ZitierenNash-Gleichgewicht ist, wo beide dominate Strategie haben.
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Hallo!
Hätte Lösungen zum vergleichen:
Aufgabe 1)
a) Nash-Gleichgewicht bei [d,d]
b) ja, dominate Stragegien sind vorhanden: für beide Spieler BOTTOM
Aufgabe 2)
a) keine pure strategy, deshalb mixed strategy
Venus wählt warm mit Wahrscheinlichkeit von 0,5
Mars wählt warm mit Wahrscheinlichkeit von 0,1
b) glaub dass Venus gewinnt, aber weiß nicht wie man das rechnen soll (glaub dass halt, weil sie eine höhere Wahrscheinlichkeit hat)
wäre super wenn jmd posten könnte, ob er dass auch so hat ....
lg
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Nash-Gleichgewicht ist, wo beide dominate Strategie haben.
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http://www2.owen.vanderbilt.edu/mike...olutions2.html
Unter Question 3
Google sei Dank
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hallo! danke für den tipp!Zitat von ema
glaub aber, dass da einmal ein fehler enthalten ist ... wahrscheinlichkeit von 9/10 kann nicht stimmen, es muss 1/10 sein:
Equilibrium-Strategie Mars
Erwartete Auszahlung für Venus für jede Strategie:
warm: p2*0+(1-p2)*10=10-10p2
kalt: p2*90+(1-p2)*0=90p2
Im Equilibrium ist Venus indifferent gegenüber ihren Strategien:
10-10p2=90p2
p2=1/10
Equilibrium-Auszahlungen für Venus:
90*p2+0*p2=90*(1/10)+0*(1/10)=9 --> siehe question 4 (gleiches ergebnis, aber 90*(9/10) sind nicht 9 sind sondern 81 --> also falsche lösung von 9/10!!!)
lg
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Ich habs so gerechnet:
0p1+90(1-p1)=10p1+0(1-p1)
0p1+90-90p1 = 10p1+0
90-90p1=10p1
90=100p1
p1=9/10
20p1+0(1-p1)=0p1+20(1-p1)
20p1=20-20p1
40p1=20
p1= 1/2
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Gibts bei eins nicht mehr Gleichgewichte? c,b und b,c??????
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ich hätte gesagt nein. versuch mal zahlen einzusetzen.
c,b (spieler 1 bottom, spieler 2 top) geht daher nicht weil:
wenn spieler 1 bottom nehmen würde, dann wäre die auszahlung für spieler 2 für "Top" geringer als für "Bottom", er würde somit bottom nehmen -> d,d
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Hallo, bin gerade beim bsp 1
Komm da aber auf was anders:
Spieler 1 sollte:
Zeile 2 wählen wenn Spieler 1 Spalte 1 wählt
Spieler 2 sollte
Sp 1 wählen wenn Spiele 1 Zeile 1 wählt
SP 2 wählen wenn Spieler 1 Zeile 1 wählt.
Jetzt finde ich aber kein Nash Gleichgewicht! Denn das wäre ja wenn beide die gleiche Entsch. treffen oder?
Eine dominierende kann ich auch nicht erkennen....
kannst du mir sagen wie du darauf kommst?
Vielen Dank!
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jo aber wenn spieler 1 zeile 2 wählt wenn spieler 2 spalte 1 wählt dann würde spieler 2 spalte 2 wählen, weil ja spalte 2 besser als spalte 1 für ihn ist
somit ist d,d das nash gleichgewicht, weil bei allen anderen spalten eine verbesserung durch die aktion eines anderen möglich wäre.
die dominierende wäre auch d,d da dies in JEDEM fall besser ist als alles andere
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p1 ist aber doch die wahrscheinlichkeit für "warm" und nicht für kalt - man kann deshalb p1 nur mit 90 oder 0 multizplizieren und nicht mit 10 (das ist ja kalt bei venus)...
besser gesagt:
also mars wählt warm: dann ist die erwartete auszahlung für venus a) wo sie auch warm wählt (also 0) und b) wo sie kalt wählt (also 10) --> 90 ist bei mars wählt KALT und venus wählt WARM
es ist ja die erwartete auszahlung für venus für jede strategie von Mars --> wenn mars warm wählt, was bekäme dann Venus wenn sie warm wählt und wenn sie kalt wählt
entweder verstehe ich da was falsch ???
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