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Lt. den Lösungen soll das Verhältnis genau 1/2 sein (D.h. K muss doppelt so groß wachsen wie Y) - DAS IST EIN FEHLER!
Da hat jemand vergessen dass wir es bei einer solchen Funktion mit abnehmenden Grenzerträgen (siehe Buch S. 214) zu tun haben... das bedeutet diese Relation stimmt wenn überhaupt nur näherungsweise für relativ kleine Zahlen (ca. 1-5 %)
Also, ich versuch dir das mal an einem Bsp. zu erklären:
Y = K^0.5 * L^0.5 (gleich als wenn du die Wurzel hernimmst)
Wenn N=L=1 und konstant dann Y = K^0.5
Ich setzte nun zur Darstellung einfach mal für K = 2 ein....
Y = K^0.5 = 1.414213.....
Wenn nun ein gerader Zusammenhang (Derive the relation) zwischen der growth rate von Y und der grow rate von K bestehen würde, müsste folgendes Beispiel stimmen.
Y um 2 % ----> K um 4 % erhöhen - K = 2 * 1.04
Daher müsste Y = (2*1.04)^0.5 sein..... was nicht genau (2^0.5) * 1.02 entspricht, wie es lt. Blanchard sein müsste....
Das ganze stimmt für 2% Wachstum von Y halt ungefähr...
Unterschied 1.4422222 bei Berechnung lt. Lösung
1.4425 bei mathematisch richtiger Berechnung
Umso größer das gewünschte Wachstum ist, umso höher wird die Abweichung..... bei 10 % beträgt die Abweichung schon mehr als 1/10!!!
Bin für jegliche Korrekturen und Bemerkungen zu meinen Gedankengang jederzeit offen.....
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