PS Czermak Rützler Aufgabenblatt 6 - SS 2009

[katharina_mth]

Aufgabe 1)
Zwei Unternehmen stellen heterogene Güter her. Unternehmen 1 stellt Gut 1 her, Unternehmen 2 Gut 2. Die NAchfragen nach den beiden Gütern lauten:
Q1 = 300 - 2P1 + P2
Q2 = 300 + P1 - 2P2
Weiters sind die Kostenfunktionen der beiden Unternehmen bekannt:
C1 = C2 = 20 Q1/2
a) Die beiden Unternehmen konkurrieren simultan über ihre preise. Welch Ausbringungsmenge, Preis und gewinn ergibt sich pro Unternehmen? Zeichnen Siedie Reaktionsfunktionen der Unternehmen in eine Grafik ein.
b) Nehmen Sie an, Unternehmen 1 ist Marktführer und legt seinen Preis als erstes fest. Welche Auswirkungen hat dies auf die Preise, Mengen und Gewinne?

Aufgabe2)
Am Markt für Mikrochips gibt es vier Unternehmen, die sich zu einem Kartell zusammenschließen wollen. Die Unternehmen können zu denselben Grenzkosten von € 100 produzieren. Fixkosten entstehen keine. Die Nachfrage nach Mikrochips beträgt P = 840 - 0,5Q.
a) Die Produktion soll unter den Unternehmen zu gleichen Teilen aufgeteilt werden. Ermitteln Sie die gesamte Ausbringungsmenge, den Preis und den Gewinn pro Unternehmen.
b) Welcher Output, Preis und Gewinn ergibt sich für die Marktteilnehmer, wenn sich eines der Unternehmen nicht am Kartell beteiligt und dei Unternehmen dann simultan über ihre Mengen konkurrieren.

[katharina_mth]

Hey.. hab des schon amal grechnet und grieg de ergebnisse.. was habts denn ihr?

1a)
P1 = P2 = 113,3
Q1 = Q2 = 186,7
Gewinn1 = Gewinn2 = 17422, 2

1b)
Hab da irgenwie ned gwustt wie tun.. hab ma dann gedacht, dass wenn einer zerst den Preis festlegt, dann wird der andere den unterbieten, bis die unternehmen dann bei den Grenzkosten produzieren...?? weiß aber ned... bei dem wären die ergebnisse dann
P = 20
Q = 280
Gewinne = 0
Wie habts denn ihr des glöst?


2a)
Hey.. bei da 2ten Aufgabe hab i dess so verstanden,dass de 4 unternehmen die einzigen im MArkt sind (also dass es keine frigne firms gibt) und hab dann es kartell einfach so behandelt als wärs a monopol..
Q = 740 Q1 = Q2 =Q3 = Q4 = 185
P = 370
Gewinn = 199800 G1 = G2 = G3 = G4 = 49950

2b)hab ma gedacht dass dan nde firmen im kartell als eine firma gelten und mit der einzelnen firma konkurrieren. Also hab i den markt als duopol gsehen... Was meints ihr?
Q(kartell) = Q(Firma) = 560 Menge im KArtell pro firma = 186,67
P = 280
Gewinn( Kartell) = 100800 (pro Firma = 33600)
Gewinn (Firma) = 100800


wär super wenn ihr schreiben könntest ob ihr des gleich glöst habts oder aufganz andere ergebnisse kommen seits

Glg kathi

[NeoDevisen]

Also, bin gerade selbst bei den Aufgaben, kannst du mir sagen was du bei der ersten Aufgabe gemacht hast, mein Problem sind die varibalen Kosten,
verstehe ich das richtig das wir zunaechst Gewinn = PxQ-C(Q) rechnen, was ist dann Q, ist es Q2 plus Q1?

[sandkasten]

Hey.. hab des schon amal grechnet und grieg de ergebnisse.. was habts denn ihr?

1a)
P1 = P2 = 113,3
Q1 = Q2 = 186,7
Gewinn1 = Gewinn2 = 17422, 2

1b)
Hab da irgenwie ned gwustt wie tun.. hab ma dann gedacht, dass wenn einer zerst den Preis festlegt, dann wird der andere den unterbieten, bis die unternehmen dann bei den Grenzkosten produzieren...?? weiß aber ned... bei dem wären die ergebnisse dann
P = 20
Q = 280
Gewinne = 0
Wie habts denn ihr des glöst?


2a)
Hey.. bei da 2ten Aufgabe hab i dess so verstanden,dass de 4 unternehmen die einzigen im MArkt sind (also dass es keine frigne firms gibt) und hab dann es kartell einfach so behandelt als wärs a monopol..
Q = 740 Q1 = Q2 =Q3 = Q4 = 185
P = 370
Gewinn = 199800 G1 = G2 = G3 = G4 = 49950

2b)hab ma gedacht dass dan nde firmen im kartell als eine firma gelten und mit der einzelnen firma konkurrieren. Also hab i den markt als duopol gsehen... Was meints ihr?
Q(kartell) = Q(Firma) = 560 Menge im KArtell pro firma = 186,67
P = 280
Gewinn( Kartell) = 100800 (pro Firma = 33600)
Gewinn (Firma) = 100800


wär super wenn ihr schreiben könntest ob ihr des gleich glöst habts oder aufganz andere ergebnisse kommen seits

Glg kathi

Aufgabe 1a)
wie kommst du bei der 1. Aufgabe auf P=113,3? Bei mir kommt raus P1=P2=93,33 und für Q1=Q2=113,34 also genau umgekehrt
und für den Gewinn pro Unternehmen=8311,22
weiß irgendjemand wie man bei der 1b das Collusive "Gleichgewicht" berechnet?

Aufgabe 2a)
hab ich für Qgesamt=740 (Q/Unternehmen=740/4=185)für P=470 und Gewinn pro Unternehmen=68450 rausbekommen
b)
hab ich so gerechnet: P=840-0,5*Qkartell-0,5*QAußenseiter
MRk aufstellen und mit MC schneiden, dann bekomm ich die Reaktionskurven und dann die Qk=Qa=493,33 und P=346,67
und für den Gewinnkasrtell= 121.689,71 (Gewinn pro Unternehmen=121.689,71/3=40.563,24) und GewinnA=121.689,71


Mfg

[NeoDevisen]

Grüß dich, wie hast du den bei 1a gerechnet, um auf diese Werte zu kommen?
Ich checke gerade gar nichts!
Danke im Voraus

[katharina_mth]

Aufgabe 1a)
wie kommst du bei der 1. Aufgabe auf P=113,3? Bei mir kommt raus P1=P2=93,33 und für Q1=Q2=113,34 also genau umgekehrt
und für den Gewinn pro Unternehmen=8311,22
weiß irgendjemand wie man bei der 1b das Collusive "Gleichgewicht" berechnet?

Aufgabe 2a)
hab ich für Qgesamt=740 (Q/Unternehmen=740/4=185)für P=470 und Gewinn pro Unternehmen=68450 rausbekommen
b)
hab ich so gerechnet: P=840-0,5*Qkartell-0,5*QAußenseiter
MRk aufstellen und mit MC schneiden, dann bekomm ich die Reaktionskurven und dann die Qk=Qa=493,33 und P=346,67
und für den Gewinnkasrtell= 121.689,71 (Gewinn pro Unternehmen=121.689,71/3=40.563,24) und GewinnA=121.689,71


Mfg

Hey.. bei der 1a. Aufgabe hab i die Reakitonskurven aufgstellt
P1 = 0.25 P2 + 85
P2 = 0.25 P1 + 85

Und de dann eingsetzt:
P1 = 0.25(0.25P1+85) +85
P1 = 113.33333333
P2 = 113.33333333

Und dann Q1 = 300 -2P1 + P2 = 300 -113.3 = 186.67
Q2 = 300 -113.3 = 186.67

und für den gewinn dann halt... 17422.222222

1B Wieso würdest du da es collusive glgw rechnen? de skommt doch nur zustande wenn sich die beiden absprechen? oder hab i des falsch verstanden?

2a) deine ergebinise da sin richtig . hab an rechenfehler drin ghabt

2b) Wie schauen denn da deine reaktionskurven aus? I hab gleich angfangen
Also: P = 840 - 0.5Qk - 0.5Qa
Und dann
Qk = 840 - 0.5 Qa
Qa = 840 - 0.5 Qk

Komm dann aber auf
Qa = Qk = 560
P = 280
Gewinna = gewinn k= 100800

[katharina_mth]

Also, bin gerade selbst bei den Aufgaben, kannst du mir sagen was du bei der ersten Aufgabe gemacht hast, mein Problem sind die varibalen Kosten,
verstehe ich das richtig das wir zunaechst Gewinn = PxQ-C(Q) rechnen, was ist dann Q, ist es Q2 plus Q1?

wenn du für Q = Q1 + Q2 nimmsch dann rechnesch den Gesamten gewinn im markt aus. Wenn dus für es einzelne Unternehmen ausrechnen willsch dann musch entweder Q1 oder Q2 nehmen.

[NeoDevisen]

Super, danke für deine Antwort, hast recht und es klingt logisch!!

[AnLeo]

Hey.. bei der 1a. Aufgabe hab i die Reakitonskurven aufgstellt
P1 = 0.25 P2 + 85
P2 = 0.25 P1 + 85

Und de dann eingsetzt:
P1 = 0.25(0.25P1+85) +85
P1 = 113.33333333
P2 = 113.33333333

Und dann Q1 = 300 -2P1 + P2 = 300 -113.3 = 186.67
Q2 = 300 -113.3 = 186.67

und für den gewinn dann halt... 17422.222222

1B Wieso würdest du da es collusive glgw rechnen? de skommt doch nur zustande wenn sich die beiden absprechen? oder hab i des falsch verstanden?

2a) deine ergebinise da sin richtig . hab an rechenfehler drin ghabt

2b) Wie schauen denn da deine reaktionskurven aus? I hab gleich angfangen
Also: P = 840 - 0.5Qk - 0.5Qa
Und dann
Qk = 840 - 0.5 Qa
Qa = 840 - 0.5 Qk

Komm dann aber auf
Qa = Qk = 560
P = 280
Gewinna = gewinn k= 100800

juhu!

wie kommst du denn auf die reaktionskurven von p1 und p2? ich komm da auf p1= 80 + 0,25 p2.

danke für deine hilfe!

[edithengerl]

also i hab jetz mal beispiel 1 a angesehen u i komm auf schöne runde ergebnisse: bei mir sind nämlich p1=p2=100, Q1=Q2=200, Gewinn1=Gewinn2=20.000!! kann das stimmen? meiner meinung nach gibts keine fixkosten und die reaktionskurven sind p1=75+0.25p2, simultan für p2!