Übungen(1) Kap3 Bsp 17

[csag3019]

Hey!

Kann mir jemand den Lösungsweg zu Bsp. 17 erklären bzw. den Rechenweg posten.

Wäre klasse!

[csag3019]

hat keiner die Lösung ???

Angabe:

Schon heute wissen Sie, dass sie in 10 Jahren, nachdem Sie Karriere gemacht haben, den Rest ihres Lebens in der SÜdsee verbringen wollen. Um nicht plötzlich ohne Geld darzustehen wollen Sie ihren Kaptialstock während ihres langen Rentnerdaseins nicht anrühren, sondern nur von den Zinsen Ihres Vermögens leben ( ewige Rente). Sie wollen jedes Jahr 40000 € zur Verfügung haben. Der Zins beträgt 5 prozent (jährl Verz.) für alle Laufzeit. Sie gehen davon aus, dass Sie jedes Jahr um 3 Prozent mehr sparen können als im vorangegangenen Jahr. Welchen Betrag müssen Sie im ersten Jahr sparen, um sich ihren Traum zu erfüllen?

[csag8811]

isch scho a zeitl her, aber hab grad meine unterlagen zufällig gfunden:
(i hoff des is die richte aufgabe)

40.000/5% = 800.000 x 1,05^-10 = 491.130,60 x (0,02 x 1,05^10/1,05^10 - 1,03^10) = 56.144.64

erklärung:
40.000 is dei annuität, des durch 5% dividieren is dei K0; über 10 jahre abzinsen weil dich ja erst in 10 jahren "zur ruhe setzt"; und dann rechnest nit es K0 von der ewig steigenden/fallenden rente sondern es R1, weil du ja den betrag vom 1. jahr wissen musst; dh zähler u. nenner vertauschen.

i hoff es is zumindest a bissl verständlich. i woas es a leider nimmer besser.
mfg

[csag82]

Kapital für die ewige Rente = 40.000/0,05 = 800.000

K0 = 800.000 * 1,05^-9 = 515.687,133

nur mit 9 Jahren abzinsen da die erste Zahlung der Rente ja schon zu beginn des Jahres 10 erfolgt, dadurch ist der Zeitpunkt für die ewige Rente nicht im Jahr 10 sonder im Jahr 9!

somit müsste sich für die R1 = 58.951,87 ergeben.

[csag3019]

danke!