HÜ Strobl Lineare Optimierung Maximierung

[laestrella]

Meine Lösung fürs KonzertPlatzkartenBeispiel:


x…. Sitzplätze
y…..Stehplätze

Hauptbedingung:
Z = 12x +6y - 4200--> MAX

Nebenbedingungen:

• x ≤ 350
• 12x + 6y ≥ 4200
• x + y ≤ 900
• x, y ≥ 0

Grafische Darstellung:
1) Steigung der Zielfunktion berechnen:
y = - 12x / 6 --> -2x
2) à einzeichnen in Grafik
3) parallel verschieben bis zum äußersten Punkt, also bis zu dem, der am weitesten weg vom Ursprung liegt

Daraus ergibt sich die tatsächliche Zielfunktion, die da lautet:
Z = 12 * 350 +6 * 550– 4200= 3 300


Schattenpreise der Engpasskapazitäten:
I.1) x = 351
3) x + y = 900--> x= 900 –y

351= 900 –y
y= 549

12 * 351 + 6* 549 -4200 = 3306 --> - 3300 --> 6 = Schattenpreis


II.1) x = 350
3) x + y = 901 --> x= 901 –y

350= 901 –y
y= 551

12 * 350 + 6* 551 -4200 = 3306 --> - 3300 -->6 = Schattenpreis

III.1) x = 350
2) 12x +6y = 4201

350 = 4201/ 12 - 6y/ 12
(((4201/12) – 350) *12) / 6 =y = 0.16

12 * 350 + 6* 0.16 -4200 = ?????????????


Meine Probleme habe ich hier mit den Schattenpreisen. Weiss jemand wie das genau geht? Wäre sehr dankbar für jede Hilfe!!!
Schöne Feiertage!
lg laestrella

[samson]

Meinst du nicht das die Kapazität von max 900 Besucher beibehalten bleiben sollte?

D.h. für mich wenn ich einen Sitzplatz a 12 € dazu nehme, geht dafür ein Stehplatz verloren ...

Bin mir auch nicht sicher

G