Aufgabenblatt 2 Qui Jianying (WS09/10)

**csak4833^** · 16.10.2009, 10:36

Zitat von Atitech

Für alle, die bei der 1a) hängen: Hier a bissi ausführlichere Lösung. (hoff es stimmt

)

Nachfragefunktion is Q = 324 - 6P , hab ich umgeformt auf P
:= P = 54 - 1/6 * Q (is nur zum veranschaulichen)

AC ist die Average Cost Function AC = 200/Q + 18
AC ist definiert als die Kostenfunktion mit Q dividiert.

ALso wenn wir mit Q multiplizieren erhalten wir die Kostenfunktion C
C = 200 + 18Q

Um die gewinnmaximierende Menge Q* und Preis P* zu berechnen müssen die Grenzkosten MC mit den Grenzerlösen MR geschnitten werden. Dann bekommen wir Q*

Die Grenzkosten MC ist nichts weiteres als die 1. Ableitung von der Kostenfunktion C.
Also C' = MC = 18

Die Grenzerlöse sind die 1. Ableitung von den Erlösen.
Die Erlöse sind die Nachfragefunktion * der Menge. (Erlös = Preis * Menge)
-> P*Q = 54Q - 1/6Q
Davon die 1. Ableitung = 54 - (2/6)*Q = 54 - (1/3)*Q = MR

Nun einfach MC mit MR gleichsetzen und wir haben Q*.

18 = 54 -(1/3)Q
(1/3)Q = 36
Q*= 108.

Dies nun in die nachfrage funktion eini= P = 54 - (1/6)*108 => P* = 36

Gewinn ist nun P* x Q* = 3888.

1a) woa simple.... i häng nun bei dem gesamten rest

irgentwer ne ahnung wie man 1 bc und die 2er macht?

Bist du dir mit dem Gewinn sicher? Müsste man da nicht noch die Kosten abziehen? (AR-AC)*Q
Ich komme so auf einen Gewinn von 1744.

lg

**Atitech** · 16.10.2009, 12:10

Zitat von csak4833^

Bist du dir mit dem Gewinn sicher? Müsste man da nicht noch die Kosten abziehen? (AR-AC)*Q
Ich komme so auf einen Gewinn von 1744.

lg

aah, stimmt, hast recht, hab grad im buch nachgeschaut, (english 7. ausgabe S. 353) da habens des a so gemacht, mein fehler

.

Irgentwer scho ansätze zum rest?

**csak4833^** · 16.10.2009, 12:41

Meine Wohlfahrtsberechnung für 1b:

Monopol 1744 (Gewinn) + ((18*108/2)= 2716
Wettbewerb -200+((36*216)/2)=3688

Somit habe ich einen Nettowohlfahrtsverlust von 972 gegenüber dem Wettbewerb.

1c: Mein Vorschlag für den Mark-up: ((36-18/36)= 0,5
Abhängig von der Elastizität???

Stimmt's so????

Aufgabe 2b:

Soll hier der Wohlfahrtsverlust zwischen monopol und wettbewerb oder zwischen preisregulierung und reinem Monopol (vor und nach der Anhebung auf 10 EH) verglichen werden?

lg

**Biene4666** · 16.10.2009, 15:46

Noch ne frage: Kann man bei der zweiten a einfach so rechnen:
Q=16-1/3P
P=48 - 3Q
Phöchst=48-3*10=18
Mir kommt das allerdings ein bisschen zu einfach vor und deshalb weiß ich nicht obs richtig ist......

**Dyspros** · 16.10.2009, 15:50

Also bei 2 hab ich ganz ähnlich wie bei 1 gerechnet:

folgende Angaben haben wir:
Q= 16 - 1/3P
AC = 12

daraus folgt:
C = AC*Q = 12Q

P = 48 - 3Q (durch umformen von Qd)

MC = 12 (ableiten von AC)
MR = (48Q - 3Q^2) differenziert
MR = 48 - 6Q

MC = MR (für Monopol)
12 = 48 - 6Q
Qm = 6
Pm = 30

----------------------------------------

jetzt muss man sich halt überlegen was die Regierung machen kann um die Menge auf 10 zu erhöhen --> also Festlegung eines Höchstpreise

bei Qmax = 10 ist Pmax dann gleich 18 (einsetzten in Qd)

Wohlfahrsverlust:
WV (vergleich Wettbewerb und Monopol): 108
WV (vergleich Monopol und Pmax): 48

Hat das jemand gleich? Wie rechnet ihr die Produzenten- bzw. Konsumentenrente aus?

**00bahu00** · 16.10.2009, 16:33

Die Erlöse sind die Nachfragefunktion * der Menge. (Erlös = Preis * Menge)
-> P*Q = 54Q - 1/6Q
Davon die 1. Ableitung = 54 - (2/6)*Q = 54 - (1/3)*Q = MR

vielleicht bin i ja schwer von begriff. aber könnt mir wer diese ableitung erklärn??
wie kommst auf einmal auf 2/6 Q??

**Dyspros** · 16.10.2009, 16:42

Zitat von 00bahu00

Die Erlöse sind die Nachfragefunktion * der Menge. (Erlös = Preis * Menge)
-> P*Q = 54Q - 1/6Q
Davon die 1. Ableitung = 54 - (2/6)*Q = 54 - (1/3)*Q = MR

vielleicht bin i ja schwer von begriff. aber könnt mir wer diese ableitung erklärn??
wie kommst auf einmal auf 2/6 Q??

wenn P = 54 - 1/6*Q dann ergibt das multipliziert mit Q:

54Q - 1/6*Q^2 differenziert ergibt das:

MR = 54 - 1/3*Q .... so dürfte es passen

dann einfach weiter im programm: MC = MR usw...

**00bahu00** · 16.10.2009, 17:10

Zitat von Dyspros

wenn P = 54 - 1/6*Q dann ergibt das multipliziert mit Q:

54Q - 1/6*Q^2 differenziert ergibt das:

MR = 54 - 1/3*Q .... so dürfte es passen

dann einfach weiter im programm: MC = MR usw...

danke.. dachte mir eben nur.. wenns rein Q is (also tippfehler vorhin) dann kann des doch ned zu 1/3 werden.
danke trotzdem!!

**00bahu00** · 16.10.2009, 18:22

könnt mir bitte wer in kleinen schritten für dummies erklärn, wie ihr auf den gewinn kommt. wie ich AR und AC auch gleichsetze.. ich komm ned auf diese zahl. danke scho mal!