PS Beck & Czermak - Aufgabenblatt 8

**missjones** · 02.12.2008, 07:22

Hey!

Also die Gewinne hab ich ganz normal mit P*Q - C berechnet. Wenn jetzt zB F1 Kollusion und F2 Cournot wählt, dann setzt F1 36 und F2 45 ab. Das sind also insgesamt 81 Einheiten. Deshalb muss ich jetzt einen neuen Preis berechnen.
Also: P = 600 - 3*81 = 357
Pi1= 357*36 - (60*36 + 1,5*36^2) = 8748
Pi2= 357*45 - (60*45 + 1,5*45^2) = 10327,5
und für die Zelle Cournot/Kollusion müsste es dann genau umgekehrt sein.

Also so würde ich das zumindest machen. Hab da im Buch nachgesehen, unter der Überschrift "The Advantage of Moving First" in der 6. englischen Auflage auf Seite 490 f. Dort ist diese Tabelle mit den 9 Zellen, wo es darum geht, den Output zu wählen. Ja und da hab ich einfach mal ausprobiert, wie die auf die jeweiligen Zahlen gekommen sind. Und die habens auch so berechnet wie ich. Müsste also glaub ich schon stimmen...

glg

**laestrella** · 02.12.2008, 15:32

Thx!:d

**Puls** · 02.12.2008, 18:18

Ich hab dann also so gerechnet:
MC=60+3Q --> Qi=1/3*MC - 20
-----------------------------------------------------

ist das nicht ein fehler in der umformung???

**autcore** · 02.12.2008, 18:22

Zitat von Puls

Ich hab dann also so gerechnet:
MC=60+3Q --> Qi=1/3*MC - 20
-----------------------------------------------------

ist das nicht ein fehler in der umformung???

ich find keinen...

MC = 60 + 3Q / -60
MC - 60 = 3Q / :3
1/3MC - 20 = Q

**Puls** · 02.12.2008, 18:27

Zitat von autcore

ich find keinen...

MC = 60 + 3Q / -60
MC - 60 = 3Q / :3
1/3MC - 20 = Q

aha danke..ich bin ein *****...

habe bei meiner angabe immer ein minus verwendet

**narr** · 02.12.2008, 19:20

Zitat von missjones

Hey!

Also die Gewinne hab ich ganz normal mit P*Q - C berechnet. Wenn jetzt zB F1 Kollusion und F2 Cournot wählt, dann setzt F1 36 und F2 45 ab. Das sind also insgesamt 81 Einheiten. Deshalb muss ich jetzt einen neuen Preis berechnen.
Also: P = 600 - 3*81 = 357
Pi1= 357*36 - (60*36 + 1,5*36^2) = 8748
Pi2= 357*45 - (60*45 + 1,5*45^2) = 10327,5
und für die Zelle Cournot/Kollusion müsste es dann genau umgekehrt sein.

Also so würde ich das zumindest machen. Hab da im Buch nachgesehen, unter der Überschrift "The Advantage of Moving First" in der 6. englischen Auflage auf Seite 490 f. Dort ist diese Tabelle mit den 9 Zellen, wo es darum geht, den Output zu wählen. Ja und da hab ich einfach mal ausprobiert, wie die auf die jeweiligen Zahlen gekommen sind. Und die habens auch so berechnet wie ich. Müsste also glaub ich schon stimmen...

glg

wie kommst du auf die 36??? ich komm immer auf 30

wär super wenn dus mir erklärst

**missjones** · 02.12.2008, 19:56

Hey!

Dachte ich poste einfach nochmal den gesamten Lösungsweg von Aufgabe 2 um sämtliche Unklarheiten zu beseitigen

2a)

MC = 60 + 3Q

COURNOT:
Erlös: R1 = P*Q1 = (600 - 3Q)*Q = (600 - 3(Q1 + Q2))*Q1 =
= 600Q1 - 3Q1^2 - 3Q1Q2

Grenzerlös: MR1 = 600 - 6Q1 - 3Q2

gleichsetzen: MR = MC

600 - 6Q1 - 3Q2 = 60 + 3Q1
60 - 3/9*Q2 = Q1 --> Reaktionskurve 1
Q2 = 60 - 3/9*Q1 --> Reaktionskurve 2

gleichsetzen:
Q1 = 60 - 3/9*Q1
Q1 = Q2 = 45 --> Cournot Gleichgewicht
P = 600 - 3*(45+45) = 330

Gewinne: P*Q - C
Pi1 = Pi2 = 330*45 - (60*45 + 1,5*45^2) = 9112,50

KOLLUSION:
MC = 60 + 3Q
Qi = 1/3*MC - 20
Qgesamt = 2*(1/3*MC -20) = 2/3*MC - 40
durch Umformung krieg ich dann die Grenzkosten für beide Firmen: MCgesamt = 3/2*Q + 60

R = P*Q = 600Q - 3Q^2
MR = 600 - 6Q

MR = MC
600 - 6Q = 3/2*Q + 60
Q = 72 --> Q1 = Q2 = 36-->Kollusionsgleichgewicht
P = 600 - 3*72 = 384

Gewinne: Pi1 = Pi2 = 384*36 - (60*36 + 1,5*36^2) = 9720

Zelle Kollusion/Cournot:
Q = Q1 + Q2 = 36 + 45 = 81
P = 600 - 3*81 = 357
Pi1 = 357*36 - (60*36 + 1,5*36^2) = 8748
Pi2 = 357*45 - (60*45 + 1,5*45^2) = 10327,5
für die Zelle Cournot/Kollusion funktionierts genau umgekehrt

so das wär der Rechenweg... Und alles klar?

Hoffe schon... und hoffe, dass das so stimmt, wie ich das gemacht hab und ich euch nicht in die Irre führe

glg