ZitierenRechenweg:Zitat von Mönchen08
1.04²x + 1.04*(x+1000) + (x + 2000) = 10 000
--> Das X ausrechne; das ist dein erster Ansparbetrag.
Bewertungspunkte: 0
Hallo zusammen
Habe bei folgenden Aufgaben net wirklich an Plan, wie ma des rechnet, vielleicht könnt mir da jemand den Rechenweg jeweils beschreiben - DANKE scho mal!
1) Ein Anleger benötigt in 3 Jahren 10.000€ zum Kauf eines neuen Autos. Dazu möchte er in t=1, t=2 und t=3 jeweils einen bestimmten Betrag ansparen, und zwar in t=2 um 1000€ mehr als in t=1 und in t=3 um 1000€ mehr als in t=2. Die Bank verspricht einen Zinssatz von 4% p.a. (jährliche Verzinsung). Wie hoch ist der Ansparbetrag in t=1?
a) 2229,63
b) 2047,32
c) 6187,41
d) 2333,33
e) 2242,44
Richtig ist Antwort a. (Klausur vom 07.05.07 Aufgabe 1).
2) Eine endfällige Kuponanleihe mit aktuellem Börsenkurs von 102,56 %, einem Tilgungskurs von 100 % und jährlichen Kupons in Höhe von 4 % hat eine Restlaufzeit von genau 2 Jahren. Die Spot Rate für einjährige Veranlagungen beträgt i1= 3,1 % p.a. (jährliche Verzinsung). Wie hoch ist die Spot Rate in i2?
a) 2,660 % p.a.
b) 5,931 % p.a.
c) 3,1 % p.a.
d) 1,005 % p.a.
e) 2,56 % p.a.
Richtig ist Antwort a. (Klausur vom 01.10.2007 Aufgabe 14)
3) Ein Anleger hat 40 Aktien, die heute zu einem Kurs von 28 notieren, leerverkauft. Er rechnet damit, dass der Kurs morgen entweder auf 29 oder auf 32 steigen ird. An der Börse wird eine Call-Option gehandelt, die morgen verfällt und bei einem Ausübungspreis von 27 heute bei 2,50 notiert. Wie viele Call-Optionen muss der Anleger kaufen/verkaufen, damit der morgige Wert seines Portfolios unabhängig vom Aktienkurs ist?
a) 40 Call-Optionen verkaufen
b) 50 Call-Optionen verkaufen
c) 40 Call-Optionen kaufen
d) 24 Call-Optionen verkaufen
e) 24 Call-Optionen kaufen
Richtig ist Antwort c. (Klausur vom 19.11.2007 Aufgabe 14).
Vielen Dank für euere Hilfe!
Bewertungspunkte: 27
Rechenweg:
1.04²x + 1.04*(x+1000) + (x + 2000) = 10 000
--> Das X ausrechne; das ist dein erster Ansparbetrag.
Bewertungspunkte: 0
hi... wie hast du die 19 gerechnet? komm irgendwie nicht drauf...
danke!
Bewertungspunkte: 27
hab ich bereits in beitrag #34 erklärt
Bewertungspunkte: 0
habs grade gesehen... danke!
Bewertungspunkte: 27
kein problem!
Bewertungspunkte: 18
Wie machst du das bitte? Ich komm nicht drauf. die 60 Spesen jährlich abgezinst ergeben ja -441.61 - den 1500 sind -1941.61 und die durch die 60000 ...kommt was falsches raus. Bitte um Hilfe
Bewertungspunkte: 18
Hi! Danke für deine Hilfe...muss aber nochmal nachhaken.
Bei 6 habe ich nochmal nachgerechnet. Du meienst ja c,d seien richtig. Ich würde c,e sagen. Das Bezugsverhältnis beträgt ja 4:1. Also für 4 ALTE Aktien bekommt man 1 Bezugsrecht. 50000 Aktien besitzt der Aktionär, also stehen ihm 12500 bezugsrechte zu. Um einen SAtimmrechtsanteil von 7% erlangen zu können benötigt er 1250000*0.07 Aktien, also 87500. 50000 besitzt er schon. Fehlen ihm noch 37500 Aktien-da sind wir uns ja einig. 12500 Bezugsrechte stehen ihm zu, die berechtigen ihn zum Kauf von eben 12500 Aktien, weil 1 Bezugsrecht zum Kauf einer Aktie berechtigt. 37500-12500 sind 25000 fehlende Bezugsrechte, würde Antwort e entsprechen. Hast du das mit 4 multipliziert um auf 100000 (Antwort d) zu kommen wegen dem Bezugsverhältnis 4:1? Was meinst du zu meiner Lösung
Bei 15 kann ich deine Antwort c nicht nachvollziehen. Er macht in meinen Augen eben einen Verlust von 5, nicht einen Gewinn. Einerseits verpflichtet er sich um 50 zu verkaufen un bekommt dafür 5; andererseits verpflichtet er sich um 60 zu kaufen und bekommt dafür 10. Steht nun die Aktie bei 40 muss er um 60 kaufen (Verlust 20) dafür bekommt er allerdings 10
(Verlust 10), die Call Option greift nicht, also bekommt er da noch 5 (Verlust 5)... Wo liegt mein Denkfehler?
Danke nochmal!
Bewertungspunkte: 11
Folgendes Beispiel aus einer alten Klausur (28.06.2006)
Ein Investor besitzt 50 Aktien, die heute zu einem Kurs von 84 notieren. Er nimmt an, dass die Aktie am nächsten Tag entweder auf 81 fällt oder auf 87 steigen wird. An der Börse wird eine Put-Option mit einem Ausübungspreis von 86 auf die Aktie gehandelt, die am nächsten Tag verfällt, und heute bei 1,50 notiert. Um sich gegen jede Kursschwankung abzusichern, kauft der Investor 60 Put-Optionen und bildet so ein risikoloses Portfolio. Der risikolose Zinssatz liegt bei 4%p.a. bei stetiger Verzinsung. Ist die Option korrekt bewertet? (Rechnen Sie mit 365 Tagen pro Jahr)
a) Nein, der Optionspreis müsste 0,01 betragen damit keine Arbitrage möglich ist
b) Ja, da das Endvermögen bei einer Veranlagung zum risikolosen Zinssatz gleich hoch ist wie das Endvermögen bei Investition in das risikolose Portfolio
c) Ja, da das Portfolio des Investors unabhängig vom tatsächlichen Aktienkurs am Verfallstag 4.259,99 wert ist
d) Nein, der Preis der Put-Option müsste 0,83 betragen, um eine Arbitragemöglichkeit auszuschließem
Richtig wäre laut Scrambling e
ICh habe wie folgt gerechnet:
Der Ansatz für die Bestimmung des Kaufes der 60 Put Optionen lautet:
50*81 + 5*x - 1,5*x*e^(0,04/365)=50*87 - 1,5*x*e^(0,04/365)
x=60 (wissen wir ja bereits)
der Wer heute beträgt 50*84=4200
aufzinsen mit e^(0,04/365)=4200,460299
dann erechne ich den Wert des risikolosen Portfolios, entweder it dem rechten oder linken Term aus der Gleichung von oben
50*87 - 1,5*60*e^(0,04/365)=4259,990136
dann bilde ich die Differenz 4259,990136-4200,460299=59,529846
dieser Wert beschreibt nun den Höheren Ertrag durch das Portfolio...
ALso müsste laut meiner Rechnung der Put teurer werden.
Wo mache ich hier den Fehler, kann mir bitte jemand helfen, bzw. den richtigen Lösungsweg posten???
Danke
Bewertungspunkte: 14
-60.000*Emk-1500-(60/1,06+60/1,06∧2.......-59940/1,06∧10)=0
dann umformen und du bekommst 52.60% raus.
Geändert von Coupé (10.02.2009 um 17:00 Uhr)
Berechtigungen
Lesezeichen