Einzeichnen der Zielfunktion(LP)

[trigg45]

HAllo !

Bin grad nochmal am durchgehen des Stoffes für die Proseminarklausur und komm einfach nicht dahinter wie man die Zielfunktion bei der linearen Programmierung einzeichnet.
Es wär echt supernett wenn mir es jemand kurz erklären könnte da ich hier schon am verzweifeln bin und nicht mehr viel Zeit habe.

Vielen Dank !

[chexxa]

HAllo !

Bin grad nochmal am durchgehen des Stoffes für die Proseminarklausur und komm einfach nicht dahinter wie man die Zielfunktion bei der linearen Programmierung einzeichnet.
Es wär echt supernett wenn mir es jemand kurz erklären könnte da ich hier schon am verzweifeln bin und nicht mehr viel Zeit habe.

Vielen Dank !

Hey,
ist eigentlcih ganz einfach:

angenommen deine Zielfunktion lautet:

Zf= 3*x1+5*x2

dann nimmst du einfach irgendeinen Wert für Zf an (günstig ein gemeinsames Vielfaches der Faktoren von x1 und x2, leichter zum rechnen).

Also in unserem Fall: Zf=15

15=3*x1+5*x2 ==> x1 Nullsetzen: ==> x2=3
==> x2 Nullsetzen: ==> x1=5

Dann einfach diese Gerade einzeichnen. Anschließend verschiebst du die Gerade parallel bis zur äußersten Ecke deines Lösungsraums.

Hoffe das hat dir geholfen!!

Greetz

[Anki]

Ich hab auch noch mal kurz eine Frage zur Linearen Programmierung, genauer gesagt zum Zielfunktionskoeffizienten.
Wenn man den berechnen will, nimmt man ja die beiden Steigungen der Schnittgeraden. Also hab ich z.B.
-1,5 <= - c1/c2 <= 0
Da setze ich dann ja für c1 den Wert aus der Zielfunktion ein, um den zweiten ZFK auszurechnen:
-1,5 <= -3/c2 <=0

So, und da soll nun laut Lösung
unendlich >= c2 >=2
rauskommen. Aber da komm ich irgendwie nicht so recht drauf..

Ich hatte gerechnet:
-1,5c2 <= -3 <= 0
-3 <= -1,5c2 <= 0
3 >= 1,5c2 >= 0
2 >= c2 >=0


Aber wie komm ich auf das unendlich??

Danke.

LG

[trigg45]

Vielen Vielen Dank
CHexxa!!
DU bist echt der Hammer!!
FAlls du mir jetzt noch kurz erklären könntest wie man die Ober- und Untergrenze vom Zielfunktionskoeffizient berechnet hast du dir mindestens einen Kaffe auf der Uni oder ein Bier auf der Mensa verdient.
Es ist echt mega das es noch so hilfsbereite Leute gibt.

lg da Trigg

[chexxa]

Vielen Vielen Dank
CHexxa!!
DU bist echt der Hammer!!
FAlls du mir jetzt noch kurz erklären könntest wie man die Ober- und Untergrenze vom Zielfunktionskoeffizient berechnet hast du dir mindestens einen Kaffe auf der Uni oder ein Bier auf der Mensa verdient.
Es ist echt mega das es noch so hilfsbereite Leute gibt.

lg da Trigg

Da bin ich mir auch noch nicht ganz sicher, aber ich meld mich wenn ichs weiß!!

[daywalker]

Ich hab auch noch mal kurz eine Frage zur Linearen Programmierung, genauer gesagt zum Zielfunktionskoeffizienten.
Wenn man den berechnen will, nimmt man ja die beiden Steigungen der Schnittgeraden. Also hab ich z.B.
-1,5 <= - c1/c2 <= 0
Da setze ich dann ja für c1 den Wert aus der Zielfunktion ein, um den zweiten ZFK auszurechnen:
-1,5 <= -3/c2 <=0

So, und da soll nun laut Lösung
unendlich >= c2 >=2
rauskommen. Aber da komm ich irgendwie nicht so recht drauf..

Ich hatte gerechnet:
-1,5c2 <= -3 <= 0
-3 <= -1,5c2 <= 0
3 >= 1,5c2 >= 0
2 >= c2 >=0


Aber wie komm ich auf das unendlich??

Danke.

LG

Auf das unendlich kommst du weil du bei der Berechnung von c2 den Kehrwert nehmen musst:

-1,5 <= -3/c2 <= 0

damit c2 "oben" steht:

-1/1,5 >= -c2/3 >= unendlich

unendlich weil 1/0 unendlich ergibt (bzw. meist auch als nicht definiert bezeichnet) 0 geht in 1 ja unendlich oft rein. Achtung auch auf den ungleichheitszeichen wechsel! (Hatte bei der Hausübung auch 0 raus)

dann noch mit -3 multiplizieren:

2 <= c2 <= unendlich

Achtung wieder auf den Ungleichheitszeichen Wechsel (Multiplikation mit "-")


So kommt man auf das Ergebnis.
Falls du die Klausur jetzt beim Holzmann schreibst, kann ich dich aber beruhigen weil er bei der Korrektur der Übung gemeint hat, dass er nicht solche Zahlen bringen wird, dass Werte wie "unendlich" rauskommen. Ich hoffe er hält sich dann auch dran!

[chexxa]

Also weil ihr gerade über den Zf diskutiert - ich hab das nicht ganz verstanden:

In seinen Folien (Holzmann) :

M1: x2= 60 - 0,5x1
M2: x2=105 - 1,4x1

Wie kommt man dann auf:

-1,4 <= -c1/450 <= -0,5

Ich versteh die Schritte nicht ganz wie ich auf das komme???

Danke!!!

[trigg45]

Mir gehts gleich CHexxa .
Es wär super wenn uns das wer erklären könnte .

[daywalker]

Also weil ihr gerade über den Zf diskutiert - ich hab das nicht ganz verstanden:

In seinen Folien (Holzmann) :

M1: x2= 60 - 0,5x1
M2: x2=105 - 1,4x1

Wie kommt man dann auf:

-1,4 <= -c1/450 <= -0,5

Ich versteh die Schritte nicht ganz wie ich auf das komme???


Danke!!!

Er stellt die Gleichungen der Maschinen nach x2 um, um die Steigungen zu erhalten. Die Steigungen sind dann die Zahlen vor x1. Also 0,5 und 1,4. Dann schreibt man es einfach nach dem Schema kleinere Zahl vorne, größere hinten an:

kleinere Zahl <= -c1/c2 <= größere Zahl

dann jeweils für c1 die Zahl der Zielfunktion vor x1 und dann für c2 die Zahl der Zielfunktion vor x2 einsetzen und dass ganze auflösen, sodass nur noch c1 bzw. c2 in der Mitte steht.

Hoffe das war verständlich

[chexxa]

Er stellt die Gleichungen der Maschinen nach x2 um, um die Steigungen zu erhalten. Die Steigungen sind dann die Zahlen vor x1. Also 0,5 und 1,4. Dann schreibt man es einfach nach dem Schema kleinere Zahl vorne, größere hinten an:

kleinere Zahl <= -c1/c2 <= größere Zahl

dann jeweils für c1 die Zahl der Zielfunktion vor x1 und dann für c2 die Zahl der Zielfunktion vor x2 einsetzen und dass ganze auflösen, sodass nur noch c1 bzw. c2 in der Mitte steht.

Hoffe das war verständlich

Ok danke, aber ich kapier immer noch nicht wie man auf die 450 im nenner kommt???