PS Jianying Qiu - Aufgabenblatt 1

[karink3]

Hallo, stell mal unser Thema rein falls jemand eine Antwort / Lösung hat wäre super!


Aufgabenblatt 1
In einem Wettbewerbsmarkt ist das Angebot gegeben mit Q= 3 + ½ P, die Gleichgewichtsmenge liegt bei Q* = 11; des weiteren kennt man die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für Q= 8, die bei P= 28GE liegt.
a) Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis und die lineare Nachfragekurve

b) Der Staat setzt nun einen Höchstpreis Pmax = 10 GE. Wie ändern sich in diesem Fall abgesetzte Menge und Wohlfahrts im Vergleich zur Situation ohne Höchstpreis.

Aufgabe 2

Auf einem Wettbewerbsmarkt lässt sich das das Angebot beschreiben mit Q=4P-20. Weiter kennt man den Gleichgewichtspreis P*= 10 GE und die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten bei einer Menge von 10 Stück bei P=15 GE lieget

a) Bestimmen Sie die Nachfragekurve und die
Gleichgewichtsmenge Q*!
b) Nun wird vom Staat eine Steuer in Höhe von t=6GE pro Stück
eingehoben. Wie ändern sich dadurch Menge und Preis (sowohl
für Konsumenten als auch für die Produzenten)?
Wie hoch sind die Steuereinnahmen?
c) Wie ändert sich die Wohlfahrt durch die Einführung der Steuer?

[freshP]

Aufgabenblatt 1


Aufgabe 1


In einem Wettbewerbsmarkt ist das Angebot gegeben mit Q= 3 + ½ P, die Gleichgewichtsmenge liegt bei Q* = 11; des weiteren kennt man die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für Q= 8, die bei P= 28GE liegt.

a) Ermitteln Sie den Gleichgewichtspreis und die lineare Nachfragekurve

b) Der Staat setzt nun einen Höchstpreis Pmax = 10 GE. Wie ändern sich in diesem Fall abgesetzte Menge und Wohlfahrts im Vergleich zur Situation ohne Höchstpreis.


Aufgabe 2


Auf einem Wettbewerbsmarkt lässt sich das das Angebot beschreiben mit Q=4P-20. Weiter kennt man den Gleichgewichtspreis P*= 10 GE und die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten bei einer Menge von 10 Stück bei P=15 GE lieget

a) Bestimmen Sie die Nachfragekurve und die
Gleichgewichtsmenge Q*!

b) Nun wird vom Staat eine Steuer in Höhe von t=6GE pro Stück
eingehoben. Wie ändern sich dadurch Menge und Preis (sowohl
für Konsumenten als auch für die Produzenten)?
Wie hoch sind die Steuereinnahmen?

c) Wie ändert sich die Wohlfahrt durch die Einführung der Steuer?

[freshP]

hallo,
ich komme bei aufgabe 1 nur grafisch zur lösung. ist das korrekt oder gibt es da auch einen rechnerischen weg?
grüße

[freshP]

also, ich hab jetzt mal ne grafik angehängt, die mein eigentliches problem beschreibt: bei einem preis von 0 ist das angebot immer noch bei 3. das darf doch nicht sein, oder? und wie soll man dann bitteschön die veränderung der wohlfahrt berechnen?

EDIT: Grafik befindet sich im nächsten Beitrag

[freshP]

Aufgabe 1:

a)

Qs = 3 + 0,5 P
Q* = 11
=> eingesetzt in Qs P* = 16

Qd = a - b P

Wir haben die Punkte (P 28| Q und (P* 16 | Q* 11) auf der Nachfragekurve. Grafisch ergibt sich damit eine Steigung von -0.25
=> durch einsetzen in Qd
11 = a - 0.25 * 16
a = 15

Qd = 15 - 0.25 * P


b)

Pmax = 10 einsetzen in Qs, da wenn Pmax < P* das Angebot sinkt.

Qs = 3 + 0,5 * 10
=> Qneu = 8


Die rot markierten Flächen (B und C) sind der Wohlfahrtsverlust und entsprechen zahlenmäßig 22.


Aufgabe 2

a)
Selbes Vorgehen wie bei 1a)
=> Qs = 4P -20
Qd = 40 - 2P
P* = 10
Q* = 20

b)
Qs = 4Ps - 20
Qd = 40 - 2Pb
Pb - Ps = 6
=> Pb = Ps + 6

durch Auflösen nach Q erhalten wir: 40 - 2Pb = -20 + 4Ps

einsetzen von Ps + 6 für Pb ergibt 40 - 2(Ps+6) = -20 + 4Ps
=>

60 - 12 + 2 Ps = 4 Ps
=>

Ps = 48/6 = 8
=>
Pb = 14

Einsetzen von Ps in Qd ergibt Qneu = 12. Daraus ergeben sich Steuereinnahmen von T = 12 * 6 = 72

c)
Wie in Aufgabe 1 b) dreht es sich wieder um die Flächen B und C und die ergeben die Summe 24, d.h. wir haben einen Wohlfahrtsverlust von 24.

Falls ihr Fehler findet oder effizientere Lösungsmöglichkeiten habt bitte her damit.

Grüße

[csag4882]

Die rot markierten Flächen (B und C) sind der Wohlfahrtsverlust und entsprechen zahlenmäßig 22.

ich hab da 27 rausbekommen:
(28-10)*(11-/2 = 27


Aufgabe 2


b)
Qs = 4Ps - 20
Qd = 40 - 2Pb
Pb - Ps = 6
=> Pb = Ps + 6

durch Auflösen nach Q erhalten wir: 40 - 2Pb = -20 + 4Ps

einsetzen von Ps + 6 für Pb ergibt 40 - 2(Ps+6) = -20 + 4Ps
=>

60 - 12 + 2 Ps = 4 Ps

=>

Ps = 48/6 = 8
=>
Pb = 14


ich hab da Ps = 6 und Pb = 12, weil ich Pb und Ps gerade umgekehrt wie du eingesetzt habe. habe nämlich Pb in die Nachfragefunktion und Ps in die Angebotsfunktion eingesetzt.

4Pb - 20 = 40 - 2Ps
4Ps + 24 - 20 = 40 - 2Ps
Ps = 6

lg

[karink3]

Boahh steh da grad voll auf der Leitung.

Komm bei der Aufgabe 2 b) mal gar nicht mit. Was mach ihr da mit Ps u Pb und wo habt ihr da Qd her?

Ist schon wieder sooo lange her!

Geht ja gar nicht!

[freshP]

Die rot markierten Flächen (B und C) sind der Wohlfahrtsverlust und entsprechen zahlenmäßig 22.

ich hab da 27 rausbekommen:
(28-10)*(11-8/2 = 27

Ja, da hast du Recht. Hab da nen kleinen Flüchtigkeitsfehler. Hab 12*3/2 = 26/2 = 13... Muss aber 36/2= 18 für Dreieck B und Dreieck C = (16-10)*(11-8/2 = 6*3/2 = 9. => B+C = 18 + 9 = 27
Danke für den Hinweis.

Aufgabe 2


b)
Qs = 4Ps - 20
Qd = 40 - 2Pb
Pb - Ps = 6
=> Pb = Ps + 6

durch Auflösen nach Q erhalten wir: 40 - 2Pb = -20 + 4Ps

einsetzen von Ps + 6 für Pb ergibt 40 - 2(Ps+6) = -20 + 4Ps
=>

60 - 12 + 2 Ps = 4 Ps

=>

Ps = 48/6 = 8
=>
Pb = 14


ich hab da Ps = 6 und Pb = 12, weil ich Pb und Ps gerade umgekehrt wie du eingesetzt habe. habe nämlich Pb in die Nachfragefunktion und Ps in die Angebotsfunktion eingesetzt.

4Pb - 20 = 40 - 2Ps
4Ps + 24 - 20 = 40 - 2Ps
Ps = 6

Ich hab jetzt nochmal ganz genau bei mir nachgesehen und ich habe Ps bei Qs eingesetzt. Qs steht in der Angabe und ist Qs = 4 Ps -20. Du hast jetzt da oben Qs = 4 Pb - 20 stehen. Schau bitte noch einmal nach und sag Bescheid wenn ich da grad falsch liege. Aber vom Gedanken her sind wir ja beide richtig ;)

zu Karin:

Also, Qd bekommst du ja aus Angabe 2 a). Wir kennen ja P* und durch einsetzen von P* in Qs bekommen wir auch Q*. Damit kennen wir den Punkt P*Q* (10 | 20) und den Punkt PQ (15 | 10) auf der Nachfragekurve. Daraus ergibt sich durch Verbinden der beiden Punkte in der Grafik die Nachfragekurve (-gerade :)) mit einer Steigung von -2, da wenn wir einen nach unten gehen die Kurve 2 nach rechts geht. Daraus ergibt sich Qd = a - b P und da b die Steigung repräsentiert können wir dafür b = 2 einsetzen. Somit ergibt sich Qd = a - 2 * P und da wir für P und Q Werte haben können wir a leicht berechnen und haben Qd = 40 - 2 P.

Ps und Pb ergeben sich folgendermaßen: Wenn der Staat eine Steuer erhebt interessiert den Konsumenten, also Qd, nur der Preis, den er im Endeffekt bezahlen muss (Pb) und den Produzenten, also Qs, nur das was er nach der Steuer bekommt (Ps). Daraus ergibt sich eine Differenz in Höhe von t = 6. Um diese beiden vergleichbar zu machen haben wir die Formel Pb - Ps = 6 oder Pb = Ps + 6. Dann lösen wir Qs und Qd nach Q auf und haben 40 - 2 Pb = 4 Ps - 20. Dann setzen wir Ps + 6 für Pb ein und erhalten ein Ps von 8. Dies ist der Betrag, den die Produzenten nach Steuerabzug erhalten. Da kommt noch die Steuer von 6 drauf und wir erhalten Pb = 14.

Hoffe ich konnte helfen.
Grüße

[karink3]

Vielen vielen dank! (...schon sieht die Welt besser aus...)

muss mir das jetzt dann gleich anschaun!! bin nur sooo froh das mir jemand weiter geholfen hat!!!

DANKE

[karink3]

Vielen Dank noch mal! Die Erklärung war spitze! Schön langsam kommt wieder alles.


Nur bei c bekomm ich etwas anderes raus.

Hab vermutlich einen Denkfehler.

Wir haben ja P1 (15 / 10) und P* (10/20)

und P2 rechnet man -c/d (-20/4=-5) also ist 5 P2.

Dann ist die Fläche von "B" 5 x 10 / 2 = 25
Und die Fläche von "C" auch 5 x 10 / 2 = 25
und beide zusammen sind dann 50.

??? Hmmmm????

Bitte um Hilfe!

Danke danke danke!!!