Ps Kronbichler Aufgabenblatt 7 - SS 2009

[erdbeer]

lösungsvorschläge

Aufgabe 1

a) ....x.............y...
X 120/90.......40/50
Y 50/20........60/135


120, weil: die wahrscheinlichkeit für dieses feld in der matrix beträgt laut angabe 2/3, das heißt, dass die gegenwahrscheinlichkeit 1/3 beträgt und diese dem feld mit der 60 in der Matrix entspricht. daher 120.

135, : die gegenwahrscheinlichkeit für dieses feld in der matrix beträgt 6/10, da die wahrscheinlichkeit für das feld mit der 90 darin in der matrix laut angabe 4/10 beträgt... daher 90:4*6= 135

b)
es gibt keine dominante strategie
in reinen strategien liegt das nashgleichgewicht bei
S*={X/x} und S*={Y/y}


Aufgabe 2)

a) zeichnen ganz einfach..bei einer menge von 0 bis 12 P(Q)=60-0,25Q
und ab einer menge von 12 die funktion P(Q)= 81-2Q geknickte nachfrage.
b) vorerst mal graphisch gelöst...
am besten die grenzerlös funktionen auch mit einzeichnen, dann sieht man, dass bei einer menge von 12 eine sprungstelle ensteht.
da die alten sowie die neuen grenzkosten innerhalb dieser sprungstelle liegen, ist und bleibt der preis bei einer ausbringungsmenge von Q=12 bei P=57

[erdbeer]

lösungsvorschläge

Aufgabe 1

a) ....x.............y...
X 120/90.......40/50
Y 50/20........60/135

mittlerweile bin ich mir bei dem ergebnis unsicher..aber da es sich ja um gemischte strategien handelt dachte ich, dass es doch so gehen muss..was meint ihr?

[csag82]

Hallo Leute,

zu a

x y
X 80,90 40,50
Y 50,20 60,100

Wahrscheinlichkeit lautet ja für X 2/3 und für x 4/10

4/10*x + 6/10*40 = 4/10*50 + 6/10*60

x=80

2/3*90 + 1/3*20 = 2/3*50 + 2/3*y

y=100

zu b.)

keine dominante Strategie
keine dominierte Strategie
zwei Nash-Gleichgewichte in reiner Strategie und ein Nash-Gleichgewicht in gemischter Strategie

Aufgabe 2

habe ich nur grafisch gelöst:
Zeichnen der Nachfragekurven - ergiebt bei der Menge von 12 und dem Preis von 57 einen knick
Eintragen der MR-Geraden
bei der Menge 12 springt die MR gerade nach unten, in diesem Sprung gehen auch die beiden MC-Geraden durch - somit keine auswirkung auf den Preis

[erdbeer]

Hallo Leute,

Ich bin der Meinung:

x y
X 80,90 40,50
Y 50,20 60,100

das hab ich mir auch gedacht.. aber wär es so nicht in reinen strategien?

[pascal1661@gmx.net]

Hallo csag82,


ich komm auch auf das ergebnis bei 1 a).
aber bei b) : Welches ist deiner meinung nach die dominante Strategie für Spieler 1 bzw 2?

Ich meine (bei Spieler 1) das die Erwartung für Strategie X (80;40) nicht Stragegie Y (50;60) dominiert, oder doch?

genauso ist es bei Spieler 2. (glaub ich)

Damit wären bei reinen Strategien X/x und Y/y die Nash-Gleichgewichte.

mfg Pascal

[erdbeer]

da stimm ich dir zu, dass es keine dominanten Strategien gibt, und das ngg bei X,x und Y,y liegt

[ibkgirl]

Hallo Leute,

zu a

x y
X 80,90 40,50
Y 50,20 60,100

Wahrscheinlichkeit lautet ja für X 2/3 und für x 4/10

4/10*x + 6/10*40 = 4/10*50 + 6/10*60

x=80

2/3*90 + 1/3*20 = 2/3*50 + 2/3*y

y=100

hi... kann mir jemand von euch bitte erklären wie man diese gemischten strategien berechnet? bei der berechnung versteh ich überhaupt nicht den sinn! wär echt super wenn mir jemand helfen könnte! danke

[Eva83]

lösungsvorschläge

Aufgabe 1

a) ....x.............y...
X 120/90.......40/50
Y 50/20........60/135


120, weil: die wahrscheinlichkeit für dieses feld in der matrix beträgt laut angabe 2/3, das heißt, dass die gegenwahrscheinlichkeit 1/3 beträgt und diese dem feld mit der 60 in der Matrix entspricht. daher 120.

135, : die gegenwahrscheinlichkeit für dieses feld in der matrix beträgt 6/10, da die wahrscheinlichkeit für das feld mit der 90 darin in der matrix laut angabe 4/10 beträgt... daher 90:4*6= 135

Was stimmt jetzt

1 a

x y
X 80,90 40,50
Y 50,20 60,100

Wahrscheinlichkeit lautet ja für X 2/3 und für x 4/10

4/10*x + 6/10*40 = 4/10*50 + 6/10*60

x=80

2/3*90 + 1/3*20 = 2/3*50 + 2/3*y

y=100

[ibkgirl]

80 - 100 Stimmt

[Eva83]

80 - 100 Stimmt

hast du dieses PS gemacht?