Aufgabenblatt 2

[MoritzS]

ganz blöde frage... aber wie rechne ich mir denn das MU1 und das MU2 aus?
finds einfach nit raus... bitte danke!

[missjones]

ganz blöde frage... aber wie rechne ich mir denn das MU1 und das MU2 aus?
finds einfach nit raus... bitte danke!

MU ist der Grenznutzen. Du leitest also einfach die Nutzenfunktion U nach x1 ab, dann hast du MU1. Analog gehts für MU2.

Hoffe ich konnte helfen!

glg missjones

[Waley]

hi!

also ich blick bei der zweiten nicht durch hab alles so durchgerechnet und gleichgesetzt aber komm auf komplett andere Ergebnisse... kann mir vielleicht jemand den lösungsweg posten damit ich vielleicht checke was ich falsch mache

wär echt nett dankeeeee

lg waley

[don_lobstar]

hi!

also ich blick bei der zweiten nicht durch hab alles so durchgerechnet und gleichgesetzt aber komm auf komplett andere Ergebnisse... kann mir vielleicht jemand den lösungsweg posten damit ich vielleicht checke was ich falsch mache

wär echt nett dankeeeee

lg waley

gleiches problem !!!

[missjones]

gleiches problem !!!

Hi!

Also zum Lösungsweg der 2. Aufgabe:

Hauptbedingung: W = 2U1 + 2U3 + U3
--> einsetzen --> W = 2*25*I1^0,5 + 2*100*I2^0,5 + 150* I3^0,5 =
= 50*I2 + 200*I2 + 150*I3^0,5

Nebenbedingung: I1 + I2 + I3 = 3900

Lagrange: L = 50*I^0,5 + 200*I2^0,5 + 150*I3^0,5 - landa*(I1 + I2 + I3 - 3900)

dL/dI1 = 25* I^-0,5 - landa = 0
dL/dI2 = 100*I2^-0,5 - landa = 0
dL/dI3 = 75*I3^-0,5 - landa = 0
dL/dlanda = -I1 -I2 -I3 + 3900 = 0

I1 mit I2 gleichsetzen:
25*I^-0,5 = 100*I2^-0,5 --> I1 = I2/16

I2 mit I3 gleichsetzen:
100*I2^-0,5 = 75*I3^-0,5 --> I3 = 9/16*I2

In Nebenbedingung einsetzen:
3900 = I2/16 + I2 + 9/16 I2 --> I2 = 2400

I1 mit I3 gleichsetzen:
25*I^-0,5 = 75*I3^-0,5 --> I1= I3/9

Nochmal in Nebenbedingung einsetzen:
3900 = I3/9 + 2400 + I3 --> I3 = 1350

3900 = I1 + 2400 + 1350 --> I1 = 150

Gesamtwohlfahrt: W = 2*150 + 2*2400 + 1350 = 6450

So ich hoff das hat euch geholfen! Vielleicht kann mir ja dafür jemand sagen wie die 3. Aufgabe geht... Komm einfach nicht dahinter

glg missjones

[Puls]

I1 mit I2 gleichsetzen:
25*I^-0,5 = 100*I2^-0,5 --> I1 = I2/16

glg missjones

wie geht der zwischenschritt...kann man nicht einfach die ^-0,5 bei beiden seiten streichen?
kannst du mir den rechenweg zeigen?

[missjones]

wie geht der zwischenschritt...kann man nicht einfach die ^-0,5 bei beiden seiten streichen?
kannst du mir den rechenweg zeigen?

nein, streichen darfst du das nicht einfach. Du löst es folgendermaßen:

25*I1^-0,5 = 100*I2^-0,5 --> zur Erinnerung: bei einer negativen Hochzahl wird der Ausdruck einfach in den Nenner geschrieben (dann wird die Hochzahl positiv), also so:
25/I1^0,5 = 100/I2^0,5
I1^0,5 = 25/100*I2^0,5
I1 = (I2^0,5/4)^2 = I2/16

so... fertig. alles klar?

glg missjones

[Waley]

genau das frag ich mich auch

[don_lobstar]

Irgendjemand die 3 ???
was ist h ?

[duastden]

und wieso nicht einfach die ganze gleichung ^2 rechnen und sich den komplizierten rest sparen?

nein, streichen darfst du das nicht einfach. Du löst es folgendermaßen:

25*I1^-0,5 = 100*I2^-0,5 --> zur Erinnerung: bei einer negativen Hochzahl wird der Ausdruck einfach in den Nenner geschrieben (dann wird die Hochzahl positiv), also so:
25/I1^0,5 = 100/I2^0,5
I1^0,5 = 25/100*I2^0,5
I1 = (I2^0,5/4)^2 = I2/16

so... fertig. alles klar?

glg missjones