PS Balafoutas Aufgabenblatt 5 (WS09/10)

[hippie]

Das ist die Konsumentenrente des weniger nachfragenden Konsumenten.
Also das Dreieck 15 - 7,5 - 75
-> (7,5*75)/2

hey hab nochmal nachgerechnet der ansatz mit den 7,5 stimmt doch nicht

[csak2691]

Wie berechnet ihr konkret 1b? Wie kommt man auf T usw. Häng da ein wenig...

Ja, würd mich auch interessieren, komm nicht weiter....

[hudson]

Ja, würd mich auch interessieren, komm nicht weiter....

zu 1b)
hey leute

seid ihr sicher dass wir hier etwas berechnen müssen?
es heißt ja dass T* und P* bei vielen Konsumenten nicht exakt berechnet werden können sondern auch von dem Nachfrageverhalten abhängen bei steigender Grundgebühr.
Rule of Thumb bei ähnlichen Nachfragen: Wähle P nahe MC und großem T
+ grafische Erklärung
???

[csak2691]

Rechenweg steht ja schon da

Gewinn = 2T + (P-MC) * (Q1+Q2)

= (15-P)*(150-10P) + P (200-10P+150-10P)
= -10P²+ 20P + 2250

In der Formel vom Gewinn steht ja 2*T...
Warum rechnest du dann nur 1mal (15-P)*....??
Müsste man das nicht mal 2 nehmen?

[jublu1984]

In der Formel vom Gewinn steht ja 2*T...
Warum rechnest du dann nur 1mal (15-P)*....??
Müsste man das nicht mal 2 nehmen?

im prinzip hast du recht. ich vermute mal, dass er einen rechenschritt ausgelasen hat. es heißt doch [(a*b)/2]*2 ... allerdings komm ich auf 10p²+50p+2250 ... kann das jemand bestätigen?!

[Bartosz]

Hey also

Ich habe es wie folgt gemacht
Der Gewinn besteht ja offensichtlich aus dem T-Teil und dem P-teil!
Somit habe ich es so gemacht

T-Teil ist bei mir
(15-P*150-10P)/2 am ende wird dieser Teil mit 2 Multipliziert weil es 2 Konsumenten gibt und wir die beiden Konsumentenrenten brauchen.dazu aber später
wenn ich das jetzt nach P auflösen erhalte ich
1125-150P+5P²

jetzt der P-Teil

da wir keine var. Kosten haben haben wir auch kein MC und haben somit für den P-Teil
P*(150-10P+200-10P)
das nach P aufgelöst ergibt
350P-20P²

jetzt setzte ich die beiden teile zusammen und erhalte

1125-150P+5P²=350-20P²
so jetzt lösen wir das alles auf nach p
dann kommst du auf
P²=20P-45
normalerweise würde ich jetzt mit Quadratischer Ergänzung weiter machen dann bekomme ich aber 2 P werte

ich gebe P² auf die andere seite

habe 0=-P²+20P-45
das leite ich nach P ab
und bekomme
-2P+20=0
2P=20
P=10

ois klar?

P=10 kann ich nun in den T-Teil einsetzen und bekommen
(15-10*150-10*10)/2=125
und an dieser stelle nehme ich jetzt die 125 mal 2 da ich ja 2T habe-->somit der T teil=250
das selbe mache ich für den P teil und addiere dann T-Teil +P-Til für den gesamt erlös


das ist mein Vorschlag

check

[Digitalism]

im prinzip hast du recht. ich vermute mal, dass er einen rechenschritt ausgelasen hat. es heißt doch [(a*b)/2]*2 ... allerdings komm ich auf 10p²+50+2250 ... kann das jemand bestätigen?!

ja

[csag9869]

Hi,

sieht so aus als hätten wir wieder die selben Aufgabenblätter wie bei Balafoutas! Ich habe soweit alles lösen können wie bereits im Forum besprochen, nur Aufgabe 1b bereitet mir wirklich Schwierigkeiten!!!! Kann mir bitte jemand ausführlich erklären wie man auf Preis und Fixgebühr kommt und wie das mit der Gewinnmaximierung funktionier! Wäre wirklich sehr nett!!

Vielen Dank im voraus an alle Helfer und Geholfenen!

[Wenegade]

hey hab nochmal nachgerechnet der ansatz mit den 7,5 stimmt doch nicht

Ja, habs auch gesehn.. Digitalism muss es richtig habn..

im prinzip hast du recht. ich vermute mal, dass er einen rechenschritt ausgelasen hat. es heißt doch [(a*b)/2]*2 ... allerdings komm ich auf 10p²+50+2250 ... kann das jemand bestätigen?!

Habs jetzt auch so 10p²+50+2250.. nur komm ich trotzdem net weiter.. etwas bessere mathe kenntnisse wärn nicht schlecht

[csag6044]

1B funktioniert so wie DIGITALISM gesagt hat!

Nämlich:
Auf Folie 45 Kapitel 11 steht die Formel:
Gewinn= 2T + (P-MC)*(Q1+Q2)

MC haben wir keine in dem Beispiel d.h. Formel ist:

Gewinn= 2*[(15-P)*(150-10P)]/2 + (P)*(200-10P+150-10P)

ausgerechnet und zusammengefasst ergibt das: -10P² +50P +2250
Das ist die Formel die die Fläche maximiert und genau das ist gesucht! Siehe mein Bild rote Funktion.

Nun ist der P-Wert gesucht bei dem die Formel das maximale Ergebnis liefert...Dies funktioniert mit der Steigung der Funtion an dem jeweiligen Punkt und an dem Punkt an dem die Steigung 0 ist habt ihr den Extremwert!

Steigung=1.Ableitung der Funktion

-20P+50 = 1.Ableitung
Nun 1.Ableitung 0 setzen
-20P+50=0
20P=50
P=2,5

Im Bild ist dies die blaue Linie die bei 2.5 die x-Achse schneidet.