Gesamtprüfung Juli 2009

[norgol]

Nummer 5
1) L= x - xl - lambda (200l - x)
Ableiten nach x: 1- l + lambda= 0
Ableiten nach L: -x - 200 lambda= 0

2) T= L * w *t
40= 200 * 0,5t
t= 0,4

Hat jemand eine Ahnung wie rechnet man die Aufgaben 8 und 9???? (gesamtprüfung APril 2009)

DANKE

bei 9 musst einfach nen langrange ansetztn dann kommts afu 1:2:3
L= logY1+2logY2+3logY3-lamda(Y1+Y2+Y3-600)

bei 8 hast du ja
(760b-10b^2)15

du rechnest dann die effiziente anzahl an booten aus b=13
die setz du dann aber in die formel vor der ableitung ein
also in 11400b-150b^2-7500b gibt dann 25350

verstehn tu ichs aber nicht...kanns sein das ich da einfach das einkommen habe das bei effizienter fischerei herauskommt?

[csag7289]

aa entschuldigung lösungen stehen ja dabei...

[csag7289]

komm bei aufgabe 4, klausur 27.5.09 nicht weiter...
hab mir das zwar alles in einer graphik aufgezeichnet aber irgendwie versteh ich nicht warum 50 der maximale steuersatz ist??
danke

[csag82]

komm bei aufgabe 4, klausur 27.5.09 nicht weiter...
hab mir das zwar alles in einer graphik aufgezeichnet aber irgendwie versteh ich nicht warum 50 der maximale steuersatz ist??
danke

Da gibt es nun zwei Möglichkeiten!

erstens man versucht es mit einsetzen
Pb ... Bruttopreis
Pn ... Nettopreis

Pb=Pn+t
25-0,25*(Pn+t)=Pn
und wenn man nun 40, 50 oder 60 einsetzt, kommt man drauf, dass man bei t=50 am meinsten Steuern zahlt.

oder

man versucht das Steueraufkommen zu maximieren

Steueraufkommen = t*x
t= (Pb-Pn)
= (Pb-Pn)*x
= (100-4x-x)*x
= (100x-5x^2) erste Ableitung bilden
= 100-10x = 0

x=10 bei der Menge 10 erhält man den maximalen Steuersatz

setzt jetzt noch in die Funktionen ein und erhält
Pb = 10-4*10 = 60
Pn = 10
t= 50
Steueraufkommen = 10*50

[csag82]

bei 9 musst einfach nen langrange ansetztn dann kommts afu 1:2:3
L= logY1+2logY2+3logY3-lamda(Y1+Y2+Y3-600)

bei 8 hast du ja
(760b-10b^2)15

du rechnest dann die effiziente anzahl an booten aus b=13
die setz du dann aber in die formel vor der ableitung ein
also in 11400b-150b^2-7500b gibt dann 25350

verstehn tu ichs aber nicht...kanns sein das ich da einfach das einkommen habe das bei effizienter fischerei herauskommt?

Das ist der Gewinn den die Fischer haben, bei effizienter Ausbringung. Dieser Betrag sind sie maximal bereit zu zahlen. Sollten sie 25351 GE bezahlen dann würden sie auf eine ineffiziente Lösung (26 Boote) streben wo Erlös = Kosten gilt, haben einen Gewinn von 0 und dann schaut auch der Staat durch die Finger wie so oft im Leben!

[csag7289]

@ csag82
vielen dank für die ausführlih lösung..

hab noch so nen problemfall:

Bei der Aufgabe 7.
öffentliches gut -> vertikal: 320-5q
das stimmt aber nicht weil dann kommt immer 55 raus für Q.
mir hat ein kollege gesagt das es daran liegt das die Gerade einen Knick überhalb der grenzkosten hat und deswegen sich die Menge erhöht.
kannst sich daraus jemand nen reim machen. ich dachte sowas passiert nur im zusammenhang mit freeridern??

[bbb]

bei 9 musst einfach nen langrange ansetztn dann kommts afu 1:2:3
L= logY1+2logY2+3logY3-lamda(Y1+Y2+Y3-600)

bei 8 hast du ja
(760b-10b^2)15

du rechnest dann die effiziente anzahl an booten aus b=13
die setz du dann aber in die formel vor der ableitung ein
also in 11400b-150b^2-7500b gibt dann 25350

verstehn tu ichs aber nicht...kanns sein das ich da einfach das einkommen habe das bei effizienter fischerei herauskommt?

Hallo Norgol,
ich habe jetzt die nummer 9 gemacht aber komm nicht weiter. Ich kriege: Y1= 150, Y2= 300, Y3= 150

Was kriegst du? Könntest du hier bitte den ganzen Rechenweg posten? DANKE!!!!

[norgol]

also ich hab
L= logY1+2logY2+3logY3-lamda(600-Y1+Y2+Y3)

ableitung nach Y1: 1/Y1-lamda
Ableitung nach Y2: 2/Y2 - Lamda
ableitung nach Y3: 3/Y3 -lamda
ableitung nach lamda.....

gibt dann Y2=2Y1
und Y3=3Y1
einsetzn....Y1= 100; Y2=200; Y3=300 => verhältnis 1:2:3

ok?

[bbb]

also ich hab
l= logy1+2logy2+3logy3-lamda(600-y1+y2+y3)

ableitung nach y1: 1/y1-lamda
ableitung nach y2: 2/y2 - lamda
ableitung nach y3: 3/y3 -lamda
ableitung nach lamda.....

Gibt dann y2=2y1
und y3=3y1
einsetzn....y1= 100; y2=200; y3=300 => verhältnis 1:2:3

ok?

vielen dank

[csag82]

@ csag82
vielen dank für die ausführlih lösung..

hab noch so nen problemfall:

Bei der Aufgabe 7.
öffentliches gut -> vertikal: 320-5q
das stimmt aber nicht weil dann kommt immer 55 raus für Q.
mir hat ein kollege gesagt das es daran liegt das die Gerade einen Knick überhalb der grenzkosten hat und deswegen sich die Menge erhöht.
kannst sich daraus jemand nen reim machen. ich dachte sowas passiert nur im zusammenhang mit freeridern??

Zeichne dir die zwei Gleichungen mal auf! Dann sticht dir die Lösung und das warum sofort ins Gesicht!