Diskussion zur PS-Klausur

[csak5125]

Scheitere an 1,4 und 5 - hab ein Mail an Jenewein geschickt, ob wir die vielleicht im nächsten PS kurz besprechen könnten - noch keine Antwort.

[General007]

Aufgabe 5

C=w*L+r*K=80*L+20*K

--> (80L+20K) - λ*(400L^0,5 * K^0,5 -1600)

nach L ableiten: I. 80 - λ*(200L^-0,5 * k^0,5) = 0
nach K ableiten: II. 20 - λ*(400L^0,5 *0,5K^-0,5) = 0
nach λ ableiten: III. -(400L^0,5 * K^0,5 -1600) = 0 oder umgeformt
400L^0,5 * K^0,5 = 1600

I. und II. gleichsetzen:

80/(200L^-0,5 * K^0,5) = 20/(400L^0,5 * 0,5K^-0,5)
--> 4L= K

in III. einsetzen:

400L^0,5 * (4L)^0,5 = 1600
800L = 1600
L = 2 --> K = 8

in I. oder II. einsetzen:

ich nehme hier die II.: λ= 20/(400L^0,5 * 0,5K^-0,5) =
= 20/(400*2^0,5 * 0,5*8^-0,5) = 0,2

Antwort b) w = λ = 0,2

[Eva83]

Was hält ihr davon wenn wir uns z.b. am Montag ab 15 Uhr treffen würden
Zu früh kann man wohl nicht mit dem Lernen anfangen

[General007]

Aufgabe 1

I. P = 6 - 0,5 Q
E = -0,5 = P/Q * DeltaQ/DeltaP

1. umformen nach Q = 12 - 2P entspricht der allgemeinen Formel Q =a -b*P

-b... ist ja die Steigung, also DeltaQ/DeltaP und die kann man aus der Gleichung herauslesen.

b= -2

dann nimmt man die Elastizitätsformel:

E = P/Q * DeltaQ/DeltaP und setz einfach ein

-0,5 = P/Q *-2 | durch -2 dividieren

--> das Preis-/Mengenverhältnis P/Q = 1/4 (Antwort d)

[csag3078]

@ General007:

Hallo,

Vielen Dank für die Lösungswege! Bei Bsp. 1 weiß ich aber leider nicht wie du durch das Umformen auf Q = 12 - 2P gekommen bist? Vielleicht könntest du das noch erklären?

Lg

[carina007]

hab die 1er so gerechnet
Ed= -b * P/Q
P=6-0,5Q umformen das Q vorne steht
0,5Q=6-P
Q=12-2P

dann in die elastizitätenformel einsetzen

-0,5 = -2 * P / (12-2P)
-0,5* (12-2P) =-2P
-6 + 1P= -2P
-6=-3P
P=2
Q=8

2/8=0,25



bei der 3er

hab ich 7 * 750 = 5250 Erlös

((7-2)*750)/2=1875
5250-1875=3375 VC

5250-3375-1000=875Gewinn

ich hoffe das stimmt so, man kann es auch durch einsetzen probieren, wenn man den erlös mal ausgerechnet hat


bei der 2er kann man davon ausgehen, dass fitness nur zusätzlichen nutzen von 3 hat und schwimmen zustäzlichen nutzen von 9 dass es eine randlösung sein muss und er nur schwimmen geht ???

hat jemand bei der 4er einen plan wie das zu rechnen ist ???

[General007]

Aufgabe 4

Max: U1 = ln(x) + ln(y)
Moritz: U2 = x^2 + y^2, Ausstattung: x = 2 und y = 10

Ein Gleichgewicht auf einem Wettbewerbsmarkt liegt dann vor, wenn die MRS von Max gleich der MRS von Moritz ist.

MRS(U1)..... Max, MRS(U2).....Moritz

siehe Kapitel 4, Slide 29..... da steht die dazugehörige Formel

MRS(x,y) = MU(x) / MU(y) = (Delta U / Delta x) / (Delta U / Delta y)

für U1:

ln(x) abgeleitet = 1/x, ln(y) abgeleitet = 1/y

--> MRS(U1)= (1/x) / (1/y) = y/x

für U2:

x^2 abgeleitet = 2x, y^2 abgeleitet = 2y

--> MRS(U2) = 2x/2y = x/y

MRS(U1) = MRS(U2) ---> y/x = x/y

Die Ausstattung von Moritz wissen wir ja x=2 und y=10... in MRS(U2) einsetzen
--> MRS(U2) = 2/10 = 1/5

jetzt müssen wir nur noch die verschiedenen Ausstattungen von Max in MRS(U1) einsetzen und dort wo das gleiche Ergebnis herausbekommt, liegt ein Gleichgewicht vor.

hier ist das bei: x=15 und y=3 --> MRS(U1) = 3/15 = 1/5

MRS(U1) = MRS(U2)
1/5 = 1/5

Antwort e

[Puls]

Danke General007, sind echt super lösungen...hast du auch noch einen Lösungsweg für aufgabe 6?

[Eva83]

LagrangeFunktion = 3F+9S-Lamda*(8F+6S-90)

nur Ableitung nach Lamda relevant:
-8F-6S+90 = 0
90 = 8F + 6S
wenn man die Antwortlösungen sieht:
90 = 8*0 +6*15
daher 15 Schwimmen und 0 Fitness

[Brüno]

Was hält ihr davon wenn wir uns z.b. am Montag ab 15 Uhr treffen würden
Zu früh kann man wohl nicht mit dem Lernen anfangen

ich hätte auch morgen um 15 Uhr Zeit
Wo sollen wir uns denn treffen?