PS Czermark/Rützler Aufgabenblatt 8 - SS 2009

[edithengerl]

Hallo,

hier mal meine Lösungs-Ideen :

1.

a. Normalform:

Marianne
Tandem Klettern

Lukus T 5, 10 0,0
K 0,0 10,5


b. Nash: Tandem, Tandem; Klettern, Klettern

c. Nash in gemischten Strategien:
T,T: Marianne: 2/3; Lukas: 1/3
K,K: Marianne: 1/3; Lukas: 2/3


2.

a. Spieler A hat B als dominante Strategie; Spieler B hat keine dominante Strategie

Nash: B,a
Maximin: A,a

b. wenn Spieler kooperieren wählen sie B,b
Ausgleichzahlung an Spieler B von € 390, damit er Anreiz zur Kooperation hat


Welche Lösungen habt ihr denn??

[csag5688]

Hallo,

hier mal meine Lösungs-Ideen :

1.

a. Normalform:

Marianne
Tandem Klettern

Lukus T 5, 10 0,0
K 0,0 10,5


b. Nash: Tandem, Tandem; Klettern, Klettern

c. Nash in gemischten Strategien:
T,T: Marianne: 2/3; Lukas: 1/3
K,K: Marianne: 1/3; Lukas: 2/3


2.

a. Spieler A hat B als dominante Strategie; Spieler B hat keine dominante Strategie

Nash: B,a
Maximin: A,a

b. wenn Spieler kooperieren wählen sie B,b
Ausgleichzahlung an Spieler B von € 390, damit er Anreiz zur Kooperation hat


Welche Lösungen habt ihr denn??

hallo,
hab bei der ersten aufgabe fast die selben ergebnisse. bei mir schauts so aus:

marianne
t k
lukas t 10;5 0;0
k 0;0 5;10


die nashgleichgewichte in reinen strategien sind bei t-t bzw. k-k.
wollte dich fragen, wie man vorgeht um bei gemischten strategien die nashgleichgewichte herauszufinden (1.c) ? und wie funktioniert das mit der maximinstrategie beim 2. beispiel?

[narr]

hab dasselbe wie csag5688.
gemischte strategien kapier ich auch nicht wirklich

bei der 2) hab ich auch dasselbe (bei maximin musst du dich in die lage der unternehmen versetzen und überlegen wo du den geringsten schaden hast. also sehr vorsichtig sein-der andere könnte ja nicht rational denken )

bei kooperieren hab ich auch B,b nur eine andere ausgleichszahlung!!! wie kommst du auf deine 390? muss man nicht mit den 650 rechnen u nicht mit den 800?????

[O.M.G]

hi ihr beiden könntet ihr mir erklären wie ihr die bei 1 die normalform aufstellt hab damit irgendwie probleme, komm auf ne ganz andere,zu 2tens möcht ich wissen wenn du den auszahlungsbetrag berrechnest warum zahlst du B soviel dass er mit A gleich ist, und ihm nicht einfach den betrag gibst den er sonst also maximum hätte wenn er als erstes entscheiden könnte, der wär für A gewinnbringender und B würde wohl der Ausgleich auf sein maximum als anreiz genügen?!
lg

[Barbara25901]

hi,
ich hab bei aufgabe 2b auch eine andere ausgleichszahlung, nämlich 230 €, die differenz von 420 zu 650.
Bei der Maximin Strategie, hab ich mir gedacht, dass das Gleichgewicht bei B, b liegt, da es ja heißt: Maximiere den minimalen Gewinn.
Für Spieler B wäre das 400 oder 420 -> 420 ist höher also b.
Für Spieler A wäre das 800 oder 700 -> 800 ist höher also B.
Außerdem ist für Spieler A, B die dominante Strategie und die muss ja immer auch die Maximin Strategie sein.

Das sind meine Überlegungen, kA ob das so stimmt..

[csaf6948]

b. Nash: Tandem, Tandem; Klettern, Klettern

c. Nash in gemischten Strategien:
T,T: Marianne: 2/3; Lukas: 1/3
K,K: Marianne: 1/3; Lukas: 2/3

Das ist doch aber unlogisch, weil nach diesem Ergebnis Marianne eher Tandem fährt und Lukas eher Klettern, wobei in der Angabe steht, dass Lukas lieber Rad fährt. Müsste es nicht eher so sein?
P (Lukas wählt Radfahren) = 2/3
P (Marianne wählt Klettern) = 2/3

[nicole860_2]

hey!
könnte mir bitte jemand be iaufgabe 2b weiterhelfen? bei aufgabe 1 a habe ich folgendes ergebnis:

marianne
t k

lukas t 10, 5 0,0

k 0,0 5, 10

b)

Nash: t-t
k-k

c) Lucas: 2/3 Tandem
Marianne: 2/3 Klettern


2a) dominante Strategie fürSpieler A ist B
Maximinstrategie B,b
Nash B,a

Wenn mir bitte jemand bei der 2b weiterhelfen könnte. was muss ich rechnen bzw was muss ich machen?

Danke

[edithengerl]

hi,
ich hab bei aufgabe 2b auch eine andere ausgleichszahlung, nämlich 230 €, die differenz von 420 zu 650.
Bei der Maximin Strategie, hab ich mir gedacht, dass das Gleichgewicht bei B, b liegt, da es ja heißt: Maximiere den minimalen Gewinn.
Für Spieler B wäre das 400 oder 420 -> 420 ist höher also b.
Für Spieler A wäre das 800 oder 700 -> 800 ist höher also B.
Außerdem ist für Spieler A, B die dominante Strategie und die muss ja immer auch die Maximin Strategie sein.

Das sind meine Überlegungen, kA ob das so stimmt..

Also deine Berechnung für die Ausgleichszahlung klingt eindeutig logischer als meine

i hab das mit der Maximin-Strategie bissl anders wie du. i hab das so verstanden, dass wenn man Spieler B anschaut:
wählt er a kann er entweder 400 oder 650 bekommen-also nimmt er 400
wählt er b kenn er entweder 480 oder 420 bekommen-also nimmt er 420

das gleiche für Spieler A und da wo sie sich treffen, ist die Maximin-Strategie. Oder lieg i da völlig falsch???

[csag5688]

hallo,
also ich glaube, dass die maximin-strategie bei 2a so lautet: A,b

Denn... das schlechteste für Spieler A, wenn Spieler B a wählt ist 700 (700<800), wenn Spieler B b nimmt, ist 920 schlechter als 1200 (920<1200); und von diesen beiden ist 920 immer noch besser als 700, also wählt Spieler A A!

Bei Spieler B wäre, wenn Spieler A A wählt, 400<480, d.h. 400 ist das schlechteste. Wenn Spieler A B wählt, ist 420<650; das heißt 400 ist immer noch besser als 420, also nimmt Spieler B b; Maximin Gleichgewicht meiner Meinung nach bei: A,b

Kann mir jemand sagen ob meine Denkweise richtig ist?


Kann mir jemand genau sagen, wie ich 1.c. berechne?

[tomy2001]

Hallo,



b. wenn Spieler kooperieren wählen sie B,b
Ausgleichzahlung an Spieler B von € 390, damit er Anreiz zur Kooperation hat

Warum B,b?
Bei kooperation wird Spieler A B wählen und Spieler B wird dann aber a nehmen um 650 statt 420 zu bekommen oder?


ok----hab das mit den ausgleichszahlungen überlesen