Online-Test 19.11.2008

[EndeMerende]

Hat hier schon jemand eine Antwort???

Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:

E(Xi) = 2 für i = 1,2,3
E(Xi) = 3 für i = 4,5,6

Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable Z = 1/3*(X1 + X2) + 1/6*(X3 + X4 + X5+X6)?
Angabe auf 2 Dezimalstellen genau.

setz für x1=2 für x2=2 für x3=2 || für x4=3 x5=3 x5=3

und rechne aus

[Anki]

setz für x1=2 für x2=2 für x3=2 || für x4=3 x5=3 x5=3

und rechne aus

Danke!!!

[elocin]

7 von 7 Punkten - hier die Lösungen:

FRAGE 1:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x 1 2 3 4 5 6 7 8 P(x) 0,51 0,1 0,1 0,1 0,1 0,03 0,03 0,03
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.02*x) [oder -e-0.02x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]

Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Antwort: -0.95

STATA: display -exp(-0.02*1)*0.51+(-exp(-0.02*2)*0.1)+(-exp(-0.02*3)*0.1)+(-exp(-0.02*4)*0.1)+(-exp(-0.02*5)*0.1)+(-exp(-0.02*6)*0.03)+(-exp(-0.02*7)*0.03)+(-exp(-0.02**0.03)
----------------------------------------------------------------

FRAGE 2:
Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x 15 16 17 18 19 20 P(x) 0.46 0.28 0.11 0.07 0.05 0.03
Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.25*x)*1000 [oder -e-0.25x*1000, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]

Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Antwort: -18.93

STATA: display (-exp(-0.25*15)*0.46*1000)+(-exp(-0.25*16)*0.28*1000)+(-exp(-0.25*17)*0.11*1000)+(-exp(-0.25*1*0.07*1000)+(-exp(-0.25*19)*0.05*1000)+(-exp(-0.25*20)*0.03*1000)
----------------------------------------------------------------

FRAGE 3:
In einem Behälter befinden sich 60 Kugenl, davon sind 12 blau. Es wird 5-mal eine Kugel entnommen und anschließend wieder zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau 1-mal eine blaue Kugel zu ziehen? ( auf 4 Dezimalstellen)

Antwort: 0.4096

STATA: display Binomial(5,1,0.2)-Binomial(5,2,0.2)
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FRAGE 4:
Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Fragen richtig beantwortet werden? (auf 4 Dezimalstellen)

Antwort: 0.5391

STATA: display Binomial(5,2,(1/3))
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FRAGE 5:
Die Anzahl der Abfertigungen pro 5 Minuten an einer Supermarktkasse folgt der Poissonverteilung (Wahrscheinlichkeitsfunktion siehe unten). Die Ankunftsrate λ beträgt 2.5
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X<2 ist? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)

Antwort: 0.2873

STATA: display (2.5^0/(round(exp(lnfactorial(0)),1)))*exp(-2.5) + (2.5^1/(round(exp(lnfactorial(1)),1)))*exp(-2.5)
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FRAGE 6:
Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats genau 3 Leute einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)

Antwort: 0.0521

STATA: display (7^3/(3*2*1))*exp(-7)
----------------------------------------------------------------

FRAGE 7:
Die Zufallsvariablen X1 bis X5 haben folgenden Erwartungswert:
E(Xi) = 2 für i = 1,2
E(Xi) = 3 für i = 3,4,5
Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable Z = X1 + X2 - X3 - X4 + X5? Angabe in ganzen Zahlen.

Antwort: 1

Kopf: 2+2-3-3+3

[Disa]

Hi csak5647, hab bei der Aufgabe vom Krankenhaus was anderes raus... Wie hast du das denn in Stata eingegeben?
Wär super wenn du mir hilfst, danke

[EndeMerende]

Ja danke dir, wie würdest du dann diese Funktion berrechnen

Die Anzahl an Anrufern pro Stunde ist folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 18, aber höchstens 20 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:




was wäre für dich Parameter m und so weiter, danke

ich hab da 0.104575.. rausbekommen

P(1+P(19)+P(20) mittels poisson zusammenrechnen

[tej]

Hat hier jemand die selbe Aufgabe oder kann mir bitt jemand den Lösungsweg sagen?


Die Anzahl an Anrufern pro Stunde ist folgt der Poissonverteilung. Die durchschnittliche Anzahl λ beträgt 15 Anrufer pro Stunde (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 18, aber höchstens 20 Anrufer in einer Stunde? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 15 lautet:


(15^x)/(x!)*e^-15

Bitte!

[csak5068]

hat dazu jemand eine lösung???


Ein UNternehmen erhält wiederhplt Lieferungen von 200 elektronischen Präzisionsbauteilen einer bestimmten Bauart. Um zu entscheiden, ob eine Lieferung zurückgewiesen werden soll oder nicht, überprüft das Unternehmen nun aber nicht alle gelieferten Teile, sondern verfährt aus Zeit und Kostengründen nach folgender Regel: der Lieferung werden 20 Teile zufällig entnommen und auf ihre Fähigkeiten hin gründlich überprüft. Die Lieferung wird zurückgewiesen, wenn mehr als eines der entnommenen Bauteile nicht funktionstüchtig ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Lieferung mit genau 2% fehlerhaften Teilen zurückzuweisen, wenn die zu prüfenden Teile der Lieferung durch ziehen mit zurücklegen entnommen werden?

[Danzasmack]

hat dazu jemand eine lösung???


Ein UNternehmen erhält wiederhplt Lieferungen von 200 elektronischen Präzisionsbauteilen einer bestimmten Bauart. Um zu entscheiden, ob eine Lieferung zurückgewiesen werden soll oder nicht, überprüft das Unternehmen nun aber nicht alle gelieferten Teile, sondern verfährt aus Zeit und Kostengründen nach folgender Regel: der Lieferung werden 20 Teile zufällig entnommen und auf ihre Fähigkeiten hin gründlich überprüft. Die Lieferung wird zurückgewiesen, wenn mehr als eines der entnommenen Bauteile nicht funktionstüchtig ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Lieferung mit genau 2% fehlerhaften Teilen zurückzuweisen, wenn die zu prüfenden Teile der Lieferung durch ziehen mit zurücklegen entnommen werden?

x2! Brauche dringend eine lösung für jene, naja, recht gespässige aufgabe!

[Casalorenzo]

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

90
80
70
60
50
40
P(x)
0.1
0.02
0.04
0.08
0.16
0.6

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,02*x)*10
[oder -e-0.02x*10, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Lösungsweg (hoffentlich der korrekte):

(-exp(-0.02*90)*10*0.1) + (-exp(-0.02*80)*10*0.02) + (-exp(-0.02*70)*10*0.04) + (-exp(-0.02*60)*10*0.0 + (-exp(-0.02*50)*10*0.16) + (-exp(-0.02*40)*10*0.6)

könnte mir bitte jmd das per STATA ausrechnen? hab leider das programm nicht auf meinem pc! - danke
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Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

10
11
12
13
14
15
P(x)
0.3
0.28
0.22
0.13
0.05
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2*x)
[oder -e-0.2x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!

Lösung:
(-exp(-0.2*10)*0.3) + (-exp(-0.2*11)*0.2 + (-exp(-0.2*12)*0.22) + (-exp(-0.2*13)*0.13) + (-exp(-0.2*14)*0.05) + (-exp(-0.2*15)*0.02)

Bitte hier auch nochmal per STATA ausrechnen! - DANKE

Ach leute helft mir da doch mal bitte kurz!!

[Tyler84]

Die Wahlscheinlichkeit beim Poker ein Paar (2 gleiche Karten) zu spielen liegt bei 0.4225. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 10 aufeinanderfolgenden Runden mindestens 3 mal ein Paar zu spielen? (auf 4 Dezimalstellen)


????????????


Danke!!!