann mir jemand bei diesen aufgaben helfen?

1.Die Nutzenfunktion in Bezug auf Rendite Rp und Risiko σp eines Anlegers lautet:

Wie hoch ist der Grenznutzen von Rp wenn die Standardabweichung σp = 0.04 ist und die Anlage dem Investor einen Nutzen von 0.0205 stiftet?

Antwort: 0.3364

2.Die Nutzenfunktion in Bezug auf Rendite Rp und Risiko σp eines Anlegers lautet:

Wie hoch ist der Grenznutzen von σp wenn die Anlage eine Rendite Rp von 0,05 erzielt und die Standardabweichung σp = 0,01 ist?

Antwort: -7.9621

danke schon mal im voraus!

[autcore]

hallo, kann mir jemand bei diesen aufgaben helfen?

1.Die Nutzenfunktion in Bezug auf Rendite Rp und Risiko σp eines Anlegers lautet:

Wie hoch ist der Grenznutzen von Rp wenn die Standardabweichung σp = 0.04 ist und die Anlage dem Investor einen Nutzen von 0.0205 stiftet?

Antwort: 0.3364

2.Die Nutzenfunktion in Bezug auf Rendite Rp und Risiko σp eines Anlegers lautet:

Wie hoch ist der Grenznutzen von σp wenn die Anlage eine Rendite Rp von 0,05 erzielt und die Standardabweichung σp = 0,01 ist?

Antwort: -7.9621

danke schon mal im voraus!

Da ich ja keine Gleichung sehe, kann ich dir nur allgemein helfen:
Als erstes setzt du einfach in die Gleichung den Nutzen und die Standardabweichung ein um dir Rp auszurechnen. Dann rechnest du ganz normal den Grenznutzen aus, also nach Rp ableiten und dann Rp und Standardabweichung einsetzen!

[Kassad]

ad 1.

Rp = U^0.5 / sp^-0.05

dann U' = 2 Rp * sp^-0.1 = 0.3364


ad 2.

U' = 0.05^2 * -0.8 * 0.01^-1.8 = -7.9621

[csae6966]

vielen dank!