Beispiel

[alex_r]

Ich bekomm bei folgender Aufgabe immer nur 14899,716 heraus,obwohl 15683,39 richtig wäre :
Ein Unternehmen hat vor längerer Zeit einen Zinsswap abgeschlossen. Es zahlt (fixe) 4,8 % jährlich und erhält dafür den 12-Monats-EURIBOR. Nominale ist 4,5 Mio. EURO, der Swap hat eine Restlaufzeit von 2,5 Jahren. Der vor 6 Monaten beobchtete EURIBOR betrug 4,9 %. Die Spot-Rates für die relevanten Fristigkeiten(stetige Verzinsung) lauten folgendermaßen:
N-------------0,5-------------1,5----------------2,5
in % p.a.-----4,45%----------4,55%-------------4,75%
Wie hoch ist der Wert des Swap aus Sicht des Unternehmens in t=0?
Ich hab so gerechnet:
-Wert des Floaters: 104,9*e hoch-0,045*0,5=102,5661048
-Wert der Kuponanleihe: 4,8*e hoch-0,5*0,0455+4,8*e hoch -1,5*0,0455+104,8*e hoch -2,5*0,0475= 102,2432297
Dann 4500000*102,5661048-102,2432297/100 ergibt eben 14899,716
Kann mir jemand helfen
Danke!

Ich kriege auch zu wenig raus.
4500000 * (102,566 - 102,242056) / 100 kriege ich 14.577,48

wo liegt da der Hund begraben

[csak1477]

Wert des Floters:

104,9*e(-0,0445.0,5)=102,59

4,5 MIO*(102,59-102,243)=158683,39

wenn man alles ohne Rundungen rechnet kommt man auf das Ergebniss.

[csak1477]

weiß jemand wie man bei folgender Aufgabe zur Lösung kommt?

Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26 fallen wird. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft der Invester 96 Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,75 notieren. Das so geblidete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zins liegt bei 8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tage pro Jahr)

Lösung: Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig.

[csag82]

Ich bekomm bei folgender Aufgabe immer nur 14899,716 heraus,obwohl 15683,39 richtig wäre :
Ein Unternehmen hat vor längerer Zeit einen Zinsswap abgeschlossen. Es zahlt (fixe) 4,8 % jährlich und erhält dafür den 12-Monats-EURIBOR. Nominale ist 4,5 Mio. EURO, der Swap hat eine Restlaufzeit von 2,5 Jahren. Der vor 6 Monaten beobchtete EURIBOR betrug 4,9 %. Die Spot-Rates für die relevanten Fristigkeiten(stetige Verzinsung) lauten folgendermaßen:
N-------------0,5-------------1,5----------------2,5
in % p.a.-----4,45%----------4,55%-------------4,75%
Wie hoch ist der Wert des Swap aus Sicht des Unternehmens in t=0?
Ich hab so gerechnet:
-Wert des Floaters: 104,9*e hoch-0,045*0,5=102,5661048
-Wert der Kuponanleihe: 4,8*e hoch-0,5*0,0455+4,8*e hoch -1,5*0,0455+104,8*e hoch -2,5*0,0475= 102,2432297
Dann 4500000*102,5661048-102,2432297/100 ergibt eben 14899,716
Kann mir jemand helfen
Danke!

Wert der Kuponanleihe:
102,2432297

Wert des Floaters:
104,9*e hoch-0,0445*0,5=102,5917495

(102,5917495-102,2432297)/100=0,003485198
0,003485198*4.500.000 = 15683,39

Der richtige Gedankenweg war schon da, jedoch hast du beim Floater einen falschen Zinssatz verwendet.

[csag82]

weiß jemand wie man bei folgender Aufgabe zur Lösung kommt?

Ein Investor hat 80 Aktien, die derzeit zum Kurs von 30 an der Börse notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Aktienkurs am nächsten Tag entweder auf 32 steigen oder auf 26 fallen wird. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft der Invester 96 Call-Optionen auf diese Aktie, die morgen verfallen und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,75 notieren. Das so geblidete Portfolio ist risikolos. Der risikolose Zins liegt bei 8% p.a. (stetige Verzinsung). Ist die Call-Option korrekt bewertet? Gibt es Arbitragemöglichkeiten? (Rechnen Sie mit 365 Tage pro Jahr)

Lösung: Der heutige Preis der Call-Option ist um 0,59 zu niedrig.

Wenn keine Arbitrage möglichkeit geben sein soll gilt:
30*80*e^(0,08/365) + (32-27)*96 - x*96*e^(0,08/365) = 32*80
2400,526 + 480 - x*96,02104 = 2560
x = 3,338
3,338 - 2,75 = 0,588 = um 0,59 Euro ist die Option zu billig!

In Worten:
Wenn ich heute die Aktien leer verkaufe bekomme ich heute 2400 Euro und wenn der Kurs morgen auf 32 steigt muß ich dafür 2560 bezahlen, damit ich dieses Risiko ausgleichen kann kaufe ich eine Option mit dem Ausübungspreis von 27. Wenn ich hergehe und sage, dass ich die 2400 Euro die ich durch den leerverkauf bekomme mit dem Zinssatz anlege, den Gewinn aus der Option dazu Zähle und den Optionspreis abziehe muß dass dem Aktienkurs von 32 entsprechen.
30*80*e^(0,08/365) ... Aktienkurs mit Aufzinsung
(32-27)*96 ... Gewinn durch die Option wenn Kurs auf 32 steigt
x*96*e^(0,08/365) ... Preis für die Option wobei der Optionspreis noch unbekannt ist!
32*80 ... Aktienkurs wenn die Aktie auf 32 steigt!

30*80*e^(0,08/365) + (32-27)*96 - x*96*e^(0,08/365) = 32*80
2400,526 + 480 - x*96,02104 = 2560
x = 3,338