Gesamtprüfung Juli 2009

[csag7289]

Aufgabe 4
In einer ÄOkonomie mit den Haushalten A und B wird das private Gut x und ein öffentliches
Gut G bereitgestellt. Die Nutzenfunktionen der Haushalte lauten Ui = log xi+log G; i =
A;B. Das Einkommen beträgt jeweils Y i = 90. Die Preise der Güter seien px = pG = 1.
Das öffentliche Gut wird privat bereitgestellt, sodass G = gA +gB. Im Optimum betrÄagt
die Bereitstellungsmenge des Äo®entlichen Gutes
(a) 30
(b) 20
(c) 90
(d) 60
(e) Keine Antwort ist richtig.


(d) ist richtig

bin mir da nicht so sicher ob das so wie ich das rechne richtig ist..

also erst lagrange: man weiß das G=ga+gb ->also nehme ich einfach 0.5G wenn ich die werte für Ua berechne?! aber darf man das einfach davon ausgehen das es gleich verteilt ist?

Ua=logxa+logG-lamba(0,5G+xa-90)

dann bekomm ich x=G=> G=60

wie habt ihr das??

[HUTO]

In einem Haushalt leben 2 Personen A und B. Die Personen ziehen Nutzen aus dem
Konsum eines privaten Guts x und aus einem Gemeinschaftsgut (Öffentliches Gut) z. Der
Nutzen der Person A ist: Ua = xa + 10z2. Jener der Person B ist: Ub = 6ln(xb) + z.
Hier bezeichnen xa und xb die von den Personen jeweils konsumierten Mengen des privaten
Guts: xa+xb = x. Die Produktionstechnologie des Haushalts sei durch folgende Funktion
gegeben: x = 402-72z. Wir wissen dass die Person A xa = 90 konsumiert. Welche Menge
des Öffentlichen Guts ist effzient?
(a) z = 1,3
(b) z= 2,1
(c) z = 2,5
(d) z= 3,7
(e) Keine der obigen Antworten ist richtig.


kann mir jemand die erkären?

Ich habs endlich, also:

Laut Samuelson ist MRS A + MRS B = MRT, d.h.
Ableitung nach z durch Ableitung nach x der Nutzenfunktionen sind gleich der Ableitung der Produktionstechnologie
das wäre dann:
20z / 1 + 1 / ( 6 / xB) = 72 das umgestellt macht xB = 432 - 120 z

mit den Gleichungen xA + xB = x und x = 402 - 72 z kann man dann das hier machen:
xA + xB = 402 - 72z, hier setzt man dann die obere xB = ... Gleichung ein:
xA = 402 - 72z - ( 432 - 120z ) und schon hat man xA = -30 + 48 z
setzt man für die xA dann die 90 aus der Angabe ein, hat man z = 2,5
xA ist dann 90, eh klar und xB = 132

[csag8135]

HAB DA NEN FEHLER EINGEBAUT.
DANKE DAS MÜSSTE:
Ua=logxa+logG-lamba(0,5G+0,5xa-90)
heißen..
hat die aufgabe sonst schon jemand gerechnet und kann vielleicht sagen ob das so passt oder nicht

(d) ist richtig

bin mir da nicht so sicher ob das so wie ich das rechne richtig ist..

also erst lagrange: man weiß das G=ga+gb ->also nehme ich einfach 0.5G wenn ich die werte für Ua berechne?! aber darf man das einfach davon ausgehen das es gleich verteilt ist?

Ua=logxa+logG-lamba(0,5G+xa-90)

dann bekomm ich x=G=> G=60

wie habt ihr das??

[csag4390]

Hi
ich bräuchte dringend eure Hilfe, i häng gerade total an einem einfachen Bsp (zumindest schauts so aus )

Die Grenzkosten der Produktion fürr ein Gut betragen 10 Geldeinheiten. Die Nachfrage
für dieses Gut sei durch folgende Funktion beschrieben: p = 150 -x, wobei p den Preis und x
die Menge des Guts bezeichnet. Bei der Produktion entstehen negative externe Kosten
in Höhe von 5 Geldeinheiten je Mengeneinheit des Guts. Diese Kosten werden bei der
Produktion nicht berücksichtigt. Wie hoch ist der Wohlfahrtsverslust für die Gesellschaft,

der durch diesen negative externen Effekt entsteht


(a) 5
(b) 25

(c) 12,5 richtig

(d) 10

(e) Keine der obigen Antworten ist richtig.


wär super wenn mir das jemand erklären könnte!!
Danke

[El_Tumbao]

Hi
ich bräuchte dringend eure Hilfe, i häng gerade total an einem einfachen Bsp (zumindest schauts so aus )

Die Grenzkosten der Produktion fürr ein Gut betragen 10 Geldeinheiten. Die Nachfrage
für dieses Gut sei durch folgende Funktion beschrieben: p = 150 -x, wobei p den Preis und x
die Menge des Guts bezeichnet. Bei der Produktion entstehen negative externe Kosten
in Höhe von 5 Geldeinheiten je Mengeneinheit des Guts. Diese Kosten werden bei der
Produktion nicht berücksichtigt. Wie hoch ist der Wohlfahrtsverslust für die Gesellschaft,

der durch diesen negative externen Effekt entsteht


(a) 5
(b) 25

(c) 12,5 richtig

(d) 10

(e) Keine der obigen Antworten ist richtig.


wär super wenn mir das jemand erklären könnte!!
Danke

hallo,

ich weiss nicht obs so stimmt aber ich habe zuerst MC=p, dann bekommt man x=140,P=10
dann den Damage bei den Mc dazu also 15=150-x, Xneu=135,p=15
Ja und dann, (140-135)*(15-10)/2=12,5

kann das jemand bestätigen?

[mephistos1]

hallo,

ich weiss nicht obs so stimmt aber ich habe zuerst MC=p, dann bekommt man x=140,P=10
dann den Damage bei den Mc dazu also 15=150-x, Xneu=135,p=15
Ja und dann, (140-135)*(15-10)/2=12,5

kann das jemand bestätigen?

ja kann ich!! Stimmt sicher so!

[HUTO]

@ huto
wie rechnest dus denn wenn um 22 t verringern??

Naja eA + eB = 22 und 33 eA = eB^2
Dann erhält man 33 (22 - eB) = eB^2 --> eB^2 + 33 eB - 726 = 0
Das hab ich dann im Excel ausrechnen lassen und da kommt für xB 15,09 raus
also für eA = 22 - eB = 6,91
Emission Fee wäre dann 227,71

[csae8206]

[QUOTE=HUTO;206124]Ich habs endlich, also:

Laut Samuelson ist MRS A + MRS B = MRT, d.h.
Ableitung nach z durch Ableitung nach x der Nutzenfunktionen sind gleich der Ableitung der Produktionstechnologie
das wäre dann:
20z / 1 + 1 / ( 6 / xB) = 72 das umgestellt macht xB = 432 - 120 z


Eine Frage noch.... woher kommt diese Gleichung? 20z / 1 + 1 / ( 6 / xB) = 72
Ich meine woher kommt 1 / ( 6 / xB)????


Vielen Dank!

[HUTO]

[quote=csae8206;206394]

Ich habs endlich, also:

Laut Samuelson ist MRS A + MRS B = MRT, d.h.
Ableitung nach z durch Ableitung nach x der Nutzenfunktionen sind gleich der Ableitung der Produktionstechnologie
das wäre dann:
20z / 1 + 1 / ( 6 / xB) = 72 das umgestellt macht xB = 432 - 120 z


Eine Frage noch.... woher kommt diese Gleichung? 20z / 1 + 1 / ( 6 / xB) = 72
Ich meine woher kommt 1 / ( 6 / xB)????


Vielen Dank!

das ist MRS A + MRS B = MRT

also von der Nutzengleichung xA + 10 z^2 die Ableitung nach z dividiert durch die Ableitung nach xA.
Das ergibt 20z / 1
Das gleiche bei 6*ln(xB) + z, ergibt 1 / (6 / xB)

Und dann nochmal x=402-72z, ergibt 72 (war zumindest auf den VO-Folien genauso)

[El_Tumbao]

[quote=HUTO;206404]

das ist MRS A + MRS B = MRT

also von der Nutzengleichung xA + 10 z^2 die Ableitung nach z dividiert durch die Ableitung nach xA.
Das ergibt 20z / 1
Das gleiche bei 6*ln(xB) + z, ergibt 1 / (6 / xB)

Und dann nochmal x=402-72z, ergibt 72 (war zumindest auf den VO-Folien genauso)

Blöde Frage aber, müsste die Ableitung der MRT nicht -72 sein??
oder ist -x abgeleitet +1 ?