Risikomanagement: Fachprüfungsfragen

[evi85]

hallo,
da wir am montag fachprüfung schreiben und mir noch nicht alles ganz klar ist, dachte ich mir, wir könnten hier einige fragen klären.

WS 07 1.termin,RM.4
Zu welchem problematischen Ergebnis können sie gelangen, wenn sie den VaR für einen straddle mit der Delta-normal methode berechnen?


WS 07 2.termin,RM.2
erwartete jährliche Rendite = 10%
Standardabweichung = 20%
Tagesverlust 20%
wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?


WS 07 3.termin,RM.2
ZeroBond mit einer Duration von 5. Wie hoch muss die konvexität sein?


WS06/07 3.termin
Welche Annahmen stehen hinter den Aussagen zur Immunisierung?
Aus welchem Grund sind Null-Kupon Anleihen besonders geeignet?


SS 06, 1.termin,A.4
wieso, und unter welchen Annahmen, kann man die Black scholes merton auch für die berwertung von Eigenkapital- und Fremdkapital, sowie zur Quantifizierung von Kreditrisiken heranziehen?
Welchen einfluss hat
-erhöhung der volatilität
-senkung des risikolosen zinssatzes
-ängere laufzeit der verbindlichkeit

Warum können Investoren in MBS als Stillhalter einer put option betrachtet werden?

Hoffe, das waren nicht zuviele fragen.

[csaf4003]

WS 07 1.termin,RM.4
Zu welchem problematischen Ergebnis können sie gelangen, wenn sie den VaR für einen straddle mit der Delta-normal methode berechnen?

Delta-Normal ist eine lineare Annäherung, Optionsscheine weisen jedoch eine "Kurve" auf, sodass bei großen Abweichungen der VaR verzerrt sein wird.

WS 07 2.termin,RM.2
erwartete jährliche Rendite = 10%
Standardabweichung = 20%
Tagesverlust 20%
wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?

Hat jemand eine Idee? Mein Ansatz wäre, nach Alpha aufzulösen und dann den dementsprechenden Wert aus einer Normalverteilungstabelle herauszulesen... Nur war bei der Klausur keine Normalverteilungstabelle dabei, oder?

WS06/07 3.termin
Welche Annahmen stehen hinter den Aussagen zur Immunisierung?

Würde sagen:
- Zinsänderungen in einem Ausmaß, das keine Konvexitätsbetrachtung erforderlich macht
- konstanstes Rebalancing, da sonst das Matching nicht mehr zu 100% übereinstimmt

Hat wer noch andere Ideen?

WS 07 3.termin,RM.2
ZeroBond mit einer Duration von 5. Wie hoch muss die konvexität sein?

Leider keine Ahnung...

Aus welchem Grund sind Null-Kupon Anleihen besonders geeignet?

Duration bleibt trotz vorbeischreitender Zeit konstant.
Die Immunisierung ist übrigens gut in "Bodie, Kane, Marcus - Investments" erklärt. Gibs auch auf der Bib.

SS 06, 1.termin,A.4
wieso, und unter welchen Annahmen, kann man die Black scholes merton auch für die berwertung von Eigenkapital- und Fremdkapital, sowie zur Quantifizierung von Kreditrisiken heranziehen?
Welchen einfluss hat
-erhöhung der volatilität
-senkung des risikolosen zinssatzes
-ängere laufzeit der verbindlichkeit

Wieso und welche Annahmen steht 1:1 in den Folien, das kann man also einfach abschreiben
Den anderen Teil würde ich über die Griechen in Bezug auf den Call beantworten: steigende Vol führt zu höherem Call-Preis, also höherer Wert fürs EK. Niedrigere r führen zu niedrigerem Call Preis. Längere Laufzeit der Verbindlichkeit würde ich sagen, dass es nicht eindeutig beantwortbar ist (T hat auf Put einen "?-Effekt")

Warum können Investoren in MBS als Stillhalter einer put option betrachtet werden?

Leider keine Ahnung...

Wäre super, wenn ihr noch etwas ergänzen könntet

[Patrice]

Warum können Investoren in MBS als Stillhalter einer put option betrachtet werden?



Wegen den prepayment risks, durch prepayments sind die Investoren implizit Stillhalter in einer put-option. Steht in den Vorlesungsunterlagen...

[Andi01]

Delta-Normal ist eine lineare Annäherung, Optionsscheine weisen jedoch eine "Kurve" auf, sodass bei großen Abweichungen der VaR verzerrt sein wird.

Stimmt ganz genau! Das Problem ist, dass wenn ich nur die 1. Ableitung (Delta Normal) berücksichtige, ich davon ausgehe, dass kein Risiko vorhanden ist. Da aber bei der Bewertung einer Option die geometrische Brown'sche Bewegung unterstellt wird (konvexer Verlauf) muss auch die 2. Ableitung (also auch Gamma) bei der Berechnung miteinbezogen werden!

Hat jemand eine Idee? Mein Ansatz wäre, nach Alpha aufzulösen und dann den dementsprechenden Wert aus einer Normalverteilungstabelle herauszulesen... Nur war bei der Klausur keine Normalverteilungstabelle dabei, oder?

Meinst du über die z-Transformation? Wäre eigentlich eine plausible Lösung, nur eben, wie bereits erwähnt, bekommen wir keine Tabelle. Wäre vielleicht zu einfach!?
Gibt es eine Möglichkeit über die Inverse-Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln

Würde sagen:
- Zinsänderungen in einem Ausmaß, das keine Konvexitätsbetrachtung erforderlich macht
- konstanstes Rebalancing, da sonst das Matching nicht mehr zu 100% übereinstimmt

Hat wer noch andere Ideen?

Naja. Bei Investitionen treten ja zwei Effekte auf: 1. der Wiederanlageeffekt und 2. der Zins-, bzw. Kurseffekt. Im Zeitpunkt der Duration heben sich diese zwei Effekte auf und der Investor ist somit gegen beide Effekte gehedgt (immun).

ZeroBond mit einer Duration von 5. Wie hoch muss die konvexität sein?

Lösungsvorschläge???



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Habe da noch etwas, bei dem ich mir nicht ganz sicher bin:

SS06, 1. Termin, Aufgabe A.4b)
Welchen Einfluss hat eine (i) Erhöhung der Volatilität des UN-Wertes, (ii) eine Senkung des risikolosen Zinssatzes und (iii) eine längere Laufzeit der Verbindlichkeiten auf den Wert des EK?

(i) Vola steigt => EK steigt: Es ist wahrscheinlicher, dass der UN-Wert steigt, daher erhöht sich auch das EK.

(ii) rf sinkt => EK sinkt: Wenn der rf sinkt, nehme ich mehr FK auf, da die Zinsen aus steuerlich abzugsfähig sind und schraube das EK daher zurück.

(iii) Laufzeit steigt => EK sinkt: Steigt die Laufzeit d. Verbindlichkeiten, erhöhen sich die Zinsen und dadurch sinkt das EK.


WS06/07, 3. Termin, Aufgabe A.2 (d):

Der Barwert einer Anleihe im Zeitpunkt t (Bi) sei: Bt=B0 (1+i)^t
Bilden Sie die Ableitung dBt/di und betrachten Sie diese im Zeitpunkt der Duration.

Vorschläge???