PS Czermak/Beck - Aufgabenblatt 7

[Cornelia610]

Hallo!

Bin gerade mit dem neuen Aufgabenblatt beschäftigt...hat schon irgendwer Lösungen?

Lg

[Dusetti]

Na ja, also bei 1 a)

würde ich vorschlagen 10,10 und 12,12 sind Nash Gleichgewichte, weil sich keiner der Spieler davon wegbewegen kann ohne dass einer von beiden benachteiligt wird.

bei b)

müsste die Differenzierungsstrategie für Unternehmen 2 eine dominante Strategie sein, weil es mit dieser Strategie immer besser gestellt ist als Unternehmen 1, egal was dieses für eine Strategie fährt.


Bei 2) bin ich noch dabei..

[Aerox20]

hallo zusammen!

ich würd bei beispiel 1 a das nash-gleichgewicht bei 10/10 annehmen...denn spieler 1 hat immer mehr davon wenn er "oben" nimmt und spieler 2 immer mehr davon wenn er "links" nimmt...wär einmal eine idee von mir...kann mich aber natürlich auch täuschen...

hab da nämlich glaub ich den falschen ansatz....

lg

[Cornelia610]

hey!

also ich würde bei 1a) auch das NASH-Gleichgewicht bei 10/10 wählen...
bei 1b) hätte ich gesagt, dass für beide Unternehmen die Nischenstrategie die dominante Strategie ist...

bei 2a) sind die NASH-Gleichgewichter in der reinen Strategie bei 34/54 und 54/34...

und bei 2b) kommt bei mir 0,613 raus...keine ahnung, ob des stimmt..hab halt die wahrscheinlichkeit ausgrechnet..so wie auf der folie..

lg

[matschgal]

hallo,

bei 1a) hätte ich auch 10,10 als nash-gleichgewicht angegeben.
bei 1b) UN 2 hat eine dominante Strategie (Differenzierungsstrategie)

2a) nash-gleichgewicht: 34,54 bzw. 54,34
2b) weiß ich leider nicht wie das geht. könnte mir ja vielleicht jemand weiterhelfen?

lg - martina

[Aerox20]

also mit 1 a, b und 2a kann ich mich dir so ungefähr anschließen aber könntest du mir bitte kurz erklären, wie du die wahrscheinlichkeit berechnest?? lg

kann das sein, dass du da 54 / 88 gemacht hast??

[matthi01]

ich brauch auch mal eure Hilfe.

wäre es vielleicht möglich, wenn einer von euch kurz erklären könnte, wie er zu dem jeweiligen Ergebnis kommt?

ist bei mir irgendwie nur Raterei! und wenn man es dann morgen erklären muss, wirds eher schwierig

Ich hoffe, dass mir der ein oder andere helfen kann!

Vielen Dank,
Matthi

[missjones]

Hallo!

Also ich hab die Aufgaben so gelöst:

1a) Da hab ich einfach alle Zellen untersucht:
Zelle links/oben: Annahme: Spieler 1 hätte sich auf "oben" festgelegt --> dann würde Spieler 2 "links" wählen, da 10 besser als 5 ist. Umgekehrte Annahme: Spieler 2 hätte sich auf "links" festgelegt, dann würde Spieler 1 "oben" wählen, da 10 besser als 5 ist. Fazit: Diese Zelle ist ein Nash-Gleichgewicht, weil keiner seine Entscheidung bei jeweils gegebener Entscheidung des anderen verändern möchte.

Zelle rechts/oben: Annahme Spieler 1 hätte sich auf "oben" festgelegt, dann würde Spieler 2 lieber "links" als "rechts" wählen, da 10 besser als 5 ist --> kann kein Nash Gleichgewicht sein, da Spieler 2 seine Entscheidung bei gegeberer Entscheidung von Spieler 1 lieber ändern würde

genau gleich geht es für die Zellen links/unten und rechts/unten, die auch beide keine Nash Gleichgewichte sind.

1b) dominante Strategie für beide Unternehmen ist die Nischenstrategie, da für Unternehmen 1 160 besser als 90 und 70 besser als 65 ist. Für Unternehmen 2 ist 140 besser als 95 und 120 besser als 110.

Unterschied zwischen Nash Gleichgewicht und Gleichgewicht in dominanten Strategien: Da hätte ich von der Definition her gesagt, dass das Nash Gleichgewicht immer auf die Handlung des anderen schaut, während das Gleichgewicht in dominanten Strategien darauf keine Rücksicht nimmt. (bin mir aber nicht sicher ob man das so sagen kann)

2a) Nash Gleichgewichte sind die Zellen l/o und r/u --> hier will keiner der beiden seine Meinung mehr ändern (bei gegebener Entscheidung des anderen)

2b) Da hab ich einfach die Wahrscheinlichkeit so wie auf Folie 36, Chapter 12 ausgerechnet:
expected payoff of player 1 if playing "l":
v1(l,(p2,1-p2)) = p2*34 + (1-p2)*0 = 34p2
expected payoff of player 1 if playing "r":
v1(r,(p2,1-p2)) = p2*0 + (1-p2)*54 = 54 - 54p2

--> gleichsetzen
34p2 = 54 - 54p2 --> p2 = 54/88 = 0,6136...
für p1 einfach analog verfahren, dann kommt man auf p1 = 34/88 = 0,38636....

Soviel zu meiner Lösung... Hoffe ihr könnt das bestätigen.

glg

[londwaith]

Hallo!
Also nach 7 Sem. Studium hier mal mein 1. Beitrag:

Die Aufgaben 1 und 2b hab ich auch mit diesen ergebnissen.

1b: Ergebnis auch gleich, nur hier als anmerkung:
@missjones
man kann es so sagen. wobei eine dominantes stragegie-gg durchaus ein nash-gg sein kann (siehe gefangenendilemma). normales nash-gg heißt, dass die individuell rationale strategie von der handlung des gegners abhängt. bei einer dominanten strategie handelt ein spieler immer nach einer linie, egal, wie sich der gegner entscheidet. (meistens weil er das nicht weiß)

greets

[haraldag]

Also ich hab die Aufgaben so gelöst:

1a) ...

Okay

1b) ...

Okay

Unterschied zwischen Nash Gleichgewicht und Gleichgewicht in dominanten Strategien: Da hätte ich von der Definition her gesagt, dass das Nash Gleichgewicht immer auf die Handlung des anderen schaut, während das Gleichgewicht in dominanten Strategien darauf keine Rücksicht nimmt. (bin mir aber nicht sicher ob man das so sagen kann)

Stimmt im Prinzip: ein Nashgleichgewicht ist eine Zelle in der Auszahlungsmatrix, in der kein Spieler einen Anreiz hat, isoliert seine Strategie ändert. Daher ist in 1a) das Feld rechts/unten kein NG, weil Spieler 1 natürlich lieber nach oben wechseln würde (unter der Voraussetzung dass Spieler 2 bei rechts bleibt).
Ausserdem glaube ich, dass es in einem Spiel nur ein einziges Gleichgewicht mit dominanten Strategien geben kann, aber mehrere Nashgleichgewichte (ohne Gewähr).

2a) ...

Okay

2b) ...

Ich bin vorgegangen wie auf Folie 39. Die Wahrscheinlichkeiten sind dann 54/88 bzw. 34/88. Das sollte aber das selbe sein wie bei dir.