Online-Test 19.11.2008

[csak2916]

Die Anzahl an Anrufern pro Stunde ist folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 18, aber mehr als 14 Anrufern in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:

=0,2832 (?) formCheckList.addElement(new Check_Answer({ref_label:"5",name:"num-ans-_5137287_1"}));

In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:
= 0.406 (?)


Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:

Var(Xi) = σ21 für i = 1,2,3
Var(Xi) = σ22 für i = 4,5,6

Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5?
formCheckList.addElement(new Check_Answer({ref_label:"1",name:"mc-ans-_5137283_1"}));
σ12+1/9*σ22



hat jemand das selbe rausbekommen? oder was anderes?




Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
2
4
6
8
10
12
P(x)
0.39
0.2
0.14
0.12
0.13
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.05*x)
[oder -e-0.05x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
formCheckList.addElement(new Check_Answer({ref_label:"2",name:"num-ans-_5137284_1"}));*


Speichern Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
10
12
14
16
18
20
P(x)
0.5
0.27
0.12
0.06
0.04
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.01*x)
[oder -e-0.01x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!



kann mir jemand hier helfen danke

[natalia_c]

Die Zufallsvariablen X1, X2, X3, X4, X5 besitzen den Mittelwert 20 und die Varianz 25.
Welche Varianz hat die Zufallsvariable Z= X1+X2-X3-X4+X5


Kennt sich jemand hier aus? bitte!!!

[csak5345]

hey!

hab heute 7 von 7 punkten!
anbei meine lösungen! hoffe, es hilft euch weiter!

[Sabrina M.]

bin mir nicht sicher, aber denke dass es soll so gehen:
(12/60)^5*5=0.0016

das kann glaub ich nicht sein, weil ich ja mindestens 4 mal blau ziehen soll, und das ist in dieser formel nicht brücksichtigt... oder??

[Sabrina M.]

hey!

hab heute 7 von 7 punkten!
anbei meine lösungen! hoffe, es hilft euch weiter!

super, danke, aber du solltest die inhalte noch freischalten, ansonsten lässt sich der link nicht öffnen..

[jublu1984]

Kann mir hier vielleicht jemand helfen???

Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:

E(Xi) = 2 für i = 1,2
E(Xi) = 3 für i = 3,4,5

Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable Z = X1 + X2 + X3 + X4 + X5?
Angabe in ganzen Zahlen.

Steh da irgendwie total aufm Schlauch,
Danke

der Beitrag 122 müßte dir da eigentlich weiter helfen

[csak5345]

weiß nicht wie ich das freischalte, aber ich glaub das kann ich gar nicht machen. deshalb die lösungen noch mal hier:

Frage 1:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
X
90
80
70
60
50
40
P(x)
0.01
0.04
0.09
0.17
0.31
0.38

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.01*x)
[oder -e-0.01x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Richtige Antwort: -0.60


Frage 2:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:
x
5
6
7
8
9
10
11
12
P(x)
0.4
0.2
0.2
0.05
0.05
0.05
0.05
0

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.1*x)
[oder -e-0.1x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
Richtige Antwort: -0.52

Frage 3:
Die Anzahl an Anrufern pro Stunde ist folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 14 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:

Richtige Antwort: 0.1024


Frage 4:
Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats genau 3 Leute einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 7 lautet:
Richtige Antwort: 0.0521


Frage 5:
Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:
E(Xi) = µ für i = 1,...,5
Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable Z = X1+1/3*X5?
Richtige Antwort: 4/3 µ

Frage 6:
Eine Glühbirnenfertigung läuft mit einer konstanten Ausschussrate von 5%. Zur Qualitätsprüfung werden von der Produktion 5 Leuchtkörper entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit höchstens 1 defekten Leuchtkörper in dem Stichprobenumfang vorzufinden? (auf 4 Dezimalstellen)

Richtige Antwort: 0.9774

Frage 7:
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person in diesem Jahr an einem Wochenende Geburtstag hat, beträgt 2/7. In einem Raum halten sich 10 Personen auf (darunter sind keine Zwillinge). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Personen am Wochenende Geburtstag haben? (auf 4 Dezimalstellen)

Richtige Antwort: 0.0892

[Alessa]

der Beitrag 122 müßte dir da eigentlich weiter helfen

Hej, danke

könntest du mir vielleicht auch sagen wie ich das rechne?

Gruß

[jublu1984]

marting ich hab hab auch deine aufgabe 1...
bei mir kommt aber raus: (stata)

display(-exp(-0.02*15)*0.51)+(-exp(-0.02*16)*0.25)+(-exp(-0.02*17)*0.09)+(-exp(-0.02*1*0.07)+(-exp(-0.02*19)*0.05)+(-exp(-0.02*20)*0.03)

-.7265539

kann ich bestätigen

[elocin]

Frage 4:
Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats genau 3 Leute einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 7 lautet:
Richtige Antwort: 0.0521

vielen dank für die lösungen, kannst du mir bei dem beispiel bitte noch den rechenweg sagen?