Aufgabenblatt 2

[csaf6065]

Ich find's egtl ziemlich unverschämt, dass wir die Aufgabenblätter machen müssen, bevor wir den Stoff dazu besprochen haben. Ich habe mal eben versucht die Aufgaben anhand der VO Folien zu lösen...mit wenig Erfolg ! Wer kennt sich aus und kann helfen ?
Wäre nett ! Danke

[csag4882]

sodala, hab jetzt mal 2 ergebnisse aber keine ahnung ob des stimmt...

aufgabe 1:
erst hab ich die MRT ausgerechnet
MRT = MC1 / MC2 = 0,467
dann hab ich die MRS ausgerechnet
MRS = MU1 / MU2 = 0,467

so für mich heisst das jetzt dass die volkswirtschaft effizient ist, weil die beiden nämlich gleich sind. kann das ganze leider nicht erklären, weil ich habs nur mit hilfe der folien gemacht, aber nicht verstanden

aufgabe 4:
hab ich mit lagrange gerechnet (weil das unsere ps-leiterin nämlich so haben will ...)
HB: W = 50 I1 * 100 I2
NB: I1 + I2 = 100
durch aufstellen der lagrange rechnung kommt bei mir heraus, dass I1 = I2
dh. I1 = I2 = 50
so kommt eine wohlfahrt von 12.500.000 heraus.
(hab einige andere werte durchgerechnet, aber das war echt das höchste drum dürfte es stimmen )

hat jemand dasselbe oder andere ergebnisse bzw andere aufgaben herausbekommen??

lg

[daywalker]

ich habe bei 1 und 4 die selben ergebnisse csag4882!
bei der ersten würde ich so argumentieren dass es effizient sein sollte, da die bedingung für effizienz einfach MRT=MRS ist

bei aufgabe 2 weiß ich nicht wie man das mit 3 personen rechnen soll und aufgabe 3 ist mir n bisschen suspekt, da ich nicht weiß ob man diese güter für eine effiziente allokation (möglicherweiße in der edgeworth box) teilen darf... muss man hier nicht auch um zu einem ergebnis zu kommen die anfangsallokation kennen? so hab ich das zumindest in der vorlesung verstanden... das es immer davon abhängt...

außerdem find ich die aufgaben schwer, weil ich in den folien und auch nicht im buch ne lösung finde (oder ich bin zu doof um zu wissen wo suchen??).

[stratoflo]

naja das Buch is ja noch schlimmer als die Folien. Ich finds einfach scheiße dass man da keine Beispiele reinsetzt also Praktische.

[Jennie]

Ich hab ein anderes Ergebnis - aber fast das selbe. Was mach ich falsch?
1. C(x1) ´ = 1/7 dann C(x2) ` = 1/3 dann MRT = 1/7 : 1/3 = 3/7 = 0,4285

2. dU(x1,x2)/d(x1) = 0,7x2^0,3/x1^0,3 dann

dU(x1,x2)/d(x2) = 0,3x1^0,7/x2^0,7 dann

MRS = 0,3 x1^0,7/x2^0,7 : 0,7x2^0,3/x1^0,3 = 0,3x1/0,7x2 = 0,3/0,7 mal x1/x2 = 0,4285 x1/x2

??

stimmt das so? Müssen wir da a die Graphik zu zeichnen?

[autcore]

Ich hab ein anderes Ergebnis - aber fast das selbe. Was mach ich falsch?
1. C(x1) ´ = 1/7 dann C(x2) ` = 1/3 dann MRT = 1/7 : 1/3 = 3/7 = 0,4285

die ableitungen sind falsch! C(x1)' = 7/10 und C(x2)' = 3/2!

als erklärung: Die ableitung vom log(x1) = 1/x1, und da das ja noch mit 7 multipliziert wird (siehe angabe C(x1)) kommst du wenn du x1 auch noch einsetzt auf 7/10! bei C(x2) läuft das ebenso ab!

[Jennie]

PS: Aufgabe 1 :

Aahh! Ok! Jetzt versteh ichs! Vielen Dank!!!
Ich muss echt aufpassen bei den Ableitungen! Danke!!!
Stimmen die anderen denn?
Danke für die Hilfe!



Wer von euch kann denn Aufgabe 2???
Ich weiß ned wie man den Lag. bei 3 Personen ausrechnet???

Hab bis jetzt das:

HB: W= 2 * 25 I1^0,5 + 2* 100 I2^0,5 + 150 I3^0,5

NB: I1+I2+I3=3900

Lag: 50 I1^0,5 + 200 I2^0,5 + 150 I3^0,5 - lamda ( I1 + I2 + I3 - 3900 ) =! 0

dL/dI1 : 25*I1^-0,5 - lamda *(1) =! 0
dL/dI2 : 100*I2^-0,5 - lamda *(1) =! 0
dL/dI3 : 75* I3^-0,5 - lamda * (1) =! 0
dL/d lamda : -I1 -I2 -I3 + 3900 =! 0

und dann??? Weiß ned wie`s weiter geht?

Kann mir jemand bitte weiter helfen? Weiß des jemand? Danke!

[C130985]

Hallo zusammen

Also Aufgabe 1 und 4 hab ich auch hinbekommen. weiss jedoch überhaupt nicht wie ich bei 3 anfangen soll?? vielleicht kann ja jemand mir weiterhelfen?? danke lg

[csag4882]

also bei Aufgabe 3 hab ich bis jetzt folgendes, vielleicht habt ihr ja dann weitere denkanstösse...

da ja beide den selben nutzen haben, ist die grenzrate der substitution von den beiden die gleiche (oder?)
jetzt hab ich die mal ausgerechnet:

MU(x1)/MU(x2) = x2/x1 = 1,5
da würd ich sagen, dass des die steigung der kontraktkurve ist.
y = kx + d
y = 1,5x + d

aber weiter komm i nit...
hat jemand von euch a idee???

[Huguette]

PS: Aufgabe 1 :

dL/dI1 : 25*I1^-0,5 - lamda *(1) =! 0
dL/dI2 : 100*I2^-0,5 - lamda *(1) =! 0
dL/dI3 : 75* I3^-0,5 - lamda * (1) =! 0
dL/d lamda : -I1 -I2 -I3 + 3900 =! 0

und dann??? Weiß ned wie`s weiter geht?

Kann mir jemand bitte weiter helfen? Weiß des jemand? Danke!

Hallo! Wissen tu ich's nicht, aber vermuten. Hab gleich abgeleitet wie du. Danach hab ich die erste mit der zweiten Gleichung gleichgesetzt:

25I1^-0.5 -lamda1 = 100 I2^-0.5
und das ergibt dann, wenn mans ausrechnet
I1 = 0.0625 I2

Dann hab ich noch die zweite der dritten Gleichung gleichgesetzt:
75 I3^-0.5 - lamda 1 = 100 I2^-0.5
und das ergibt wiederum
I3 = 0.5625 I2

Diese Ergebnisse hab ich in die Nebenbedingung I1 + I2 + I3 = 3900 eingesetzt, also
0,0625*I2 + I2 + 0.5625*I2 =3900
1.625*I2 = 3900
I2 = 2400
--> folglich I1 = 150 und I3 = 1350
Angaben ohne Gewähr