Wochentest 6

[csaf3739]

danke für deine antwort, aber ich checks immer no net ganz. wi komm ich auf 0.25? ich komm auf 12> 13 also 1

nö, du musst (gleich wie im aufgabenblatt) einfach nachsehen, od b/a*L>K ist oder nicht. Wenn ja, dann ist a die richtige Antwort - wenn nein ist's 0. D.h. mit differenzieren bist du schon richtig - aber nur wenn b/a*L > K ist.
Wie gesagt, im Aufgabenblatt ist's verständlicher erläutert als das jetzt.

[matze]

Gegeben sei folgende Produktionsfunktion mit K für Kapital, L für Arbeit und Q für die Gesamtproduktion:

Q= K^0,33 L^0,67

Der Kapitaleinsatz ist in der kurzen Frist auf 240 Einheiten fixiert, nur der Faktor Arbeit ist kurzfristig variabel. Wie hoch ist die Durchschnittsproduktivität der Arbeit bei einem Arbeitseinsatz von 60 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen!

richtig : 1.58

mei rechenweg: 240^0,33 * 60^0,5 =47,2656 dann 47,2656/ 60= 0.78776

was mache ich falsch?

...Bin schon draufgekommen: ich habe statt 60^0,67 60^0,5 eingegeben....typisch ich

[TaoBaiBai]

Meine Erklärung war bezogen auf die Grenzproduktivität der Arbeit bei fixem Kapital. Hier ist das Kapital variabel, d.h. du musst die Funktion einfach umkehren.
Wenn a/b*K>L für die Arbeit gilt dann muss es also fürs Kapital
b/a*L>K lauten. Also (0.5/0.25)*6 = 12; da 12<13 ist die Grenzproduktivität 0.

was wäre denn wenn hier rauskommen würde 15 somit ist 15>13 was wäre dann die grenzproduktivität? geht das überhaupt???

[csaf3739]

was wäre denn wenn hier rauskommen würde 15 somit ist 15>13 was wäre dann die grenzproduktivität? geht das überhaupt???

jup, geht. Dann wäre die Grenzproduktivität a - also 0.25 in deinem Bsp. Es geht mit dem b/a*L (bei fixer L) bzw. a/b*K (bei fixem K) nur darum ob die Grenzproduktivität 0 oder eben a bzw b ist.

[Christina08]

Könnte mir hier vl jemand helfen?

Gegeben sei folgende Produktionsfunktion mit K für Kapital, L für Arbeit und Q für die Gesamtproduktion:

Q = Min(0.25K,0,5L)

Der Kapitaleinsatz ist in der kurzen Frist auf 12 Einheiten fixiert, nur der Faktor Arbeit ist kurzfristig variabel. Wie hoch ist die Durchschnittsproduktivität der Arbeit bei einem Arbeitseinsatz von 8 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen!
Selected Answer: [None Given] Correct Answer: 0.375
DANKE!

[TaoBaiBai]

Könnte mir hier vl jemand helfen?

Gegeben sei folgende Produktionsfunktion mit K für Kapital, L für Arbeit und Q für die Gesamtproduktion:

Q = Min(0.25K,0,5L)

Der Kapitaleinsatz ist in der kurzen Frist auf 12 Einheiten fixiert, nur der Faktor Arbeit ist kurzfristig variabel. Wie hoch ist die Durchschnittsproduktivität der Arbeit bei einem Arbeitseinsatz von 8 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen!
Selected Answer: [None Given] Correct Answer: 0.375
DANKE!

du musst zuerst die prodfkt berechnen:
dafür 0,25*12=3 und 05*8=4 , da du das minimum benötigst nimmst du die 3 somit ist Q= 3
die durchschnittsprod der arbeit ist nun Q/L --> 3/8=0.375

[Christina08]

du musst zuerst die prodfkt berechnen:
dafür 0,25*12=3 und 05*8=4 , da du das minimum benötigst nimmst du die 3 somit ist Q= 3
die durchschnittsprod der arbeit ist nun Q/L --> 3/8=0.375

SUPER DANKE!!!

[StefanieNadine]

kann mir mal jemand helfen bitte...
also
Gegeben sei folgende Produktionsfunktion mit K für Kapital, L für Arbeit und Q für die Gesamtproduktion:

Q= 0,5K^1 L^0,2

Der Arbeiteinsatz ist in der kurzen Frist auf 20 Einheiten fixiert, nur der Faktor Kapital ist kurzfristig variabel. Wie hoch ist die Grenzproduktivität des Kapitals bei einem Kapitaleinsatz von 35 Einheiten? Rundung auf zwei Dezimalstellen!
wie komm ich auf die lösung 0,91?!
danke..

... jetzt hab is

[Coach]

Hi Zusammen,

eine Frage: Bei solchen Aufgaben:
Q= 0,5K^1 L^0,2
muss bei Berechnung der Grenzproduktivität der Arbeit ja nur nach L ableiten und zack, hab ich die Lösung... da muss ich nicht noch überprüfen ob L< a/b *K ist, oder? Das muss ich nur bei den MIN Funktionen machen, da die nicht differenzierbar sind, seh ich das richtig?

Und was tun wenn solch ein Beispiel kommen sollte:
Q= Min(0,25 K , 0,5 L) ... ges. Durchschnittsproduktivität der Arbeit, Arbeitseinsatz 20, Kapitaleinsatz auf 10 Einheiten fixiert... wie rechne ich jetzt, weil gesucht ist ja die Durchschnitssproduktivität der Arbeit, insofern, kann ich da dann einfach K nehmen nur weil es minimal ist?

Weil normalerweise mach ich dann ja Q/L = (0,25*10 ; 0,5 * 20) / 20 .... muss ich hier dann 2,5/20 rechnen weil dass das Minimum ist? Oder wie würde man solch eine Aufgabe lösen?

Merci & lg Coach

[csaf3739]

Hi Zusammen,

eine Frage: Bei solchen Aufgaben:
Q= 0,5K^1 L^0,2
muss bei Berechnung der Grenzproduktivität der Arbeit ja nur nach L ableiten und zack, hab ich die Lösung... da muss ich nicht noch überprüfen ob L< a/b *K ist, oder? Das muss ich nur bei den MIN Funktionen machen, da die nicht differenzierbar sind, seh ich das richtig?

Und was tun wenn solch ein Beispiel kommen sollte:
Q= Min(0,25 K , 0,5 L) ... ges. Durchschnittsproduktivität der Arbeit, Arbeitseinsatz 20, Kapitaleinsatz auf 10 Einheiten fixiert... wie rechne ich jetzt, weil gesucht ist ja die Durchschnitssproduktivität der Arbeit, insofern, kann ich da dann einfach K nehmen nur weil es minimal ist?

Weil normalerweise mach ich dann ja Q/L = (0,25*10 ; 0,5 * 20) / 20 .... muss ich hier dann 2,5/20 rechnen weil dass das Minimum ist? Oder wie würde man solch eine Aufgabe lösen?

Merci & lg Coach

Jup, einfach nach L ableiten und fertig. Wie du richtig sagst, ist das mit größer-kleiner L bzw K nur bei Min.

Bei Min ist die Durchschnittsproduktivität und die Grenzproduktivität gleich. Zitat vom eLearning-Team:

Eine Produktionsfunktion mit perfekten Komplementen als Inputfaktoren hat folgende Form:
Q=min(aL;bK)
Dies bedeutet, dass bei effizientem Ressourceneinsatz immer eine proportionale Menge an Inputfaktoren aL = bK eingesetzt wird.
Die Kostenfunktion ist wie folgt (siehe Übungsblatt 10 Term (3):
C = (w/a + r/b)*Q
Dabei sind Durchschnittskosten und Grenzkosten äquivalent, da sowohl Division durch Q wie auch Ableitung nach Q den Wert (w/a + r/b) ergibt.
Wenn also eine Funktion Q = Min(0.5L; K) mit w = 3 und r = 4 vorgegeben und die Berechnung der Grenzkosten oder Durchschnittskosten durchgeführt werden soll, so belaufen sich beide auf:
(3/0.5 + 4/1) = 10