PS Balafoutas & PS Beck - Aufgabenblatt 6 - SS 2009

[maggiii]

Hab mir gedacht ich eröffne mal einen Thread für unser Übungsblatt.

Meine Vorschläge:

1) a)
Q1 = 46
Q2 = 23
P = 15,5
Gewinn1 = 529
Gewinn2 = 264,5

b)
Q1 = Q2 = 30,67
P = 19,335
Gewinn = 470,28

2)a)
Q = 0,5P ???

b)
Q = 480 - 2,5P

c)
Qd = 237,5
P = 97
Qf = 48,5

Hab aber wirklich keine Ahnung ob das stimmt... was kriegt ihr so raus?

[csak1732]

1)

a) Q = 46
Q1 = Q2 = 23

P=27,-

G=1238,-

b) P = 38,50
G = 885,50

- Bin mir auch nicht so ganz sicher ...

Bei Aufgabe 2 - noch keine Lösung - hat jemand eine Ahnung wie dieses Modell heißt ?

[maggiii]

Hm... bei 1a können Q1 und Q2 gar nicht gleich hoch werden, weil ja Q1 als erstes über seine Menge entscheiden darf. Oder?
Ich hab das nach dem Buch (S. 455 - First Mover Advantage, Stackelberg Model) gerechnet...

Aufgabe 2 habe ich mit dem Dominant Firm Model zu rechnen versucht (S. 46. Da steht das die Angebotskurve der Randunternehmen "the aggregate demand curve" ist. Nur weiß ich nicht genau wie wir jetzt auf die kommen sollen... Und Rechenbeispiel dafür ist auch keins im Buch.

[Alixlaus]

Hiho

bei 1b) hab ichs nach dem buch gemacht und da steht,wenn sie über den preis entscheiden (nicht über die menge) dann wählen beide p = GC, also
p=4 . so hab ich das aus dem buch verstanden.
dann wäre Q = 92 --> Q1=46 und Q2=46 und der gewinn = 0 für beide.

keine ahnung ob die überlegung stimmt...

bei 2a) hab ichs ebenfalls aus dem buch, s.h. die angebotskurve der randunternehmen definiert sich durch die grenzkosten aller randunternehmen, also C=Q^2 --> gesamtC= 4*Q^2 (weil 4 unternehmen), gesamtGC= 8Q. und das müsste dann die angebotskurve sein.

auch hier wieder: keine ahnung ob das stimmt

[Alixlaus]

und 1a) hab ich gleich maggiii

schnell gerechnet:
p2 =50-0,5Q --> p2 =50 -0,5Q1 -0,5Q2 (da ja Q=Q1+Q2)
E2 =p*Q2 =50Q2-0,5Q1Q2-0,5Q2^2
GE2 =50-0,5Q1-Q2
GE2=GC --> 50-0,5Q1-Q2=4

RK2 : Q2 =46 - 0,5Q1

E1 = P*Q1 = 50Q1-0,5Q1^2-0,5Q2Q1
RK2 in E1 einsetzen: 50Q1-0,5Q1^2-0,5Q1*(46-0,5Q1)
E1= 27Q1 - 0,25Q1^2
GE1 = 27-0,25Q1
GE1=GC --> 27-0,25*Q1=4 --> Q1=46 --> Q2=23 (Q1 in RK2 eingesetzt)

Q=Q1+Q2= 69 --> P=15,5 (Q in Marktnachfrage eingesetzt)

gewinn dürfte klar sein

[maggiii]

Ich hab bei 1b) wieder mal nicht genau gelesen. Ich hab es einfach gleich gerechnet wie das Bsp letzte Stunde. Aber macht logischerweise einen Unterschied ob sie simultan über die Ausbringungsmenge oder den Preis entscheiden... werd mir die Rechnung gleich nochmal zu Gemüte führen...

Bei 2) hab ich gestern auch mal mit MC=8Q gerechnet, aber bei mir sind da so grauenvolle Zahlen herausgekommen das ichs verworfen hab das das richtig ist... kann aber auch sein das ich mich verrechnet hab.
Bei mir ist rausgekommen:
Qd = 472,08
P = 3,96
Qf = 0,495
Preis und so würd ja hinkommen für einen Notizblock, aber das Qf nicht einmal ein Stück produziert...

[lisa160288]

Hiho

bei 1b) hab ichs nach dem buch gemacht und da steht,wenn sie über den preis entscheiden (nicht über die menge) dann wählen beide p = GC, also
p=4 . so hab ich das aus dem buch verstanden.
dann wäre Q = 92 --> Q1=46 und Q2=46 und der gewinn = 0 für beide.

keine ahnung ob die überlegung stimmt...

Also meiner Meinung nach müsste das so stimmen, weil es ja ein Bertrand-Modell ist und in diesem Modell der Preis immer gleich den MC ist und von beiden Unternehmen kein Gewinn gemacht wird. (so haben wir's jedenfalls in der VO gemacht)

1a hab ich auch so wie ihr!

[Alixlaus]

najooo

hab bei 2a) P=8Q, da C=Q^2 für jedes Randunternehmen, deshalb C=4Q^2 für alle 4 zusammen, GC=8Q und Grenzkostenkurve ist dann ja laut buch zugleich die Angebotskurve.

2b) Nachfrage fürs Dominante Unternehmen (D)ist dann P=240-0,5Q-8Q (marktnachfrage minus gesamtangebot der randgruppen), also: P=240-8,5Q, was zugleich ja die Grenzerlöskurve von D ist (das "laut Buch" lass ich ab jetzt weg ).

2c) GE=GC --> 240-8,5Q=2 --> Qd=28 --> P=2 (kommt mir etwas seltsam vor, das P...) --> Qf=0,25 (und DAS kommt mir auf jeden fall seltsam vor)

aufgrund des P und Qf nehm ich an,dass irgendwo ein denkfehler drin ist..

[lisa160288]

Also ich hab das Ganze ein bisschen anders gerechnet. Bin mir aber überhaupt nicht sicher,ob das so stimmt.

Wir haben ja die Kostenfunktion gegeben. Hab mir dann die MC abgeleitet und die MC dann auf Q umgeformt (Q=0,5 MC)

dann habe ich angenommen, dass sich die Randunternehmen so verhalten würden, als ob dies ein Wettbewerbsmarkt ist, das heißt es gilt MC=P und ich kann statt MC P einsetzen. Dann komm ich auf die Angebotskurve von einem Randunternehmen von:

Q = 0,5 P

das Ganze hab ich dann mal 4 gerechnet, um auf die gesamte Angebotskurve der Randunternehmen zu kommen

Qf = 2P

2b) Auf die Nachfragekurve vom dominaten Unternehmen komme ich, indem ich von der Gesamtnachfrage das Angebot der Randunternehmen abziehe. (Umformen der P-Funktion auf die Nachfragefunktion Q=480-2P)

Qd = Qt - Sf = (480 - 2P) - 2P = 480-4P


Aber wie gesagt, ich bin mir nicht sicher. Hat das vielleicht noch wer so??

[csak2928]

Habs genau so wie du gerade berechnet, kommen auch schöne Werte dabei raus:

c)
Qd = 236
Qf = 122
QT = 358

P = 61