PS Gapp - Aufgabenblatt 6

[sunflower]

bei 1a) hätte ich:

P1=P2=7,2
Pi1=Pi2=52,92

2a)
Qf=Sf=4P-160

2b)
Qd=560-5P

mfg

bist da sicher, dass ma die mc mal 8 rechnen muss und ned einfach so lassen wies sind??
wie kommst denn du auf die nachfrage fürs dominante unternehmen???? steh voll aufm schlauch!

[tpnet]

also bei 2. hatt man ja die MC gegeben, die formt man um auf Q=.

dann habe ich angenommen, dass sich die fringe firms so verhalten würden, als ob dies ein Wettbewerbsmarkt ist, folglich gilt MC=P und ich kann statt MC P einsetzen. Dann komm ich auf die Angebotskurve von einem Randunternehmen von:

Q = P/2 - 20

das ganze dann mal 8 um auf die gesamten Angebotskurve der Randunternehmen zu kommen

Qf = 4P - 160

Auf die Nachfragekurve vom dominaten Unternehmen komme ich, indem ich von der Gesamtnachfrage das Angebot der Randunternehmen abziehe.

Qd = Qt - Sf = 400 - P - (4P - 160) = 560 - 5P

mfg

[rota]

also bei 2. hatt man ja die MC gegeben, die formt man um auf Q=.

dann habe ich angenommen, dass sich die fringe firms so verhalten würden, als ob dies ein Wettbewerbsmarkt ist, folglich gilt MC=P und ich kann statt MC P einsetzen. Dann komm ich auf die Angebotskurve von einem Randunternehmen von:

Q = P/2 - 20

das ganze dann mal 8 um auf die gesamten Angebotskurve der Randunternehmen zu kommen

Qf = 4P - 160

Auf die Nachfragekurve vom dominaten Unternehmen komme ich, indem ich von der Gesamtnachfrage das Angebot der Randunternehmen abziehe.

Qd = Qt - Sf = 400 - P - (4P - 160) = 560 - 5P

mfg

Kann ich bestätigen!

Bei 2c kommt dann raus:
Qd = 272,5 (hier könnte man logischerweise abrunden --> halbe Stück... --> ich hab aber mit ,5 weitergerechnet)
Qf = 70
Qt = 342,5

P* = 57,5

[rota]

Ich bekomme bei der 1. Aufgabe für die Preise 5,4 raus?! Also ich hab zuerst den Gewinn nach P1 abgeleitet, die Gleichung so umgeformt dass P1 auf der linken Seite steht, dasselbe für P2 und dann einfach P2 in die Gleichung von P1 eingesetzt!?! Oder wie muss ich hier vorgehen?

Vorgehensweise ist richtig, aber ich hab ein anderes Ergebnis!

bei 1a) hätte ich:
P1=P2=7,2
Pi1=Pi2=52,92

1a)
passt jetzt (Fehler bei mir)

1b)
P1 = 5,29
Q1 = 18
Pi1 = 41,22

P2 = 6,88
Q2 = 11,65 (könnte man wieder abrunden - hab ich aber für Pi2 nicht)
Pi2 = 45,2

ich finde die MC verwirrend (erste Aufgabe).. inwiefern muss man sie berücksichtigen, wenn man die gewinne berechnet, pi1=P1*Q1 - 3*Q1 ??

Ja, MC bzw. AC brauchst du bei 1a nur Pi1!

wie schauds bei b) aus ??
wenn müller zuerst den preis setzt, wär das dann über den kollusionspreis zu berechnen??

Kann mich nicht mehr erinnern, ob es der Kollusionspreis ist (ist bei mir schon wieder ein Zeitl her!).
Du rechnest aber mit MR1 = MC1 den Preis P1 aus! Wobei du bei MR1 nur P1 drinnen haben sollst, also für das P2 einsetzen!

lg

[tpnet]

Kann ich bestätigen!

Bei 2c kommt dann raus:
Qd = 272,5 (hier könnte man logischerweise abrunden --> halbe Stück... --> ich hab aber mit ,5 weitergerechnet)
Qf = 70
Qt = 342,5

P* = 57,5

wie kommst du auf P*?

Man muss doch MRdominant=MCdominant setzen, nur habe ich ein kleines Problem mit Rdominant.

Ist das R=(560-5P)*P oder etwas anderes? (weil so komme ich auf P*55,7)

mfg

[rota]

Du hast bei R = P * Q für Q eingesetzt, ich hab bei R = P * Q für P eingesetzt:

R = P * Q
R = (112 - 0,2Q) *Q

[tpnet]

ah ok - thx a lot. und noch eine kleine frage:

...

Reaktionskurve bei mir: P1 = 4 + 1/9P2
Hast bei der Ableitung von Pi1: dPi1/dP1 = 36 - 6P1 + P2 ??
Richtig ist: dPi1/dP1 = 36 - 9P1 + P2

...

bist du dir sicher?

Pi = (27 - 3P1 + P2) * P1 - 3 * (27 - 3P1 + P2)
Pi = 27P1 - 3P1² + P1P2 - 81 + 9P1 + 3P2
Pi = 36P1 - 3P1² + P1P2 - 81 + 3P2

dPi1/dP1 = 36 - 6P1 + P2

oder hab ich mich wo verrechnet?

mfg

[rota]

Sorry, war bei mir ein Schlampigkeitsfehler! Stimmt bei dir!

[Johannes_L]

1b)
P1 = 5,29
Q1 = 18
Pi1 = 41,22

P2 = 6,88
Q2 = 11,65 (könnte man wieder abrunden - hab ich aber für Pi2 nicht)
Pi2 = 45,2

lg

Kann mir jemand bitte dazu den Rechenweg reinstellen.

Vielen Dank,

Johannes

[Christine87]

Kann mir jemand bitte dazu den Rechenweg reinstellen.

Vielen Dank,

Johannes

du musst eben den Gewinn nach P1 ableiten und mit den Grenzkosten gleichsetzen

dpi1/dP1= 27-6*1+6+1/3P1=3
33-5,66666666P1=3
P1= 5,29 P2= 6,88