Berechnungen für VU Klausur

[Ravers_Nature]

Auch das ist ganz einfach

Bei einem Effektivzins wird der KW der Anleihe gleich Null,ergo:

Hinweis: Für den Therm "1.07" verwende ich "I"!

0 = 10.000.000 * EK - 200.000 (Emissionsspesen) - 10.000 (I^-1 + I^-2 + I^-3 + I^-4 + I^-5 + I^-6) - 10.000.000 * I^-6

Wenn nach EK auflöst, kommst du auf, 0,6911087635 --> 69,11 %

[katrin0310]

da du das so perfekt beherrschst hab ich da noch zwei aufgaben....
1)Wieviel Geld müssen Sie heute auf ein Sparbuch legen mit 3,5% p.a. bei vierteljährlicher verzinsung beginnend in einem jahr, letztmalig nach 15 jahren jedes jahr 3.000 entnehmen und nach den 15 jahren noch 20.000 auf dem sparbuch liegen sollen?

2)es sollen jedes jahr 20.000 vergeben werden, erstmalig in drei jahren, danach jedes jahr unendlich lang. welchen betrag muss man dafür heute bereitstellen, wenn man mit einem zinssatz von 4%p.a. rechnet?


danke schon im vorraus

[Skeletor]

erstmal muss ich sagen, dass diese aufgabe extre beschissen ist. hab aber die lösung nach ein paar versuchen raus. du hast jedes jahr spesen in höhe von 10000 (10.000.000*0,001). Also in t1-t6, diese musst du alle abzinsen. Z.B t 3
1,07^-3*10000= 8163
so machst du das überall, nur bei t 6 nicht mit 10000 sondern 10100000, weil du die 10000000 noch zahlen musst. also 10100000*1,07^-6= 6663422.
das addierst du alles also t1 bis t6. zum schluss rechnest du noch die 200000 vom vertragsabschluss in t0 dazu, dass sind dann alles zusammen glaube 6911000, genau weiss ich es nicht, aber das teilst du dann durch die 10.000.000. dann haste den emissionswert raus, ich hoffe es war verständlich.
schönen abend noch und viel glück morgen.
MfG Marco

[Ravers_Nature]

Auch das ist nicht schwer

zu 1)

3,5 % vierteljährlich entspricht (1+0,035/4)^4 effektiv im Jahr, das ist unser Q!

Zuerst die 20.000 abzinsen: 20.000 * Q^(-15) = 11.858,16
Jetzt die Rente rechnen: (Q^15-1)/(Q^15*(1-Q)) * 3.000 = 34.438,97
Die Summe davon (= 46.297,13) ist jener Betrag, den du heute anlegen musst.

zu 2)

Das ist ja fast eine Kinderrechnung... also der Barwert der ewigen Rente beträgt 20.000/,04 = 500.000, das ist der Wert im Jahr zwei, da der Kapitalwert logischerweise ein Jahr vorher zur Verfügung stehen muss. Diesen noch zwei Jahre abzinsen, und fertig ist die Rechnung

--> 500.000 * 1,04^(-2) = 462.278,11

[Skeletor]

Hi Kathrin,
ICh würde erstmal mit den 3000 den Barwert ausrechnen. q wäre dann 1,03546%. Du brauchtest also für die Annuität, 34438,966.
Dann willst du ja noch 20000 am ende auf dem Konto haben, diese würde ich abzinsen: 20000*1,03546^14=12279
wenn du das zusammen rechnest müsste das dein Ergebnis sein. Ich weiss nur nicht ob man mit 14 oder 15 abzinsen sollte. Bin mir aber nicht sicher, würde es aber so machen, du kannst mir ja schreiben ob die idee richtig ist. HAst du vielleicht ein Ergebnis?
LG

[Skeletor]

Verdammt Nature war schon wieder schneller

[Ravers_Nature]

Hi Kathrin,
ICh würde erstmal mit den 3000 den Barwert ausrechnen. q wäre dann 1,03546%. Du brauchtest also für die Annuität, 34438,966.
Dann willst du ja noch 20000 am ende auf dem Konto haben, diese würde ich abzinsen: 20000*1,03546^14=12279
wenn du das zusammen rechnest müsste das dein Ergebnis sein. Ich weiss nur nicht ob man mit 14 oder 15 abzinsen sollte. Bin mir aber nicht sicher, würde es aber so machen, du kannst mir ja schreiben ob die idee richtig ist. HAst du vielleicht ein Ergebnis?
LG

Schau auf die Lösung von mir, da hast du deine Antwort ob man mit 14 ode 15 Jahren abzinst

[katrin0310]

danke vielmals....jetzt kanns hoffentlich nimma schiefgehen morgen

[Ravers_Nature]

Das hoffe ich auch, jedoch je mehr ich rechne desto unsicherer werde ich

[Skeletor]

15 wird wohl richtig sein