Aufgabenblatt 3 für PS

[csag4726]

Nummer 3 ist für mich leider auch nicht lösbar...momentan zumind.

bei nummer 2 kriag ich 0.45 raus...bin aber nicht sicher was jetzt stimmt!!
ich poste nochmal alle aufgaben...vlt hilft uns ja jemand
wär super


Aufgabe 1
Wir betrachten zwei vierseitige W¨urfel. Der erste W¨urfel A hat die Ziffern
1,3,4,4 aufgedruckt, der zweite W¨urfel B hat die Ziffern 1,1,5,5 aufgedruckt.
Beide W¨urfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus
den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der h¨ochsten Summe gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit Gewinn der Spieler mit W¨urfel A?

Aufgabe 2
Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P (A) = 0.3, P(B) = 0.5, P(A ∪ B) = 0.55
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(¯ A|¯B)
.
Aufgabe 3
Sie verf¨ugen ¨uber eine ansehnliche Sammlung an
”
¨Uberraschungseifiguren“.
Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben m¨ochten w¨are ein Schlumpf.
Sie wissen, dass ein handels¨ubliches ¨Uberraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit
von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine,
Handy, Schlaubi usw.). Deshalb f¨uhren Sie vor dem Kauf den Sch¨utteltest
durch.
Befindet sich ein Schlumpf im ¨Uberraschungsei, best¨atigt dies der Test mit
einer Wahrscheinlichkeit von 0.8 (=Sensitivit¨at). Ist kein blauer Wicht im
Ei, f¨allt der Test zu 90% negativ aus (=Spezifit¨at).
Nehmen Sie an der Sch¨utteltest erh¨artet den Verdacht auf einen Schlumpf.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich tats¨achlich ein blauer Wicht im
Ei?
Statistische Datenanalyse WS 2009, Aufgabenblatt 3 2
a) Variieren Sie nun die Sensitivit¨at des Sch¨utteltests im Bereich von
[0.8; 1] und zeichnen Sie die gefragte Wahrscheinlichkeit im Abh¨angigkeit
von der Sensitivit¨at.
b) Ver¨andern Sie nun gleichfalls die Spezifit¨at des Tests im Intervall [0.9; 1]
und zeichnen Sie die gefragte Wahrscheinlichkeit in Abh¨angigkeit der
Spezifit¨at (die Sensitivit¨at liegt wieder bei 0..
c) Ver¨andern Sie den Anteil der schlumpfhaltigen ¨Uberraschungseier von
0 bis 1 und bilden Sie die gefragte Wahrscheinlichkeit in Abh¨angigkeit
des Schlumpfanteils ab (alle anderen Gr¨oßen sind wie in der Einleitung
beschrieben).

Aufgabe 4
Martina ist ein sehr vergessliches Schulkind. Obwohl ihre Mutter sie jeden
Tag daran erinnert, l¨asst sie an durchschnittlich zwei von f¨unf Tagen pro
Woche ihren Haust¨urschl¨ussel liegen. Hat Martina ihren Schl¨ussel vergessen,
so muss sie umkehren und ihn holen, weshalb sie dann mit einer Wahrscheinlichkeit
von 80% zu sp¨at zum Unterricht kommt. Wenn Martina an ihren
Schl¨ussel denkt, kommt sie trotzdem mit einer Wahrscheinlichkeit von 10%
zu sp¨at.
a) Wie groß ist dieWahrscheinlichkeit daf¨ur, dass Martina zu sp¨at zur Schule
kommt?
b) Gestern kam Martina zu sp¨at zum Unterricht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
hatte sie ihren Schl¨ussel vergessen?
Unabh¨angig davon, ob Martina ihren Haust¨urschl¨ussel vergisst, l¨asst sie auch
an durchschnittlich drei Tagen pro Woche ihr Pausenbrot zu Hause liegen.
c) Mit welcherWahrscheinlichkeit l¨asst Martina sowohl ihren Haust¨urschl¨ussel
als auch ihr Pausenbrot zu Hause liegen?
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit vergisst sie mindestens eines der beiden
Dinge?

Hallo Lisa!
Wie hast du Nummer 2 gerechnet?
Danke

[Hans Maulwurf]

gewinnt bei 1. nicht A nicht 124 mal also 124/256=0,484375
oder wie kommt ihr auf euer ergebnis??
danke

[Schneeflocke87]

Hallo!!

Ich hätte eine Frage zur Aufgabe 1. Der Link hat mir schon geholfen, da wird das Bsp. sehr AUSFÜHRLICH erklärt. Aber wie rechnet man das schneller. Ich kann ja nicht auf der Tafel das alles aufzeichnen.... Hab auch im Internet nix gefunden. Wär wirklich sehr sehr dankbar wenn ihr mir das erklären könntet wie ihr das gerechnet habts....DANKE.

[csag4726]

gewinnt bei 1. nicht A nicht 124 mal also 124/256=0,484375
oder wie kommt ihr auf euer ergebnis??
danke

Ja tut mir leid, du hast schon Recht hab das selbe Ergebnis wie du. Ich habe garnicht geschaut was nach 0,48 kam. Ich habs wie du. Tut mir leid.
Lg

[csag4726]

Hallo!!

Ich hätte eine Frage zur Aufgabe 1. Der Link hat mir schon geholfen, da wird das Bsp. sehr AUSFÜHRLICH erklärt. Aber wie rechnet man das schneller. Ich kann ja nicht auf der Tafel das alles aufzeichnen.... Hab auch im Internet nix gefunden. Wär wirklich sehr sehr dankbar wenn ihr mir das erklären könntet wie ihr das gerechnet habts....DANKE.

A 1 3 4 4 B 1 1 5 5 2er gewinnt o mal
1 2 4 5 5 1 2 2 6 6 4er gewinnt 4 mal (zwei vierer habe ich) also 2*4
3 4 6 8 8 1 2 2 6 6 5er gew. 4 mal (vier fünfer habe ich) also 4*4
4 5 7 8 8 5 6 6 10 10 6er gew. 4 mal ( ein sechser habe ich) also 1*4
4 5 7 8 8 5 6 6 10 10 7er.......4*12
8er.............4*12

=124
124/256=0,484..

LG

(musst dir halt noch Striche dazwischen vorstellen.

[Schempi]

Sagt mal, die Freunde erwarten 1) aber schon vorgerechnet und nicht in irgendner Art mit Statas Zufallsgenerator zusammen gebastelt, oder? (Da hätte ich in der Tat keine Ahnung wie ich den vierseitigen Würfel umsetzen muss und wie mans ohne, im PS noch nicht gelerntes Programmieren, lösen sollte)

[Firebird]

Liebe Studierende,

die Proseminare aus "Statistischer Datenanalyse" werden kommende Woche wie geplant abgehalten werden. Bitte bereiten Sie dazu das Blatt 3 "Wahrscheinlichkeitsrechnung" vor und rechnen Sie damit, diese Aufgaben lösen zu müssen. Die Unterpunkte a, b und c aus Aufgabe 3 sind etwas schwieriger und mit Stata zu lösen. Wir werden anbieten, dass Freiwillige sich Sonderpunkte verdienen können, wenn sie diese drei Unteraufgaben lösen wollen.

Das ist das Meil von Herrn Wechselberger.

Also denk ich mal es ist alles zum vorbereiten außer Punkte a, b, c von Aufgabe 3!!

Die eMail kam vor der VO und ich meine in der VO hieß es, dass es nicht zu rechnen ist. KANN natürlich auch sein, dass ich Aufgabenblatt 3 verstanden/sie aufgabenblatt 3 gesagt hat aber nur Aufgabe 3 gemeint war!
Ich werds auf jeden Fall mal vorbereiten, kann ja nur gut sein!

[Schempi]

Aufgabe2:

Ich hab mir jetzt mal das erste OberPrima Vid dazu angeschaut: Link

Nach der Logik komm ich für das gesuchte "Weder A noch B" ebenfalls auf 0.45, auch wenn im Vid UND und nicht ODER gegeben sind.

(A UND B wären für die Aufgabe dann ja 0.25, oder?!)

Edit: Leider ist das jetzt wieder Inhalt der vorletzten VO, bei der blieb bei mir am Ende irgendwie nur der blaue Taxifahrer übrig

[Lisa1202]

Hat irgendjemand eine Lösung für Aufgabe 3 und 4??

[Firebird]

Also ich muss ehrlich zugeben, dass ich außer der Nr.1 nix gelöst bekomme! Irgendwie hab ich bei Aufgabe 2 rumprobiert aber da kommt bei mir immer ein Ergebnis >1 raus

3 und 4 hatte ich im Onlinetest schon und auch dort war ich hilflos!