1. PS-Hausaufgabe WS 2009/10

[foxxxal]

@general:

komme auch auf sinkende skalenerträge

bsp: K=2 und L=4
x= ln(2)+ln(4)=2,079

jetzt verdoppelt man die inputs:
x=ln(4)+ln(8 )=3,47

also der neue output beträgt weniger als das Doppelte -> sinkende skalenerträge

[Julimaus1987]

HI!

Ich komme bei Beispiel 4) bei der Variante einfach mit darauf wie man auf:
x1=40 und x2 = 0 kommt!!!

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!!

[csaf8159]

sieht so aus als wäre x1 nicht im lösungsraum. wenn ich mir die grafik anseh, vermutlich weil das nutzenniveau deutlich niedriger ist. (ecampus sind lösungen). der ansatz wäre ist sonst ok. a.) b.) verringern sich somit jeweils um 1 lösung.

demnach kommt man auf grenznutzen des I indem man dL/dx2 ableitet und erhält wie du sagst 2. vermute ich auch... somit hätte mir eigentlich auffällen müssen dass nur 1 lösung gültig ist -kommt wenn man zu schlampig (&inkonsistent) arbeitet bei normalen cobb dougles funktionen mit lagrange ist nämlich egal wo du das lamba freistellst, es kommt immer das gleiche raus. hier fallen aber teile weg und es gibt auch nur 1 lösung (x2).
der rest passt

falls du ne genauere erklärung brauchst einfach bescheidgeben
lg

hi!
könntest du mir vl erklären wie ich auf x1 (0) bzw. x2 (200) komme?
DANKE

[csag7454]

hi!
könntest du mir vl erklären wie ich auf x1 (0) bzw. x2 (200) komme?
DANKE

Also ich muss zugeben ich weiss nicht wie ich das ganze rechnerisch lösen soll, aber ich würde einfach mal folgendermaßen argumentieren:

U(x1,x2)=x1+2*x2 hier seh ich, dass mir x2 doppelt soviel nutzen generiert wie x1, wenn x1=x2

und da p1=4; p2=1, seh ich dass x1 4x so teuer ist wie x2

x2 erzeugt also doppelt soviel nutzen wie x1 und kostet auch nur 1/4 von x1 => optimal für mich wäre also, wenn ich nur x2 konsumieren würde.

da 200=4*x1 + 1*x2 ergibts ich: 200=1*x2

ich würde also nur 200*x2 konsumieren und 0*x1

Bei meiner Nutzenfunktion U(x1,x2)= x1+2*x2 seh ich dann auch sofort, dass mir bei x2=200 ein Nutzen von 400 entsteht. Würde ich auch nur einen Teil weniger von x2 und dafür einen Teil x1 konsumieren, wär mein Nutzenniveau unter 400.

Das wär mein Ansatz, obs 100% korrekt ist kann ich nicht sagen.

[csaf8159]

Also ich muss zugeben ich weiss nicht wie ich das ganze rechnerisch lösen soll, aber ich würde einfach mal folgendermaßen argumentieren:

U(x1,x2)=x1+2*x2 hier seh ich, dass mir x2 doppelt soviel nutzen generiert wie x1, wenn x1=x2

und da p1=4; p2=1, seh ich dass x1 4x so teuer ist wie x2

x2 erzeugt also doppelt soviel nutzen wie x1 und kostet auch nur 1/4 von x1 => optimal für mich wäre also, wenn ich nur x2 konsumieren würde.

da 200=4*x1 + 1*x2 ergibts ich: 200=1*x2

ich würde also nur 200*x2 konsumieren und 0*x1

Bei meiner Nutzenfunktion U(x1,x2)= x1+2*x2 seh ich dann auch sofort, dass mir bei x2=200 ein Nutzen von 400 entsteht. Würde ich auch nur einen Teil weniger von x2 und dafür einen Teil x1 konsumieren, wär mein Nutzenniveau unter 400.

Das wär mein Ansatz, obs 100% korrekt ist kann ich nicht sagen.

DANKE, hat mir sehr geholfen!

[edithengerl]

2)
a) bei 1. Ableitung der Funktion und einsetzen von K u. L ist das Ergebnis positiv => Steigung positiv
bei 2. Ableitung und einsetzen ist d. Ergebnis negativ => abnehmendes Grenzprodukt.
wenn man die hochzahlen addiert ist die zahl >1 => steigende Skalenerträge bei Erhöhung durch K und L
b)c)Kopt=123,07 Lopt=153,85
d) GRTS=-2

kannst du mir evtl. genau den weg zur lösunfg für K und L aufschreiben? ich komm nämlich bei L auf 74,07... wär total lieb, dankeschön!

[csak1190]

Häng total bei der 2 Variante!!
Ist zwar etwas peinlich, kann aber trotz Rechenregeln den Bruch
(dx/dK)/(dx/dL) nicht lösen.

Soweit hab ich: (1/K +ln(L))/(1/L+ln(K))=2
aber komm nicht weiter!!

Vlt. kann mir jmd. helfen??

Danke...

[Anki]

Ist jemand schon schlauer bzgl der Variante von 2a geworden? Warum sind die Skalenerträge steigend und nicht fallend???
lg

[Monseniore Grüny]

wer kann mir bitte den rechenweg zu Aufgabe 2a) posten????

[Anki]

Wie habt ihr die 4c gelöst? Ich habe versucht die Aufgabe mit Lagrange zu lösen, also L=(x1+x2)-lambda*(2,5x1+5x2-100), bekomme dann aber bei der Ableitung nach x1 dividiert der Ableitung nach x2 nichts vernünftiges heraus (1=0,5). Kann mir da jemand weiterhelfen, bitte?