PS Czermak/Rützler Aufgabenblatt 10 - SS 2009

[philippbaumgaertel]

Aufgabe 1:

a) 15933,06

b) 18709,05 kann er sich also leisten

habt ihr das auch so?

[philippbaumgaertel]

Aufgabe 2

a)
Endwerte:

A 20174,87
B 20910,5

Barwerte:

A 17245,56
B 17874,39

b)

i= 7,46%
Barwert ist dann ungefähr 16659,77

kann das jemand bestätigen?

[sowi123]

Kannst du vl deine Rechenwege posten?
DANKE

[narr]

bestätige aber sag mal hast du wirklich eine stunde für die 2) gebraucht?

[philippbaumgaertel]

Kannst du vl deine Rechenwege posten?
DANKE

hi klar

1
a)
K0 =Kn/(1+i)^n

ergo: 18000/(1,05)^2,5 = 15933,06

b)
(K0*1+i1) im zweiten jahr gewinnt er +1000, das alles zusammen wird nochmal ein jahr mit 5% verzinst und dann wir nochmal ein halbes jahr mit 1% verzinst dann erhältst du:

((15933,06*1,05 +1000)*1,05)*1,01^0,5= 18709,05

2
a)

Kapitalwert:
K0 + Einzahlung*(1+i)^-n=KW

dann erhältst du für A:
8000+10000*1,04^-2=17245,56

und für B:
3500+10000*1,04^-2+6000*1,04^-4=17874,39

Endwert:
K0*(1+i)^n+Einzahlung*(1+i)^n=EW

also für A:
8000*1,04^4+10000*1,04^2=20174,87

und für B:
3500*1,04^4+10000*1,04^2+6000=20910,5

b)
Weil du wissen willst, wann man indifferent ist, musst du die beiden ersten Kapitalwertberechnungen gleich setzen und nach i auflösen:

8000+10000*(1+i)^-2=3500+10000*(1+i)^-2+6000*1,04^-4
4500=6000*(1+i)^-4
4500/6000=(1+i)^-4
0,75=(1+i)^-4

dann die die "minusvierte wurzel" ziehen

1,0746=1+i

i=7,46%

hoffe das passt dir so
vg

[philippbaumgaertel]

bestätige aber sag mal hast du wirklich eine stunde für die 2) gebraucht?

sieht tatsächlich so aus. aber ne

[AnLeo]

hi klar

1
a)
K0 =Kn/(1+i)^n

ergo: 18000/(1,05)^2,5 = 15933,06

b)
(K0*1+i1) im zweiten jahr gewinnt er +1000, das alles zusammen wird nochmal ein jahr mit 5% verzinst und dann wir nochmal ein halbes jahr mit 1% verzinst dann erhältst du:

((15933,06*1,05 +1000)*1,05)*1,01^0,5= 18709,05

2
a)

Kapitalwert:
K0 + Einzahlung*(1+i)^-n=KW

dann erhältst du für A:
8000+10000*1,04^-2=17245,56

und für B:
3500+10000*1,04^-2+6000*1,04^-4=17874,39

Endwert:
K0*(1+i)^n+Einzahlung*(1+i)^n=EW

also für A:
8000*1,04^4+10000*1,04^2=20174,87

und für B:
3500*1,04^4+10000*1,04^2+6000=20910,5

b)
Weil du wissen willst, wann man indifferent ist, musst du die beiden ersten Kapitalwertberechnungen gleich setzen und nach i auflösen:

8000+10000*(1+i)^-2=3500+10000*(1+i)^-2+6000*1,04^-4
4500=6000*(1+i)^-4
4500/6000=(1+i)^-4
0,75=(1+i)^-4

dann die die "minusvierte wurzel" ziehen

1,0746=1+i

i=7,46%

hoffe das passt dir so
vg

zu aufgabe 1: ist die laufzeit nicht 3,5 jahre anstatt 2,5 jahre? am 1.1.2010 legt er das geld an und am 1.7.2013 braucht er das geld. also wird 2010, 2011, 2012 und die häfte von 2013 verzinst. oder hab ich grad einen dummen denkfehler?

[sowi123]

zu aufgabe 1: ist die laufzeit nicht 3,5 jahre anstatt 2,5 jahre? am 1.1.2010 legt er das geld an und am 1.7.2013 braucht er das geld. also wird 2010, 2011, 2012 und die häfte von 2013 verzinst. oder hab ich grad einen dummen denkfehler?

hätte auch 3,5 Jahre ?!?

1.1.2010 bis 1.1.2011 erstes Jahr
1.1.2011 bis 1.1.2012 zweites Jahr
1.1.2012 bis 1.1.1013 drittes Jahr
1.1.1013 bis 1.7.2013 halbes Jahr

[philippbaumgaertel]

zu aufgabe 1: ist die laufzeit nicht 3,5 jahre anstatt 2,5 jahre? am 1.1.2010 legt er das geld an und am 1.7.2013 braucht er das geld. also wird 2010, 2011, 2012 und die häfte von 2013 verzinst. oder hab ich grad einen dummen denkfehler?

ja stimmt natürlich
hab ich irgendwie übersehen
danke!

das richtige ergebnis ist demnach

15174,35 für das startkapital K0 (einfach ^3,5 statt ^2,5 unterm bruchstrich)

und 18047,08 für den zweiten zahlungsstrom (xyz*1,01^1,5 statt *1,01^0,5)

vg

[edithengerl]

hi klar


8000+10000*(1+i)^-2=3500+10000*(1+i)^-2+6000*1,04^-4
4500=6000*(1+i)^-4
4500/6000=(1+i)^-4
0,75=(1+i)^-4

dann die die "minusvierte wurzel" ziehen

1,0746=1+i

i=7,46%

hoffe das passt dir so
vg

also i schnall alles bis zu "minusvierte Wurzel"-i weiß nämlich nicht, wie i das eingeben muss ---> bitte bitte erklären