Verhaltensgleichung, Änderung des Gleichgewichteinkommens-

[csad6064]

Liebe Leidensgenossen!

Ich check nicht wie man die Änderung des Gleichgewichteinkommens y* ausrechnet / differenziert, wenn sich die autonomen Steuern T erhöhen.

Die verhaltensgleichung ist lt. alter Pruckner-Klausur:

C=c0 + c1(Y-T)
T=T+tY
I=I
G=G
s=1-c1

Die richtige Antwort sei: delta Y = - c1/(s(1-t)+t)*delta T

Bitte kann mir irgendjemand die Lösungsschritte aufschreiben.
Danke im Voraus.

[merlin]

1) Gleichgewichtsbedingung anschreiben: Y=Y= C+I+G
2) Einsetzen, wast hast.
3) Die sog. "Bestimmungsgleichung" für das Y herstellen! (Sieht so aus: auf der linken Seite steht Y!, also: Y= ...........
4) Partiell ableiten nach T, dann hast deinen Multiplikator!
(delta Y = (dY/dT)*delta T)

Näheres, siehe Leitfaden!
hg. merlin.

[studiosus]

Hallo Merlin,

soweit hab ichs auch gemacht, aber wie kommt das +t in den Nenner?
oder vielleicht kann ich nicht partiell ableiten.
Bitte Hilfe!

[aaa]

also soweit ich das verstanden hab für Multiplikator:

Lösung Pruckner:
-c1/(s*(1-t)+t))

meine Lösung für Multiplikator:
-c1/(1-c1+c1*t)

wenn man das vom Pruckner ausmultipliziert:
s=1-c1

--> (1-c1)*(1-t)+t= 1-c1-t+c1*t+t = 1-c1+c1*t (da das t wegfällt)

das ist nur eine andere schreibweise..

lg

[studiosus]

gott sei mit dir!

[studiosus]

gott sei mit dir!

[chrisi]

könnt ihr vielleicht die Lösung zeilen weise aufschreiben ich raffe es immer noch nicht, wäre lieb. Danke Chris

[dusty]

scheiss vwl
hab keine lust mehr zu lernen......

[merlin]

könnt ihr vielleicht die Lösung zeilen weise aufschreiben ich raffe es immer noch nicht, wäre lieb. Danke Chris

-- aaa hat ja die geschichte mit der äquivalenz der lösungen schon gelöst. - welchen ausdruck man bevorzugt, ist eine frage des geschmacks, oder der brauchbarkeit für weitere fragestellungen.

und wie man dort hinkommt?
1) Y= C+I+G
2) Consumfunktion eingesetzt:
Y=c0 + c1 (Y - T) + I +G
3) zwischendurch ein bisserl multiplizieren:
Y = c0 + c1Y - c1T + I + G
4) fürs T einsetzen, was man hat:
Y = c0 + c1Y - c1(T + tY) +I + G
5) wieder ein bisserl multiplizieren:
Y = c0 + c1Y - c1T -c1tY + I +G
6) alle Y auf die linke Seite:
Y - c1Y + c1tY = c0 -c1T + I + G
7) Y herausheben:
Y (1 - c1 + c1t) = c0 - c1T + I + G
Y ist dann gleich:
Y = 1/(1 - c1 + c1t) * (c0 - c1T + I + G)
9) die partielle Ableitung nach T ist dann:
- c1 / (1- c1 + c1t ) ... der gesuchte Multiplikator.

nb!
der "Investitionsmultiplikator" wäre:
1/ (1 - c1 + c1t)

und genauso der "Staatsausgaben-Multiplikator".

also immer nach der gefragten autonomen Größe ableiten, dann hamma schon den Multiplikator.

[chrisi]

Hallo, danke hatte t zu früh eingesetzt und daher nen murks, es recht sich leider doch immer wieder, wenn man mathe regeln nicht kann....