PS Czermak/Rützler Aufgabenblatt 3 - SS 2009

[edithengerl]

Aufgabe 1)
Auf einem Monopolmarkt besitzt die Firma XY zwei Niederlassungen zur Herstellung
des Produktes. Die Kosten für die Niederlassung 1 lassen sich mit folgender
Funktion beschreiben: ( ) 2 ² 10 1 1 1
C Q = Q + . In der Niederlassung 2 wird zu
Grenzkosten von 2 2 GK = 2Q produziert, wobei in der Niederlassung 2 keine
Fixkosten anfallen.
Weiters ist dem Unternehmen auch die Nachfrage Q = −5P + 260 nach diesem Gut
bekannt, wobei Qdie gesamte Produktionsmenge bezeichnet ( 1 2 Q = Q +Q ).
a) Berechnen Sie Monopolpreis-, menge und Monopolgewinn!
b) Aufgrund neuer Auflagen ändern sich die Kosten in der Niederlassung 1 auf
( ) 4 ² 20 1 1 1
C Q = Q + . Berechnen Sie den neuen Monopolgewinn!
Bitte bei dieser Aufgabe jeweils mit den genauen Werten rechnen!
Aufgabe 2)
Auf einem Monopolmarkt wird ein Gut produziert, dessen Produktionskosten sich in
fixe und variable Kosten teilen. Der fixe Kostenanteil beträgt 20 Geldeinheiten, die
variablen Kosten betragen ( ) 5 ² var C Q Q iabel
= . Die Nachfrage nach dem Gut beträgt bei
einem Preis von P = 155 eine Menge von 5 Stück, bei einem Preis von P = 5 eine
Menge von 80 Stück.
a) Stellen Sie die Kostenfunktion auf und berechnen Sie Monopolpreis, -menge
und Monopolgewinn!
b) Der Staat möchte in diesem Markt einen Höchstpreis von 131 Geldeinheiten
einführen. Berechnen Sie die Auswirkungen auf den Monopolgewinn!
Bitte bei dieser Aufgabe jeweils mit den genauen Werten rechnen!



Gibt es schon Lösungen dazu? hab meim 1. beispiel recht komische Werte raus bekommen

[katharina_mth]

Hey! hab des schon amal grechnet. I bekomm a relativ komische werte raus.
1a)
Monopolmenge:
Q1 = 11,82
Q2 = 21,67
QT = 33.49
Monopolpreis:
P = 45,30
Monopolgewinn = 758,18
(Die Ergebnisse gerundet)
1b)
neuer Monopolgewinn = 650,635

2a)
C = 5Q² + 20 -> MC = 10Q
Monopolpreis = 150,34
Monopolmenge = 14,318
MOnopolgewinn = 471,91

2b)
P = 131
Q = 53
Monopol"gewinn" = -7122


Also hab keine Ahnung ob de alle stimmen... Was für Ergebnisse habts ihr?

[edithengerl]

also i hab völlig andere Ergebnisse:

1: Q1=8,125
Q2=16,25
Pm= 42,35
Gewinn=1885 (gerundet)

b. Q1=6,19..
Q2=24,76..
Pm=22,28..
Gewinn=1532 (gerundet)

2. Qm=11,79
Pm=141,43
Gewinn=1529
--> alles gerundet

b. Qm=17
Pm=131
Gewinn=2037

[csag82]

Aufgabe 1

a)
Monopolmenge:
Q1 = 10
Q2 = 20
QT = 30
Monopolpreis:
P = 46
Monopolgewinn = 770

b)
neuer Monopolgewinn = 656

Aufgabe 2

a)
C = 5Q² + 20 -> MC = 10Q
Monopolpreis = 141,4286
Monopolmenge = 11,7857
Monopolgewinn = 952,3211

b)
P = 131
Q = 17
Monopolgewinn = 762

[lilque]

hi!

ich komm´ebenfalls auf recht komische Ergebnisse:


1a)
MC=4/3Qges

Q1= 10
Q2= 20

Qges=30
Pges=46

Gewinn: 1130


1b)
MCges=41,6
Q1=5,2
Q2=20,8

Qges=26
P=46,8

Gewinn= 1047,04






2a)P=82,5- 0,5Q
Q*=7,5
P*=78,75
Gewinn=289,375

2b)
Pmax= 131
Q=7,5.............bin mir hierbei nicht sicher!
darausfolgend wäre dann der Gewinn = 681,25


kann´s mir jemand bestätigen?

Grüße
lilQue!

[csag9723]

Aufgabe 1

a)
Q1=10
Q2=20
QT=30
P=46
Gewinn: 1.130

b)
Q1=5,2
Q2=20,80
QT=26
P=46,80
Gewinn:1.047,04


Aufgabe 2

a)
P=141,43
Q=11,79
Gewinn: 952,44

b)
Q=17
Gewinn: 762
Veränderung: -190,44

[edithengerl]

könnt viell. jemand seine Rechenwege posten? Hier sind ja so einige ergebnisse vertreten

[lilque]

Aufgabe 1

a)
Q1=10
Q2=20
QT=30
P=46
Gewinn: 1.130

b)
Q1=5,2
Q2=20,80
QT=26
P=46,80
Gewinn:1.047,04


Aufgabe 2

a)
P=141,43
Q=11,79
Gewinn: 952,44

b)
Q=17
Gewinn: 762
Veränderung: -190,44

hallo csag9723!
könntest du mir bitte erklären, wie du bei Aufgabe 2 auf die Geradengleichung kommst.
lg

[philschow]

Bsp. 1 a)
C1= 2Q1^2+10 --> GK1=4*Q1
GK2= 2*Q2 keine Fixkosten --> C2=Q2^2
GK1=GK2
4*Q1=2*Q2 --> 2*Q1=Q2

P=52-Q/5 GE= del P(Q)*Q/delQ =52-(2/5)Q

Q=Q1+Q2 --> Q=2*Q2+Q2=3*Q2

GE=GK1=GK2

52-(2/5)*3*Q2=2*Q2
Q2=16,25
Q1=8,125
Q=24,375
P=47,125
pi=742,578

einverstanden oder ist das falsch?

[edithengerl]

hallo lilque, kannst du mir sagen, wie du bei aufgabe 2 auf 7,5 bei Qm kommst? i krieg da nach 100x nachrechnen immer 11,78.. raus!