PS Czermak/Rützler Aufgabenblatt 7 - SS 2009

[sandkasten]

hab bei der 2a: das optimale Nash Gleichgewicht wär bei 25, 20 aber auf Grund des Risikos entscheiden sich die beiden für 10,10

mfg

[NeoDevisen]

Also, das Nashgleichgewicht liegt bei 10;10 und ich habe die Gewinne pro Runde aufgeschrieben und dann noch kumuliert!

Hmm...habe ich da nun was falsch verstanden

[sandkasten]

bin mir nicht sicher.....

[pottmed]

Habe das Nash-Gleichgewicht auch bei 10,10

[Rike]

das ngg ist 10 / 10

[narr]

hallo zusammen,
also nummer 1 und nummer 2a hätte ich auch so... bei 2b hab ich das so verstanden, als ob die aufgabe aus 2 aufgabenstellungen besteht: 1. wie hoch ist die summe der gewinnen für jedes Unternehmen, wenn das Spiel unendlich oft wiederholt wird und die beiden kooperieren....
2. wie hoch sind die kumulierten gewinne, wenn die Firma Perktold in der 4. Runde einen Preiskampf auslöst.

also die zweite frage der aufgabenstellung, habe ich auch so wie NeoDevisen. die erste hast du gar nicht beantwortet? also ich hätte gedacht, dass der gewinn für perktold 250 wäre und für fußenegger 200 (also auf 10 runden wieder beschränkt). was denkt ihr?

lg

hallo hab bei 2) auch die 200 und 250 Gewinn aber ich komm nicht auf die zahlen wo ab der 4. runde konkurriert wird. da kommt bei mir nur 145 u 130 raus...

[Zauberfee]

Ja klar. Denn beide haben die dominante Strategie zu konkurrieren. Und wenn beide konkurrieren --> 10/10

Und das dürfte die erste sein:

B

------------L--------- R
A ----O ... 100/120 120/70

U ....70/130... 90/80

Auf die Zahlen komme ich durch die Payoff Gleichungen.
P(A) = 100 - 30x + 20y
P(B) = 120 + 10x - 50y
Und dann setze ich jeweils richtig ein.
Bei A ist O --> x=0, U --> y=1
B ist L --> x=0, R --> y=1
Deswegen zB Payoff für Spieler A, bei seiner Entscheidung O und Spieler B entscheidet sich für L: P(A) = 100 - 30*0 + 20*0 = 100

Und deswegen ist die dominante Strategie für A --> O und für B --> L.

Ach und bei 2b)
Ich glaube das sieht so aus. Wir sollen annehmen das Spiel wird unendlich mal wiederholt. Und die beiden kooperieren, bis zur 4. Runde, da löst Perk einen Preiskampf aus. Warum die beiden von Anfang an kooperieren weiß ich nicht, ist aber so. Nach der 4. Runde wird Fuss auch konkurrieren, da ja bei unendlichen SPielen die tit-for-tat Strategie angewendet wird. Somit gibts von da an nur mehr 10/10 für jeden.
Aber wir sollen natürlich nicht in die Unendlichkeit rechnen, sondern eben nur die ersten 10 Perioden anschauen. Warum er aber sagt unendliches Spiel hat folgenden Grund: Sonst müssten wir ja annehmen, dass die Spieler in der 10. Runde auf die Strategie ausweichen, die ihnen den höchsten Gewinn bringt, aber den anderen nicht. Das Problem ist aber, dass die sowieso schon diese Strategie anwenden, da ja Perk schon in der 4. Runde einen Presikampf ausgelöst hat.

Warum sollten wir auch den Gewinn bei unendlichen Spielen ausrechnen? Der ist nun mal unendlich, außer einer von beiden hat 0 Gewinn über die Zeit, dies kann aber nicht der Fall sein, sollte beide rational handeln.
Bei mir kommt 170 und 120 raus.
Außer natürlich in die Unendlichkeit 20*unendlich bzw. 25*unendlich. Und dann wirklich nur 10 Spiele... aber das hätte meiner Meinung nach keinen Sinn.

[ibkgirl]

hi.. kann mir jemand sagen wie ich auf die zahl 130 beim A-u und B-I komme? hab das so verstanden, dass ich z.b. bei P(A) = 100-30*1(U)+20*0(I) = 70
wenn ich jetz bei P(B) = 120 +10*0(I) - 50*1(U) = kommt wieder 70 raus und NICHT 130 !!!

kann das sein das ich einen denkfehler bzw. das ich es einfach nur falsch rechne?

Bitte um hilfe! danke lg

[csaf8159]

hi.. kann mir jemand sagen wie ich auf die zahl 130 beim A-u und B-I komme? hab das so verstanden, dass ich z.b. bei P(A) = 100-30*1(U)+20*0(I) = 70
wenn ich jetz bei P(B) = 120 +10*0(I) - 50*1(U) = kommt wieder 70 raus und NICHT 130 !!!

kann das sein das ich einen denkfehler bzw. das ich es einfach nur falsch rechne?

Bitte um hilfe! danke lg

du hast nur die beiden Werte vertauscht... du musst denn U-Wert als x-Wert nehmen und den I-Wert als y, dann lautet die Rechnung P(B)=120+10*1(U)-50*0(I)=130

[narr]

wie kommt ihr bei 2b) auf 170 und 120 ??????????????????

bitte um erklärung!!!!!