Online-Test 19.11.2008

[csak4616]

Hi,
kann mir jemand bei folgenden Aufgaben helfen?



Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

10
11
12
13
14
15
P(x)
0.45
0.26
0.15
0.09
0.03
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2*x)*100
[oder -e-0.20x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!




Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

1
1,5
2
2,5
3
3,5
P(x)
0.3
0.28
0.22
0.13
0.05
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.33*x)
[oder -e-0.33x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!


Vielen Dank

Hallo !
habe dasselbe Beispiel (Test bereits abgeschickt - Antwort richtig), allerdings mit anderen Zahlen. Gib dir hier meinen Rechenweg an und du musst das für deine Version halt umformen.
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

2
4
6
8
10
12
P(x)
0.2
0.14
0.39
0.02
0.13
0.12

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.15*x)
[oder -e-0.15x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Antwort: -0.44
Rechnweg: U(x) = -e ^-0.15 * x à Nutzenfunktion: E (N): = 0.2 * -e ^(-0.15*2) + 0.14 * -e ^(-0.15*4) + 0.39 * -e ^(-0.15*6) + 0.02 * -e ^(-0.15* + 0.13 * -e ^(-0.15*10) + 0.12 * -e ^(-0.15*12) = -0.44

hoffe das hilft dir !!! Viel Glück!

[csak4616]

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen???

Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:
Var(Xi) = σ21 für i = 1,2,3
Var(Xi) = σ22 für i = 4,5,6
Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5?

a)σ12+1/9*σ22
b)σ12+σ22
c)2*σ2
d)10/9*σ

Ich denke, dass Antwort a richtig ist, du musst einfach für: x1=o21 einsetzen, für 25=o22. fertig.

[csak4616]

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

1
1.5
2
2.5
3
3.5
P(x)
0.3
0.28
0.25
0.11
0.04
0.02
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.03*x)
[oder -e-0.03x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!




hab da -0,95 rausbekommen könnt des stimmen?


hab im STATA folgendermaßen gerechnet:


display -exp(-0.03*1)*0.3+(-exp(-0.03*1.5)*0.2+(-exp(-0.03*2)*0.25)+(-exp(-0.03*2.5)*0.11)+(-exp(-0.03*3)*0.04)+(-exp(-0.03*3.5)*0.02)
-.95086961

Ja -0.95 stimmt. Hab das auch gehabt und Antwort war richtig.
viel Glück noch!

[istvan]

Hallo !
habe dasselbe Beispiel (Test bereits abgeschickt - Antwort richtig), allerdings mit anderen Zahlen. Gib dir hier meinen Rechenweg an und du musst das für deine Version halt umformen.
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

2
4
6
8
10
12
P(x)
0.2
0.14
0.39
0.02
0.13
0.12




Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.15*x)
[oder -e-0.15x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Antwort: -0.44
Rechnweg: U(x) = -e ^-0.15 * x à Nutzenfunktion: E (N): = 0.2 * -e ^(-0.15*2) + 0.14 * -e ^(-0.15*4) + 0.39 * -e ^(-0.15*6) + 0.02 * -e ^(-0.15* + 0.13 * -e ^(-0.15*10) + 0.12 * -e ^(-0.15*12) = -0.44

hoffe das hilft dir !!! Viel Glück!

hi danke für die rasche antwort.
in deinem rechenweg ist ein smiley drinnen und versteh nicht ganz was dieser ist?

danke

[BlaBlaBla]

Ich denke, dass Antwort a richtig ist, du musst einfach für: x1=o21 einsetzen, für 25=o22. fertig.

Dann müsste es aber Z=σ12+1/3*σ22 heißen oder?

[Mutsch]

Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit höchstens 1 defekten Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (auf 4 Dezimalstellen)

- 0.9774

Kann das richtig sein?

[bonsaibam]

Hab eine frage zur verständnis dieser frage, nicht dass ich dann noch falsch rechne! Hier steht wenigstens, dh. mindestens oder?


Brooks Versicherungen möchte 60 Jahre alten Männern Lebensversicherungen über das Internet anbieten. Die Sterbetafeln zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein 60 Jahre alter Mann ein weiteres Jahr überlebt 0.98 beträgt. Die Versicherung wird fünf Männern angeboten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenigstens vier ein Jahr überlebt? (auf 4 Dezimalstellen genau)

...ist hier also gefragt, wie hoch die ws ist, dass entweder 4 oder 5 personen überleben?

[Brüno]

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
1,5
2
2,5
3
3,5
P(x)
0.3
0.28
0.22
0.13
0.05
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.33*x)
[oder -e-0.33x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Stata

. display (-exp(-0.33*1)*0.3)+(-exp(-0.33*1.5)*0.2+(-exp(-0.33*2)*0.22)+(-exp(-0.33*2.5)*0.13)+(-exp(-0.33*3)*0.05)+(-exp(
> -0.33*3.5)*0.02)
-.5819148

[Miriam S.]

Weiß vielleicht jemand, wie man diese Aufgabe lösen kann?

Vielen Dank für eure Antworten!


Die Zufallsvariablen X1, X2, X3, X4, X5 besitzen den Mittelwert 10 und die Varianz 4.
Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z= X1+X2-X3-X4+1/2*X5

[Brüno]

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
10
11
12
13
14
15
P(x)
0.45
0.26
0.15
0.09
0.03
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2*x)*100
[oder -e-0.20x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Stata:

. display (-exp(-0.2*10)*100*0.45)+(-exp(-0.2*11)*100*0.26)+(-exp(-0.2*12)*100*0.15)+(-exp(-0.2*13)*100*0.09)+(-exp(-0.2*14)
> *100*0.03)+(-exp(-0.2*15)*100*0.02)
-11.282206