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Hallo,
kennt von euch jemand den Lösungsweg zu folgendem Beispiel?
Sie erben einen Betrag in Höhe von 20.000 und legen ihn zu einem Zinssatz von 3% p.a. bei vierteljährlicher Verzinsung an. Beginnend mit dem nächsten Quartal entnehmen Sie jedes Quartal 900, viereinhalb Jahre lang. Wie hoch ist dsa Endvermögen nach diesen viereinhalb Jahren?
Antwortmöglichkeiten:
a) 7621,84
b) 5603,96
c) 4898,74
d) 13123,69
e) 9093,05
Danke im Voraus.
mfg gerhard
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Die Entnahmen haben einen Barwert (K0) von 15101,26.Zitat von gerharddistler
K0 = 900 * ( (1,0075^[4*4,5] - 1) / (1,0075^[4*4,5] * 0,0075) )
Ich geh mal davon aus, dass ich jetzt in t=0 die 20.000 Euro erhalte, weshalb ich die Entnahmen, die jetzt auch abgezinst auf t=0 sind, abziehe und 4898,74 erhalte.
Gefragt wurde der Endwert nach diesen viereinhalb Jahren, also die 4898,74 * 1,0075^[4*4,5] = 5603,96
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perfekt danke.
glg
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Wann benutze ich hier eigentlich 1.0075^(4*4,5)-1 und nicht 1,0075 - 1
siehe bitte Formelsammlung???
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(1 + (0,03/4) = 1,0075 ... Vierteljahreszinssatz für 1/4 Jahr
(1 + (0,03/4)^4 = 1,0075^4 = 1,030339 ... Vierteljahreszinssatz für 1 Jahr
Das "Problem" bei der Aufgabenstellung ist, dass man jedes Vierteljahr 900 (4,5 Jahre lang) entnimmt und nicht jedes Jahr 900 (4,5 Jahre lang), also 18 (= 4*4,5) Termine und nicht nur 4,5 Termine hat.
q bezieht sich deshalb eben auch auf den Vierteljahreszinssatz für 1/4 Jahr.
So fass ich es jedenfalls auf, und hoffentlich ist es auch richtig
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Ja das stimmt schon wann merk ich mir das endlich mal
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