Lösung alte klausur

[dave86]

ihr redets von unterschiedlichen Beispielen:

dave86 du redest von Aufgabe 1 und Neimorkter und Coupe von Aufgabe 4

richtige Lösung von Aufgabe 1 = keine Antwort ist korrekt und von Aufgabe 4: 1,00!!! Der Rechenweg für Aufgabe 4 ist folgender:

4P1+3(1-P1) = 3+P1
P1+3(1-P1) = 3-2P1

3+P1 = 3-2P1
P1 = 1

nein das stimmt nicht auch bei aufgabe 4 gilt dass es fast keine spiele mit war. 1 gibt. es kommt 0,75 raus du nimmst die falschen zahlen. glaub mir!

die rot markierten zahlen sind payoffes des 2. spielers die haben bei der berechnung des 1. spielers nichts zu suchen!!!

[mephistos1]

Zitat Haraldag aus einem anderen Thread:

Erstmals vorweg: Gemischte Strategien machen eigentlich nur bei wiederholten Spielen richtig Sinn. Wenn ein "Spiel" nur ein einziges Mal gespielt wird, sind sie weniger brauchbar.
Beim wiederholten Spiel geht es darum, sich unberechenbar zu machen. Jede Berechenbarkeit könnte ja vom Gegner ausgenutzt werden. Daher wählt jeder Spiele seine Strategie in seinem "Indifferenzpunkt". Hier der Rechenweg:

Annahme: U2 wählt mit Wahrscheinlichkeit p2 die Option "expandieren", also mit Wahrscheinlichkeit (1-p2) die Option "Werbestrategie ändern". Wenn U1 "expandieren" wählt, dann ist die erwartete Auszahlung für U1 gleich 30*p2 + 10*(1-p2). Wenn U1 "Strat. ändern" wählt, dann ist seine erwartete Auszahlung 15*p2 + 15*(1-p2). U1 ist zwischen beiden Optionen indifferent, wenn die erwarteten Auszahlungen gleich sind:
30*p2 + 10*(1-p2) = 15*p2 + 15*(1-p2)
Nach p2 auflösen gibt p2 = 0.25.

Jetzt das selbe anders rum: Annahme: U1 wählt mit p1 "expandieren". Erw. Auszahlung für U2 wenn U2 expandiert: 5*p1 + 25*(1-p1). Erw. Auszahlung wenn U2 Werbung ändert: 20*p1 + 10*(1-p1). Indifferenz herrscht wenn
5*p1 + 25*(1-p1) = 20*p1 + 10*(1-p1)
Auflösen gibt p1 = 0.5.

Die erwartete Auszahlung für U1 ist dann insgesamt:
30*p1*p2 + 15*(1-p1)*p2 + 10*p1*(1-p2) + 15*(1-p1)*(1-p2)
Wenn du die Werte von oben für p1 und p2 einsetzt, kommst du genau auf 15.
Für U2 ist die erwartete Auszahlung:
5*p1*p2 + 25*(1-p1)*p2 + 20*p1*(1-p2) + 15*(1-p1)*(1-p2)
was ebenfalls 15 ergibt.

[norgol]

dave schaug in buch auf seite 633, sem steats a sou drin 1 stimmb schun

[dave86]

wenn du davon ausgehst dass haraldag richtig gerechnet hat, dann setzt mal die zahlen von bsp. 4 klausur 18/02 bei ihm ein und du kommst auf 0,75 nicht auf 1 das macht mich sochn ein bischen stutzig!

[norgol]

Zitat Haraldag aus einem anderen Thread:

Erstmals vorweg: Gemischte Strategien machen eigentlich nur bei wiederholten Spielen richtig Sinn. Wenn ein "Spiel" nur ein einziges Mal gespielt wird, sind sie weniger brauchbar.
Beim wiederholten Spiel geht es darum, sich unberechenbar zu machen. Jede Berechenbarkeit könnte ja vom Gegner ausgenutzt werden. Daher wählt jeder Spiele seine Strategie in seinem "Indifferenzpunkt". Hier der Rechenweg:

Annahme: U2 wählt mit Wahrscheinlichkeit p2 die Option "expandieren", also mit Wahrscheinlichkeit (1-p2) die Option "Werbestrategie ändern". Wenn U1 "expandieren" wählt, dann ist die erwartete Auszahlung für U1 gleich 30*p2 + 10*(1-p2). Wenn U1 "Strat. ändern" wählt, dann ist seine erwartete Auszahlung 15*p2 + 15*(1-p2). U1 ist zwischen beiden Optionen indifferent, wenn die erwarteten Auszahlungen gleich sind:
30*p2 + 10*(1-p2) = 15*p2 + 15*(1-p2)
Nach p2 auflösen gibt p2 = 0.25.

Jetzt das selbe anders rum: Annahme: U1 wählt mit p1 "expandieren". Erw. Auszahlung für U2 wenn U2 expandiert: 5*p1 + 25*(1-p1). Erw. Auszahlung wenn U2 Werbung ändert: 20*p1 + 10*(1-p1). Indifferenz herrscht wenn
5*p1 + 25*(1-p1) = 20*p1 + 10*(1-p1)
Auflösen gibt p1 = 0.5.

Die erwartete Auszahlung für U1 ist dann insgesamt:
30*p1*p2 + 15*(1-p1)*p2 + 10*p1*(1-p2) + 15*(1-p1)*(1-p2)
Wenn du die Werte von oben für p1 und p2 einsetzt, kommst du genau auf 15.
Für U2 ist die erwartete Auszahlung:
5*p1*p2 + 25*(1-p1)*p2 + 20*p1*(1-p2) + 15*(1-p1)*(1-p2)
was ebenfalls 15 ergibt.

die matrix dazu sieht so aus:

30/5 10/20
15/25 15/10


du achtest ja auf die auszahlung des gegnüber, und auf deren basis triffst du deine entscheidungen

[dave86]

das heißt der wert den ich für Spieler 1 ausgerechnet habe ist jener für Spieler 2 und umgekehrt?

[norgol]

jein, du rechnest ja z.b. zuerst oben gegen unten aus
und dann links gegen recht
so werden dann die anderen zahlen eingesetzt
z.b.
____________Spieler2
Spieler1____30/5 10/20
___________15/25 15/10

wahrscheinlichkeit für spieler 1 oben:
5p +25(1-p)=20p+10(1-p) --> p =0,5

wahrscheinlichkeit fur spieler 2 links:
30+10(1-p)=15p+15(1-p) --> p= 0,25


(infoll schreibsch in raffi ba skype)

[Kvasir]

das heißt der wert den ich für Spieler 1 ausgerechnet habe ist jener für Spieler 2 und umgekehrt?

Diese Aussage stimmt, aber trotzdem ist die Rechnung einfach falsch, weil du aus den falschen Gründen die Wahrscheinlichkeiten einsetzt.

Aber ich bin froh, dass du, nachdem nun auch noch andere Beiträge und Meinungen mit mir konform gehen, anscheinend endlich überzeugt bist und keine Verwirrung mehr stiftest

[dave86]

Aber ich bin froh, dass du, nachdem nun auch noch andere Beiträge und Meinungen mit mir konform gehen, anscheinend endlich überzeugt bist und keine Verwirrung mehr stiftest [/quote]

glaube mir ich auch
dachte wirklich das es so passt, danke an alle hat wieder gut geklappt.

also allen viel glück und villeicht bis nach der klausur zum ergebnisse vgl.

lg

dave