PS Kronbichler - Aufgabenblatt 3 - SS 2009

[General007]

Aufgabe 1)

Auf einem Monopolmarkt sind folgende Informationen bekannt: die Nachfrage nach
dem Gut beträgt Q = 16000 - 5P , die Elastizität der Nachfrage beträgt im
Monopolgleichgewicht = -3 D E . Es fallen keine Fixkosten an, die Grenzkosten sind
konstant.

a) Berechnen Sie Monopolpreis, -menge und Monopolgewinn. Wie hoch ist der Markup über die Grenzkosten?

b) Der Staat führt in diesem Markt einen Höchstpreis von 2000 Geldeinheiten ein. Berechnen Sie die Auswirkungen auf den Monopolgewinn!


Aufgabe 2)

Auf einem Monopsonmarkt sind folgende Angebots- und Nachfragefunktionen
bekannt:
Nachfrage: P = 300 - 0,5Q
Angebot: P = 100 + 0,2Q

a) Ermitteln Sie Preis und Menge im Monopson!

b) Ermitteln Sie Preis und Menge, wenn es sich um ein Monopol handeln würde!

Bitte bei dieser Aufgabe jeweils mit den genauen Werten rechnen!

[csag82]

Aufgabe 1

a.)
Monopolpreis = 2.400
Monopolmenge = 4.000
Monopolgewinn = 3.200.000
Markup = 800

b.)
Monopolgewinn = 2.400.000

Aufgabe 2

a.)
Monopsonpreis = 144,44
Monopsonmenge = 222,22

b.)

[General007]

Aufgabe 1:

hier mal meine Ergebnisse:

a)

Monopolrpeis = 2400
Monopolmenge = 4000
Grenzkosten = 1600
C(Q) = 1600*Q
Monopolgewinn = 3.200.000

P bekommt man, indem man die Elastizitätenformel verwendet
E = P/Q *delta Q/deltaP

einfach einsetzen:

-3 = (P / 16000 - 5P) * (-5)
delta Q/deltaP = -5 enspricht der Steigung der Nachfragefunktion

--> Monopolpreis P = 2400

in die Nachfragefunktion einfüllen und man erhält die Monopolmenge
Q = 4000

MC rechent man mit folgender Formel aus : P = MC / 1+(1/E)

umformen nach MC

--> MC = P * [1+(1/E)] = 2400 *2/3 = 1600

da in der Angabe nichts weiter darüber steht wie sich die Kosten zusammensetzen, also ob es Fixkosten gibt oder nicht, hab ich einfach angenommen, dass es keine Fixkosten gibt und bin somit auf die variable Kostenfunktion gekommen.

MC = 1600 --> C(Q) = 1600*Q..... Kostenfunktion, unter der Annahme, dass es keine Fixkosten gibt.

Monopolgewinn:

Q = 16000 - 5P
--> P = 3200 - Q/5
R(Q) = P(Q) * Q = 3200Q - (Q^2)/5
C(Q) = 1600Q

pi(Q) = R(Q) - C(Q) = 9600000 - 6400000 = 3.200.000

Markup über die Grenzkosten:

Markup = 1/3 von P = 1/3 * 2400 = 800


b)

Höchstpreis P = 2000
--> Q = 6000

R(Q) = 12.000.000
C(Q) = 9.600.000
pi(Q) = 2.400.000

Veränderung vom Monopolgewinn: delta pi = -800.000


Mfg

[General007]

Aufgabe 1

b.)
Monopolgewinn = 1.600.000

wie kommst du hier auf die 1,6 Millionen?

mfg

[General007]

hier meine Ergebnisse zur Aufgabe 2:

a)

Nachfrage = MV
Angebot = AE
E = AE * Q
E = 100Q + 0,2*Q^2
ME = 100 + 0,4Q

ME = MV

100 + 0,4Q = 300 - 0,5Q

--> Monopsonmenge = 222,2222 ..... in die Angebotsfunktion einsetzen
--> Monopsonpreis = 144,4444

b)

P(Q) = 300 -0,5Q
R(Q) = 300Q - 0,5*Q^2
MR = 300 - Q

Da wir keine MC gegeben haben müssen wir für unsere Kosten die Angebotskurve = AE hernehmen, oder nur E oder ME ????? Hier weiß ich leider nicht weiter....

also entweder

MR = AE
oder
MR = E
oder
MR = ME

Habt ihr hier irgendwelche Lösungsvorschläge? Wie komme ich auf meine
MC?

Mfg

[csag82]

Also zu 2 b bin ich auch ein wenig am Nachdenken, jedoch habe ich nichts in den Unterlagen gefunden.

Wenn man sagt, dass unsere Angebotskurve den Grenzkosten gleich zu setzen ist, müsste gelten:

Monopolpreis = 216,67
Monopolmenge = 166,67

[General007]

Wie du schon gesagt hast, im Buch und in den Unterlagen steht darüber nichts....
Komme bei 2b auch auf deine Ergebnisse.

mfg

[csaf5856]

bei der frage 1b, muss man doch eine neue Ed ausrechnen, oder??????
ich komm auf -1,67 und wenn ich die dann in P-MC/P=-(1/Ed) einsetze komme ich auf komplett andere zahlen, von denen ich auch nicht glaub, dass sie stimmen.

wäre super, wenn mir weiter helfen könnte!
danke und lg

[csag82]

in 1a kannst du ja über die Elastizität (ER) und den Grenzerlös (MR), die Grenzkosten (MC) berechnen.

da komme ich auf eine Menge von 4000 und einen Preis von 2400 für unseren Monopolfall.

in 1b stellt sich jetzt die Frage was passiert mit dem Gewinn wenn ich den Preis von 2400 auf 2000 senke?
bleibe ich noch in einer Monopolstellung, fällt der Preis unter den Gleichgewichtspreis?

Im gleichgewicht entspricht der Preis unseren Grenzkosten (P=MC)

somit kannst du das Gleichsetzten und kommst auf eine Gleichgewichtsmenge von 8000 Stk und einen Preis von 1600 GE in diesem Punkt hast du keinen Gewinn mehr! Da jetzt der Preis von 1600 und 2400 liegt schaut es zumindest für die Firma nichts so schlecht aus!

da kannst du ganz einfach über den Preis von 2000 die Stückzahl ausrechnen und den Gewinn!

Gewinn = 6000Stk*2000GE -(1600GE*6000Stk)
Gewinn = 2.400.000

Auswirkung der Preisfestlegung ist die Verringerung des Gewinnes um 800.000GE.

[DCP85]

Ist denn irgendjemand von euch bei Aufgabe 2b auf die MC gekommen?