Aufgabenblatt 9 Balafoutas/Beck (WS09/10)

[Iceman]

Aso ok, dachte nur dass die Spieler die Preise der anderen nicht kennen.
Wie kommst du bei 1a) auf die 400?

[study@ibk]

1/4 = 140
3/4= 420
420-20=400

Sind beim 2ten Beispiel die Gewinne wirklich immer genau 0, oder kommt hier irgendwer auf andere Werte?

[Iceman]

b)

1 Nash Gleichgewicht bei reiner und gemischter Strategie (X2/Y2) oder?

2 dominante Strategien (X2, Y2)

c) a: 70, b: 400

Das müsste passen, aber irgendwie kommt mir das ein bisschen zu einfach vor?!

Warum ist Y2 eine dominante Strategie?

[blanksheet]

Ich würde das anders rechnen.

wir wissen ja, dass die wahrscheinlichkeit für Y1 = 1/4 und für X1 = 5/13 ist. wir kennen dadurch auch die gegenwahrscheinlichkeiten von 3/4 und 8/13. ich würde nun, wie in der vorlesung gezeigt, a*1/4 + 60*3/4 und 30*1/4+70*3/4 rechnen und diese gleichsetzen. dabei kommt mir ein wert für a = 60 raus. fährt man so fort: 100*5/13 + 40*8/13 = 20*5/13 + b*8/13 kommt man auf b = 90.

die werte passen besser zu dem beispiel, bin mir aber trotzdem nicht ganz sicher, ob die werte stimmen. ich bitte um konstruktive kritik

[study@ibk]

Ich hab zuerst auch so gerechnet, und bin dann eben auch auf den Wert
a = 60 gekommen.
Jetzt ist die Frage was ist richtig, 60 oder 2,5 (beides stand in der Mail an Mag. Beck).

Würde jedoch jetzt auch diese Werte vorschlagen, denn das Ergebnis vom Zusammenzählen kommt mir zwar logisch vor, doch irgendwie denke ich dass die Werte mit der Formel richtig sind. Wieso hätte er sonst auch Bezug auf die Formel nehmen sollen...

Hat da wirklich keiner was dazu zu sagen? Digitalism...?

[study@ibk]

Nehm jetzt auch die Werte a = 60, b =90. Mit der Formel ist man auf der sicheren Schiene, hätte das nämlich ursprünglich auch herausbekommen.
Und wenn es so nicht passt, hab ich eben noch eine zweite Lösung parat

[teamchef01]

also ich denke auch, dass der Rechenweg, der zu a=60 und b=90 führt der Richtige ist.

daraus folgt:
b) 2 Nash GG in reiner Strategie bei 60,100 und 70,90, ->keine dominante Strategie
c) wenn Sp B zuerst wählt treffen sie sich bei 60,100

wie seht ihr das?

[study@ibk]

Hab das vorne schon geändert, 2 Nash GGW bei einer reinen Strategie kann es nicht geben, eines muss ein Nash Ggw in einer gemischten Strategie sein...

[csag8943]

Hab das vorne schon geändert, 2 Nash GGW bei einer reinen Strategie kann es nicht geben, eines muss ein Nash Ggw in einer gemischten Strategie sein...

also ich habe ebenfalls für a=60 und für b=90 bei diesen werten sind die bedingungen für eine gemischte strategie gegeben. nähmlich das die spieler indifferent zu den entscheidungen stehen. Für Spieler A würde sich egal was er wählt ein payoff von 60 ergeben und für spieler B wäre der payoff beides mal 63.08.


@ study klar kann es zwei nash ggw in reinen strategien geben doch zusätzlich zu diesen zwei muss es dann noch eine nash ggw in gemischten strategien geben.

[study@ibk]

erklär das mit den 63,08 mal bitte kurz...

Dachte mir das es nur eines geben kann, da wenn es 2 geben würde ja ein Anreiz zum wechseln bestehen würde...

lg